1、負數(shù)的初步認識(一)教育目標；1在熟悉的生活環(huán)境中，一旦理解了負面的意思，就會讀寫負面的數(shù)字。2用負數(shù)表示日常生活的量，體驗數(shù)學的應用價值。3認識負數(shù)，應用負數(shù)在解決問題過程中取得成功經(jīng)驗，扎實星空衛(wèi)視數(shù)學自信心。(2)教育內(nèi)容分析認知負數(shù)是小學階層數(shù)范圍的一次擴展。 已經(jīng)經(jīng)歷了“20以內(nèi)的數(shù)的認識100以內(nèi)的數(shù)的認識萬以內(nèi)的數(shù)的認識多位數(shù)的認識小數(shù)的認識分數(shù)的認識”的漫長過程，這些個都在0和正數(shù)的范圍內(nèi)認識，從現(xiàn)在開始在負數(shù)的范圍內(nèi)認識數(shù)，但要求低，只有熟悉的生活情景本尤針織面料的教科書由4個例題、2個授課活動及練習二十五組成。 尤針織面料最后選擇了數(shù)學文化。具體的課程內(nèi)容可以分為負數(shù)的發(fā)生

2、和意義(例1、例2和第一堂課活動)、具有相反意義的量和其簡單的應用(例3、例4、第二堂課活動)兩部分。據(jù)生活的理所當然的天氣預報，“老娘們說是零下6度，屏幕上怎么會到-6？ 這種認知沖突引起了新課程的學習。 學生經(jīng)常聽到“攝氏零下6度”，但由于不知道表示方法(數(shù)學抽象)-6，所以有必要知道-6的意思。 教科書以“0度”和比0度低的溫度用多少的數(shù)來表示，敘述如何讀這個數(shù)。 例2用直觀的圖標把海拔作為表現(xiàn)形式進一步識別負數(shù)。 表示海拔時，海面海拔為0 m，高于海面的高度為正數(shù)，低于海面的高度為負數(shù)，珠穆朗瑪峰的高度為8844.43 m，吐魯番盆地的高度為-155 m。 相反，查看標高的記錄數(shù)據(jù)，可

3、以判定高于還是低于海面。教科書根據(jù)前面2個例題顯示了正數(shù)、負數(shù)的記述性定義和正數(shù)、負數(shù)的讀寫方法。 教科書中沒有列舉正分數(shù)、負分數(shù)(與練習相關)。 為了不讓學生產(chǎn)生錯覺，人民教師可以給出正數(shù)和負數(shù)，讓學生判斷是正數(shù)還是負數(shù)，最后讓學生明確正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。在對負數(shù)的討論中，對0的認識進一步一頭地，它不再表示“沒有”，而是表示正數(shù)、負數(shù)相同，比如0度不是沒有溫度。 海拔0 m并不是沒有高度。 0是非正、非負中性數(shù)，小于所有正數(shù)，大于所有負數(shù)，是正負數(shù)的邊界點。 “0既不是正也不是負”。例3是生活中常見的相反含義的量，進一步識別正數(shù)和負數(shù)。 學生在三年級學習“東和西、北和南、東南和西北、西南

4、和東北”時，知道這些個4組方向在同一條直線上，但方向相反。 教科書以向東為正，以向西為負，以減少為負，以增加為正等素材，鞏固正負意義。 因此總結(jié)為“正數(shù)和負數(shù)可以用于表示相反意思的量”。例4是學習例3之后的應用，是“正數(shù)和負數(shù)表示相反意思的量”的再理解。 從給定的正數(shù)或負數(shù)推斷是利潤還是損失，使得學生能夠容易地知道利潤應該以正數(shù)來表示，損失應該以負數(shù)來表示。 特別是讓學生理解損益為零。第121頁的授課活動第3題，有助于進一步理解學生以0為境界點時的人為規(guī)定性和正負數(shù)表示相反意義的量。 問題是，如果把小盆友體重的平均值約為0的話，有比平均體重大的量和比平均體重小的量。 從這一點來看，某個數(shù)字是否

5、具有相反的意思不是絕對的，而是相對的，在某個條件下能否轉(zhuǎn)換可以讓學生感覺到。(3)教育廣告老虎鉗1本尤針織面料的內(nèi)容建議在2幀內(nèi)完成。 在教本尤針織面料的時候，要盡量創(chuàng)造出用正、負的數(shù)來表示數(shù)的狀況，多舉與學生的生活相關的例子來說明。 不是讓學生抽象地認識負數(shù)，而是讓云同步，讓學生也舉很多例子。2例1的教育可以分為3個層次展開，一是負數(shù)的發(fā)生，二是負數(shù)的發(fā)生的必要性，三是負數(shù)的應用。(1)負數(shù)的發(fā)生可以這樣教導。 使教科書劇本圖的內(nèi)容成為課件。 讓學生看天氣預報，收集北方城市的天氣預報，記錄播音主持的語言和電視畫面上出現(xiàn)的文字和記號等。 在課堂上，學生在交流各自收集到的信息的基礎上進行討論，如

