1、第7課時(shí) 二次函數(shù)【考點(diǎn)概述】.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；.能結(jié)合二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能熟練地利用它們解決有關(guān)的問題。【知識掃描】1二次函數(shù)的解析式的三種形式 (1)一般式： (2)頂點(diǎn)式：若二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則其解析式 (3)零點(diǎn)式(兩根式)：若二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，則其解析式 2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是一條 ，對稱軸方程為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_（1）當(dāng)，函數(shù)圖象開口向 ，函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)，在 上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng) ，時(shí)，有

2、最小值， 。（2）當(dāng)，函數(shù)圖象開口向 ，函數(shù)在區(qū)間上 是單調(diào)減函數(shù)，在 上是單調(diào)增函數(shù)。當(dāng) ，時(shí)，有最大值， 。3二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 ?！緹嵘砭毩?xí)】1已知二次函數(shù),則其圖像的開口向_ _；對稱軸方程為_ _；頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _ _，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ _，最小值為_ _ 2二次函數(shù)的圖像的對稱軸為,則_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ _，遞增區(qū)間為_ _，遞減區(qū)間為_ _3函數(shù)的零點(diǎn)為_ _4已知函數(shù)，則它的值域?yàn)開； 5已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是 。6實(shí)系數(shù)方程兩實(shí)根異號的充要條件為_ _；有兩正根的充要條件為_ _；有兩負(fù)根的充要條件為_ _ _【范例透析】【例

3、1】 已知二次函數(shù)滿足，且的最大值為8，試確定此二次函數(shù)的解析式【例2】已知函數(shù)，求在0,1上的最值【變式訓(xùn)練】1已知函數(shù)在有最小值，記作（1）求的表達(dá)式；（2）求的最大值2已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最小值，記作（1）求的表達(dá)式；（2）求的最大值【例3】（1）已知是方程的兩個(gè)根，且，求的取值范圍。（2）若的兩根都小于，求的取值范圍。*（3）已知方程在上有解，求的取值范圍。思考：已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍?！痉椒ㄒ?guī)律總結(jié)】1 求二次函數(shù)解析式可以設(shè)適當(dāng)?shù)慕馕鍪?，使用待定系?shù)法求解，或者利用圖像和解析式的關(guān)系求解；2 二次函數(shù)的最值問題應(yīng)結(jié)合圖像對對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行討論；3 二次函數(shù)的零點(diǎn)即二次方程根的分布問題可根據(jù)函數(shù)圖象求解?！眷柟叹毩?xí)】1若且則_.2函數(shù)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是 3已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12，則的解析式為 4函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。5函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)的取值范圍。6若函數(shù)的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)椋?，則m的取值范圍是_7已知函數(shù)且，則從小到大排列為 。8若二次函數(shù)滿足，則方程的兩根和為 。9設(shè)的的最大值為。（1）試用表示；（2）