1、2012屆高三物理一輪復習導學案五、萬有引力（1）萬有引力定律及其應用【導學目標】1、理解萬有引力定律，知道其內(nèi)容及適用條件2、會運用萬有引力定律分析有關天體運動問題【知識要點】一、萬有引力定律1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。2、公式：F=G，其中萬有引力恒量G=6.671011Nm2/kg23、適用條件：公式適用于質(zhì)點之間的相互作用力?；虍攦蓚€物體之間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點，兩個質(zhì)量均勻的球體也適用，不過公式中的r應為兩球之間的距離。二、應用1、重力和萬有引力的關系F引產(chǎn)生兩個效果：一是提供

2、物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。另一個分力是物體的重力，由于F向=mr2，隨緯度的增大而減小，所以物體的重力隨緯度的增大而增大；但F向一般很小，在一般情況下可認為重力和萬有引力近似相等2、重力加速度g隨高度的增大而減小在地球表面處：mg0=G距地面高h處：mg=Gg=2g0 (R表示地球半徑，g0表示地球表面處的重力加速度）3、測定天體質(zhì)量M（或密度）設行星m繞天體M做半徑r、周期T的勻速圓周運動。則G= m r，所以M=對“近地”行星，r=R (R表示天體的半徑） M=（4R3/3）所以=【典型剖析】例1（2010安徽卷）17為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第

3、一顆火星探測器“螢火一號”。假設探測器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出（ ）A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力 例2 （09全國19）天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為 （ ）A.1.

4、8103kg/m3 B. 5.6103kg/m3 C. 1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m3例3（2010北京卷）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（ ） 例4 （2010上海物理）15. 月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（ ）（A）g1=a （B）g2=a （C）g1+ g2=a （D）g2- g1=a 例5采用不同的方法可以估計銀河系的質(zhì)量。按某種估計認為：在距銀河系中心R=3109

5、R0（R0是地球的公轉(zhuǎn)半徑）范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量M1=1.51011M0（M0是太陽的質(zhì)量）。同時離銀河系中心距離R處有一顆星球繞銀河系中心運轉(zhuǎn)的周期T=3.75108年，若計算時可認為銀河系的質(zhì)量聚集在其中心，則銀河系“暗含著的質(zhì)量”，即半徑為R的球體內(nèi)未被發(fā)現(xiàn)的天體質(zhì)量約為M0的多少倍？【訓練設計】1、質(zhì)量為m的鉛球放入地心處，再在地球內(nèi)部距地心R/2（R為地球半徑）處挖去質(zhì)量也為m的球體，如圖所示，則鉛球受到地球引力的大小為_，方向為_。2、（08年高考北京卷理綜）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以

6、上條件不能求出的是（ ）A、月球表面的重力加速度B、月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C、衛(wèi)星繞月球運行的速度D、衛(wèi)星繞月運行的加速度3、（2010全國卷2）21.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（ ）A6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時4、（虹口區(qū)2008年物理學科高考模擬題）一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 （ ） A飛船的軌道半徑。 B飛船的運行周期。 C飛船的運行速度。 D行星的質(zhì)量。5、（2

7、010福建卷）14.火星探測項目我過繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為T1，神州飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為（ ）A. B. C. D. 6、（新課標卷）20.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標系的橫軸是，縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是 7、(2009屆威海一中高三模擬4)“神州”六號飛船在預定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間90min，每圈飛行路程約為L=42104km。（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度。（地球的半徑R約為637103km，萬有引力常