6、何顯示氣溫(2)負數(shù)發(fā)生的必要性。 學習的時候去討論。 例如，哈注音字的氣溫是零下6度，西安的氣溫是6度。 你打算怎么表示呢？ (學生可能使用文字符號)再讓學生贏5場和輸3場，記錄收入100元和支出200元等。 理解“-”處的優(yōu)勢。(3)負面的應用、強化。 利用教科書例1之后的3個溫度修正中顯示的數(shù)字，讓學生閱讀，填寫，進一步認識并應用學到的知識。在第三課例2的情況下，可以如下進行。(1)識別情況下的進一步負數(shù)，人民教師準備了一個大的地形圖，讓學生觀察標高的標志，討論標高的表示方法。 在此基礎上，提出實施例2的教學圖，指導學生觀察教科書上的狀況圖，首先讓學生認識海面的高度，然后討論海面以上的高

7、度和海面以下的高度是如何標記的，最后讓學生認識珠穆朗瑪峰盆地的高度。 學生認識到這兩個高度之后，提問“海面的高度是0 m，是不是沒有高度”的研究結(jié)果，認識到海面的高度是有高度的，只是規(guī)定為0，以上為正，以下的高度為負。(2)教正負意思。 教科書上用記述的方法定義為正數(shù)和負數(shù)。 首先可以讓學生從自己的認識的角度來說明正數(shù)和負數(shù)是什么。 學生可能會說，數(shù)字前面帶“ ”的是正數(shù)，數(shù)字前面帶“”的是負數(shù)。 例如，3、6、20、3/5、8848.43是正數(shù)，-3、-6、-20、-3/5、-155是負數(shù)。 或者，大于0的數(shù)都是正數(shù)，小于0的數(shù)都是負數(shù)。 教科書中采取第二種方式，用描述性的方式定義是合理的。

8、 教科書中只列舉了正整數(shù)和負整數(shù)，為了不讓學生誤以為只有0以外的自然數(shù)可以表示為正或負的數(shù)，人民教師補充分數(shù)形式的例子，讓學生認識3/5、-3/5分別是哪個數(shù)，調(diào)整學生的認識表現(xiàn)。(3)對0的意思的重新審視。 “零既不是正也不是負”應該看作是正負定義的一部分。 0是正負數(shù)的邊界。 從例1和例2可以初步看出，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，0是中性數(shù)，云同步具有非正、非負特性。(4)進一步說明正負數(shù)的寫法：正數(shù)前面的“ ”的號碼可以省略也可以不寫，不影響意思的表示，負數(shù)前面的“”的號碼省略使不得，否則意思相反。4第119頁教室活動第1題是學習例1后的堅固練習，通過呈現(xiàn)中國部分城市2007年1月16日的氣

9、溫廣播圖，讓學生閱讀一遍，一議的形式，使學生進一步認識負面意義。 二是綜合問題，學生要正確收集信息，分析處理信息，結(jié)合文字、對話、情況認識。 在“腦筋急轉(zhuǎn)彎腦筋急轉(zhuǎn)彎”中，說明了班級里只有一個競爭者的可能性，在“第四題”中，競賽的組織者在第四題的敘述過程中，說明前只有三題得到回答。 按照“正確答案1題10分，正確答案1題10分”的規(guī)則知道評分方法。 然后，根據(jù)各級競賽得分，進行解答狀況的正確判斷。 讓學生用正、負數(shù)表示“正確答案為10分，正確答案為10分”，這是數(shù)學價值。 經(jīng)過分析，得分： 0，20，-10判斷一組沒有搶到，兩組兩個問題都回答正確，三組搶到一個問題的結(jié)果是錯誤的。5例3是使學生

10、認識具有相反意思的量的顯示方法，可以按照以下的順序進行。(1)回顧例1、例2，感知具有相反含義的量。 使學生回顧例1、例2所呈現(xiàn)的氣溫中零上幾度、負幾度反省的海拔中比海面高幾米、比海面低幾米，都表明了以數(shù)零為界向兩個相反方向發(fā)展的量。 也就是說，正數(shù)位于0的一端，負數(shù)位于與正數(shù)相反的一端，它們具有相反的意義。(2)認識具有相反意義的量。 例1、例2中的溫度、標高分別以水結(jié)冰的溫度為0，海面的高度為0 m，以這些個的約定俗為規(guī)則，以大于0的數(shù)為正數(shù)，以小于0的數(shù)為負數(shù)。 也有沒有這樣習慣性的約定的量，但它們也有相反的意思。 往東走200米記作200米，往西走200米應該怎么記作200米，這都只是

