1、24.1.4圓周角1 .掌握?qǐng)A周角定理及其推論，可應(yīng)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的修正和證明2 .掌握有關(guān)圓內(nèi)接多邊形的概念和性質(zhì)3、在探索過程中，體會(huì)觀察、預(yù)想的思維方法，在定理的證明過程中，體會(huì)討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的方法一、方案的引進(jìn)你喜歡看泡泡紗比賽嗎？ 你打過泡泡紗嗎？ 第19屆世界杯決賽于2014年在巴西進(jìn)行，來自五洲四海的32個(gè)工作團(tuán)隊(duì)參加了比賽，進(jìn)行了64場(chǎng)比賽決定了優(yōu)勝工作團(tuán)隊(duì)比賽中如圖所示，甲選手在圓的中心o，乙選手在圓的上c，丙選手拿著球守在圓的上c，依然把球傳給甲。 你知道為什么嗎能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎？二、合作探索探究點(diǎn)1 :圓周角定理如圖所示，AB是o的直徑，c、d是圓上的2點(diǎn)，如果AO

2、C=130，則d等于()甲組聯(lián)賽B.30戰(zhàn)斗機(jī)C.35戰(zhàn)斗機(jī)D.50戰(zhàn)斗機(jī)解析：本問題調(diào)查了相對(duì)于同弧的圓周角和圓心角的關(guān)系。AOC=130，AOB=180，BOC=50，D=25 .因此選擇了a。探究點(diǎn)2 :圓周角定理的推論【類型1】利用圓周角定理的推論求角如圖所示，在o中，A=30，則b=()A.150 B.75c.60足球俱樂部分析：=因此，根據(jù)“對(duì)同弧或等弧的圓周角相等”可得到B=C，由于a=b=c=180，因此為a 2b=。方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是在同圓或等圓中把握，相等的兩弧對(duì)的圓周角也相等.留心方程思想的應(yīng)用(2015廣東模擬)如圖所示，BD是o的直徑，如果CBD=30，則a的度數(shù)

3、為()A.30 B.45C.60 D.75分析： BD從直徑開始，BCD=90 .CBD=30，BDC=60 .a和BDC為同弧對(duì)的圓周角，a=。【類型2】利用圓周角定理的推論求線段長(zhǎng)如圖所示，在點(diǎn)c以AB為直徑的o中，如果AB=10cm，A=30，則BC的長(zhǎng)度為分析： AB從o的直徑開始，在acb=90.rtabc中，因?yàn)锳=30，所以BC=AB=10=5cm?！绢愋?】利用圓周角定理的推論來證明如圖所示，ABC的頂點(diǎn)在？o上，AD是abc的高度，AE是？o的直徑，求出了BAE=CAD。分析：連接BE結(jié)構(gòu)的RtABE，AD從ABC的高度得到RtACD，證明BAE=CAD，它們的侑角e和c相等

4、，e和為證明：連接BE，AE是o的直徑，ABE=90，BAE=90.ad是ABC的高度，ABC方法總結(jié)：關(guān)于直徑，通常利用“直徑相對(duì)的圓周角是垂直角”來建構(gòu)垂直角三角形，利用垂直角三角形的性質(zhì)來解決問題?！绢愋?】利用圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)進(jìn)行補(bǔ)正(2014江蘇南通)如圖所示，點(diǎn)a、b、c、d為o，點(diǎn)o為d的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，oad OCD=_ _ _ .分析：四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，四邊形OABC為平行四邊形，另外從題意來看aoc=2【類型2】利用圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)來證明如圖所示，已知a、b、c、d是o上的4點(diǎn)，延長(zhǎng)DC，AB與點(diǎn)e相交。 如果BC=BE .要求證明，ADE是二全等三角形。分析：根據(jù)已知的易得BCE，從同角的補(bǔ)角相等得到A=BCE，則為E=A。證明： BC=BE，四邊形ABCD為圓形內(nèi)接四邊形，a dcb=180.BCE DDD三、板書設(shè)計(jì)教