1、湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案：直線和平面平行的判定與性質(zhì)（二） 一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)直線和平面平行的性質(zhì)定理（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)用轉(zhuǎn)化的方法掌握應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，即由線面平行可推得線線平行（三）德育滲透點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識到研究直線和平面平行的性質(zhì)定理是實(shí)際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的原則二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理2教學(xué)難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用理4，平面內(nèi)與b平行的所有直線都與a平行（有無數(shù)條）否則，都與a是異面直線三、課時安排17直線和平面的位置關(guān)系和18直線和平面平行的判定與性質(zhì)這兩個課題安排為2課

2、時，本節(jié)課為第二課時，講解直線和平面平行的性質(zhì)定理四、教與學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)直線和平面的位置關(guān)系及直線和平面平行的判定（幻燈顯示）師：直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？生：有三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行直線與平面相交或平行統(tǒng)稱為直線在平面外直線在平面內(nèi)，說明直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交，說明直線與平面只有1個公共點(diǎn)；直線與平面平行，說明直線與平面沒有公共點(diǎn)師：直線和平面的判定方法有哪幾種？生：兩種第一種根據(jù)定義來判定，一般用反證法第二種根據(jù)判定定理來判定：只要在平面內(nèi)找出一條直線和已知直，ab，則a（二）直線和平面平行的性質(zhì)師：命題“若直線a平行于平面，

3、則直線a平行于平面內(nèi)的一切直線”對嗎？（幻燈顯示）生：不對師：為什么不對？（出示教具演示）平行的所有直線（為b，b）都與a平行（有無數(shù)條），否則，都與a是異面直線師：在上面的論述中，平面內(nèi)的直線b滿足什么條件時，可以與直線a平行呢？我們有下面的性質(zhì)直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行求證：ab師提示：要證明同一平面內(nèi)的兩條直線a、b平行，可用反證法，也可用直接證法證明：（一）反證法假設(shè)直線a不平行于直線b 直線a與直線b相交，假設(shè)交點(diǎn)為O，則abOaO，這與“a”矛盾ab（二）直接證法a，a與沒有公共點(diǎn)a與b沒有公共點(diǎn)

4、a和b同在平面內(nèi)，又沒有公共點(diǎn)，ab下面請同學(xué)們完成例題與練習(xí)（三）練習(xí)例2 有一塊木料如圖1-65，已知棱BC平行于面AC要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？解：（1）BC面AC，面BC經(jīng)過BC和面AC交于BC，BCBC經(jīng)過點(diǎn)P，在面AC上畫線段EFBC，由公理4，得：EFBC的線（2）EFBC，根據(jù)判定定理，則EF面AC；BE、CF顯然都和面AC相交總結(jié)：解題時，應(yīng)用直線和平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行練習(xí)：（P22中練習(xí)3）在例題的圖中，如果ADBC，BC面AC，那么，AD和面BC、面BF、面AC都有怎樣的位置關(guān)系為什么？面BC同理AD面BF又因?yàn)锽C面AC，過BC的面EC與面AC交于EF，（四）總結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了直線和平面平行的判定，學(xué)習(xí)了直線和平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)是線面平行，過已知直線作一平面和已知直線都與已知直線平行五、作業(yè)P2223中習(xí)題三5、6、7、8六、板書設(shè)計直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行性質(zhì)定理的證明：求證：ab例：有一塊木料，已知棱BC平行于面AC，要經(jīng)過木料表面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC