高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（52）拋物線_第1頁
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高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（52）拋物線_第4頁
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1、 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（52）拋物線一復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì)二知識要點：1定義： 2標(biāo)準(zhǔn)方程： 3幾何性質(zhì)： 4焦點弦長：過拋物線焦點的弦，若，則 ， ， ， 5拋物線的焦點為，是過焦點且傾斜角為的弦，若，則 ； ； 三課前預(yù)習(xí)：1已知點，直線：，點是直線上的動點，若過垂直于軸的直線與線段的垂直平分線交于點，則點所在曲線是（）圓 橢圓 雙曲線 拋物線2設(shè)拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑作一圓，與拋物線在軸上方交于，則的值為（）8 18 43過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 焦點在上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4拋物線的焦點為，為一定點，在拋物線上找一點，當(dāng)為最小時，則點的坐

2、標(biāo) ，當(dāng)為最大時，則點的坐標(biāo) 四例題分析：例1拋物線以軸為準(zhǔn)線，且過點，證明：不論點在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如何變化，拋物線頂點的軌跡的離心率是定值 例2已知拋物線，過動點且斜率為的直線與該拋物線交于不同兩點，（1）求取值范圍；（2）若線段垂直平分線交軸于點，求面積的最大值例3 已知拋物線與圓相交于兩點，圓與軸正半軸交于點，直線是圓的切線，交拋物線與，并且切點在上（1）求三點的坐標(biāo)（2）當(dāng)兩點到拋物線焦點距離和最大時，求直線的方程五課后作業(yè)： 班級 學(xué)號 姓名 1方程表示的曲線不可能是（）直線 拋物線 圓 雙曲線2以拋物線的焦半徑為直徑的圓與軸位置關(guān)系是（）相交 相切 相離 以上三種均有可能3拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，焦點坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 ，離心率是 ，通徑長 4過定點，作直線與曲線有且僅有1個公共點，則這樣的直線共有 條5設(shè)拋物線的過焦點的弦的兩個端點為、，它們的坐標(biāo)為，若，那么 6拋物線的動弦長為,則弦的中點到軸的最小距離為 7拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，上動點到直線的最短距離為1，求拋物線的方程8是拋物線上的兩點，且，（1）求兩點的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；（2）求證：直

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