1、案例6函數(shù)的奇偶校驗(yàn)和周期領(lǐng)導(dǎo)地圖學(xué)(a)梳理考試要點(diǎn)1.奇，偶函數(shù)的概念一般來說，函數(shù)y=f (x)的定義字段是a，如果對于任何x-a都存在，則函數(shù)y=f (x)是偶數(shù)函數(shù)。如果任何xa都存在，則函數(shù)y=f (x)為奇數(shù)函數(shù)。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。偶函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸的。2.函數(shù)奇偶校驗(yàn)的特性(1)原基函數(shù)在原點(diǎn)對稱的區(qū)間上具有單調(diào)，則該單調(diào)完全相同。如果偶數(shù)函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有單調(diào)，那么單調(diào)是相反的。(2)在公共司法領(lǐng)域內(nèi)兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。兩個偶數(shù)函數(shù)的和和積是偶數(shù)函數(shù)。奇函數(shù)、偶函數(shù)的乘積為奇函數(shù)。(3)如果f(x)是偶數(shù)，則f (-x)=f

2、 (x)=f (| x |)。(4)奇數(shù)函數(shù)f(x)如果定義字段包含0牙齒，則必須存在f (0)=0牙齒。F (0)=0是f(x)為奇函數(shù)的不充分或不必要的條件。(5)復(fù)合函數(shù)的奇偶特征是“內(nèi)偶，內(nèi)奇”。(6)奇數(shù)函數(shù)和偶數(shù)函數(shù)具有無窮大，例如f (x)=0，定義字段是關(guān)于原點(diǎn)對稱的所有間距。3.周期性(1)周期函數(shù)：對于函數(shù)y=f (x)，存在非零牙齒的常量t，如果x獲取定義域內(nèi)的所有值，并且f (x t)=f (x)，則稱為函數(shù)y=f (x)(2)最小正數(shù)期間：如果周期函數(shù)f(x)中的所有期間都具有最小正數(shù)，則牙齒最小正數(shù)稱為f(x)的最小正數(shù)期間。自學(xué)檢查1.將f(x)設(shè)定為r中定義的奇

3、數(shù)函數(shù)。如果x0時f (x)=2x 2x b (b為常數(shù))，則f (-1)的值為_ _ _2.如果已知循環(huán)函數(shù)f(x)是r中定義的奇函數(shù)，f(x)的最小正周期為3，f (1) 2，f (2)=m，則m的范圍為_ _ _ _ _3.f(x)設(shè)置為f (a-2)-f (4-a2) 0，4.已知f (x)=ax2 bx是a-1，2a中定義的偶數(shù)函數(shù)，因此a b的值為_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知偶數(shù)函數(shù)f(x)在間距0，下單調(diào)增加時，f (2x-1) f的x的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _。合作解釋函數(shù)奇偶校驗(yàn)及其應(yīng)用如果培訓(xùn)1函數(shù)f(x)=x(xr)是偶數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_ _

4、 _ _ _ _ _ _ _。已知教育2 R中定義的奇數(shù)函數(shù)f(x)和偶數(shù)函數(shù)g(x)滿足f (x) g (x)=ax-a-x 2 (A0，a 1)。訓(xùn)練3已知的f(x)是r中定義的奇異函數(shù)，如果x0，則f (x)=x2 2x，如果f (a2-2) f (a) 0，則實(shí)數(shù)a的培訓(xùn)4已知函數(shù)f (x)=奇數(shù)函數(shù)的情況下，a b=_ _ _ _ _ _ _ _。函數(shù)奇偶校驗(yàn)與單調(diào)性的交點(diǎn)訓(xùn)練1 (1)已知奇函數(shù)f(x)的定義字段為-2，2，在間隔-2，0內(nèi)減少，則滿足f (1-m) f (1-)訓(xùn)練2 f (x)=x3 x，xr，0時，如果f (msin ) f (1-m) 0牙齒總是成立，則取實(shí)

5、數(shù)m教育3函數(shù)f(x)是r中定義的偶函數(shù)，對于所有x-r，始終具有f (x 1)=f (x-1)，并且在x-0，1牙齒的情況下被稱為f2是函數(shù)f(x)的周期。函數(shù)f(x)是(1，2)的減法函數(shù)，(2，3)是遞增函數(shù)。函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0。x3，4時f (x)=x-3。其中所有正確命題的序號為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。函數(shù)特性的綜合應(yīng)用訓(xùn)練1 R中定義的單調(diào)函數(shù)y=f (x)滿足f (2)=3以及所有x、y、R的f (x y)=f (x) f (y)。(1)嘗試f(0)的值，并證明函數(shù)y=f (x)是奇數(shù)函數(shù)。(2) f (m3x) f (3x-9x) 3牙齒對

6、于任意x-r，如果常數(shù)，則得出實(shí)數(shù)m的值范圍。教育2設(shè)置f (x)是r中定義的奇異函數(shù)，對于所有實(shí)數(shù)x，總是有f (x 2)=-f (x)，x(1)驗(yàn)證：f(x)是周期函數(shù)。(2)求x2，4時f(x)的解析公式。(3) f (0) f (1) f (2).計(jì)算f (2 013)。當(dāng)黨達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)1.函數(shù)f (x)=x2-| x a |是偶數(shù)函數(shù)時實(shí)數(shù)a=_ _ _ _ _ _ _ _。2.已知y=f (x) x2是奇數(shù)函數(shù)，f (1)=1。如果g (x)=f (x) 2，則g (-1)=_ _ _3.將f(x)設(shè)置為周期2的奇函數(shù)。當(dāng)0x1時，f (x)=2x (1-x)，f=_ _ _ _ _

7、_4.在r中定義f(x)，并將其設(shè)置為期間為2的函數(shù)。在間距-1，1中，如果f (x)=其中a，b-r . f=f，則a 3b的值為5.函數(shù)d (x)=設(shè)置以下結(jié)論：D(x)的范圍為0，1。D(x)是偶數(shù)函數(shù)。D(x)不是周期函數(shù)。D(x)不是單調(diào)函數(shù)。其中正確的序號是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。課后作業(yè)1.如果函數(shù)f (x)=m牙齒奇數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果函數(shù)f(x)為奇數(shù)函數(shù)，周期為3，f (-1)=-1，則f(2 011)=_ _ _ _ _ _ _ _3.已知奇數(shù)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于線x=-2對稱，x-0，2時f (x)=2x，則f (-9)=_ _ _ _4.如果函數(shù)f(x)是r中定義的3個周期奇數(shù)函數(shù)，f (1) 1，f (2)=，則a的范圍為_ _ _ _ _ _ _。5.已知函數(shù)f(x)是奇數(shù)函數(shù)，在-1，1中是單調(diào)遞增函數(shù)，如果f (-1)=-1，則f(x)T2 2at 1對均滿足6.如果奇數(shù)函數(shù)f(x)是(0，)中的增量函數(shù)，f (1)=0，則不等式0的解是_ _ _ _ _ _ _。7.f(x-R)。=設(shè)置ex AE-x(a-r，x-r)。(1)討論函數(shù)g