11、反映出離家出走的路程，并不表示運動的方向，不能正確表示這兩個量的意思。 然后，可以約定這種具有相反意義的量。 正如教科書所述，向東是正的，向西是負的。 希望學生認識到，在社會生活中，存在很多具有相反意義的量。 收入支出等學生可列舉買賣存款、支付上升、下降等。 為了正確地表示具有相反意義的量，正負數(shù)的參加是不可缺少的。 接下來，在教科書中嘗試的內(nèi)容基于已知的事實約定，用正數(shù)正確表示具有相反意義的量。(3)總結(jié)。 正數(shù)和負數(shù)可以用來表示相反意義的量。 例如，我們存折上常見的是正數(shù)和負數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)不僅代表相反意義的量，而且應用廣泛，具有重要的現(xiàn)實意義和應用價值，是人們生活中不可缺少的知識。6例4

12、教學正負數(shù)在生活中的應用。 這個問題用文字記述、對話、統(tǒng)訂方式來表現(xiàn)內(nèi)容。 根據(jù)例3進行教育。(1)讓學生閱讀問題，綜合理解本來的意思。 從意義上的認識來看，正數(shù)表示利益，負數(shù)表示損失。 從數(shù)量方面來看，6500元表示6500元的利潤，-2700元表示2700元的損失。 總體來看，半年有三個月的利潤，兩個月的虧損。 從特別的數(shù)字來看，9月份的損益情況為0，表示本月沒有利益，但也沒有損失。 從對話表達的省略符號來看，該百貨大樓在半年內(nèi)整體利益或損失等，表示有很多需要探索的問題，利潤(或損失)是多少？ 利潤最多的是哪個月，損失最多的是哪個月？ 損失和未利潤都有好幾個月，你能告訴我原因嗎？ 等等。(

13、2)綜合學生主題的分析理解，針對學生提出的問題解決問題。 學生提出的問題中利潤最多的一個月比損失最多的一個月多多少元等問題，排列式應該是16700-(-2700 )，告訴學生這關系到正負數(shù)的加減，我們得到七年級才能學到這樣的知識。 感興趣的同學可以直觀地想：例如，16700大于0 16700，-2700小于0 2700。 也就是說，16700與-2700和16700 2700=19400 (元)不同。第121頁課程活動中的第一個問題，學生自己閱讀問題分析之后，可以用合作交流的方式，表示出表中的正負意義。 第二個問題是用正負數(shù)來表現(xiàn)具有相反意義的量。 第三個問題是綜合問題，要求分三個層次來完成。

14、 一是求平均體重，二是根據(jù)平均體重比較個體的體重，三是根據(jù)約定以正負來表示個體的體重。 本題如期完成后，應讓學生反?。河谜摂?shù)表示的體重數(shù)不是學生的實際體重，而是比平均體重重輕的數(shù)理解相反意義的量的相對性。 在本問題中處理的個體的體重，書沒有相反的意義，但是在某種條件下，如果將某個量定義為0，則可能存在大于0和小于0的數(shù)量，成為具有相反意義的量。 如果有相反的意義，則可以使用正數(shù)來簡潔并且正確地表達這些個量的意義和數(shù)量。8關于練習25的教育老虎鉗。第1個問題是，讓學生對列舉的數(shù)進行分類，根據(jù)正負特征在對應的集合中加入數(shù)，完成這個問題需要注意特殊數(shù)0的處理。第2、4個問題都用正負數(shù)表示具有相反意

15、義的量，不同的是第2個問題是遵守“長江水面高度為0”的約定。 按約定顯示相關數(shù)量。 第四題按照習慣規(guī)定，表示相反含義的量。第三、五題都通過約定明確正負數(shù)的實際意義。 第三個問題是根據(jù)習慣性的約定，說明海拔4000 m和-11022 m的實際意義。 第五題是從已知意義的數(shù)量來判定該數(shù)量的意義。第7個問題，首先讓學生理解“以每箱重量30 kg為標準”的意思，是假設每箱梨有30 kg，讓學生理解“3”、“2”、“4”、“1”所表示的意思，大于30 kg。 (1)解第二道題時，可以是33 28 34 29=124(kg )，也可以是304 3-2 4-1=124(kg )，學生沒學過正、負的加減法，但學生也可以正。 根據(jù)求出的總重量計算出平均重量1244=31(kg )，也可以是30 (3-2 4-