1、,數(shù)學(xué)是： 他提醒你有無形的靈魂； 她賦予所發(fā)現(xiàn)的真理以生命； 它喚起心神，澄清智慧； 他給我們的內(nèi)心思想添輝； 滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。,1.1.1集合的含義與表示,“我和媽媽、爸爸組成一個幸福的家庭” “高一（3）班有53名學(xué)生” “校女子籃球隊有12名隊員” “中國的直轄市” 問題1：上面語句有什么特點？,在一定范圍內(nèi)，按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的“群體”.,問題2：下面的群體和上面的群體有什么不同嗎？ “著名科學(xué)家” “小朋友” “電腦發(fā)燒友” 區(qū)別：前面一些群體的對象是確定的，而后面一些群體的邊界則是模糊的,我們常用大寫字母A，B，C表示集合，常用小寫字母a, b, c 表示元素.,

2、集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的.,思考：怎樣的兩個集合相等？,思考：你能舉一個集合的例子嗎？并指出 你的集合中的元素.,三、集合的含義,一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合 集合中的每一個對象稱為該集合的元素,集合元素具有以下三個特征,確定性：給定的集合，它的元素必須是確定 的，也就是說給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了,互異性：一個給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。,無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合里的任何兩個元素可以交換位置,這些性質(zhì)都是從概念中得到的,概念是知識的生長點,思維的發(fā)源地.,不確定性,不確定性,例

3、1 下面各組對象能否構(gòu)成集合？并說明理由 （1）所有的好人； （2）小于2003的數(shù)； （3）和2003非常接近的數(shù)； （4）參加數(shù)學(xué)比賽的年齡較小的同學(xué)； （5）亞洲所有的國家； （6）立方根等于自身的數(shù)； （7）西湖里的漂亮的魚； （8）較大的數(shù),不確定性,不確定性,1.我們班所有的”帥哥”; 2.大于3小于11的偶數(shù); 3.我國的小河流; 4.高一年級的優(yōu)秀學(xué)生.,練習(xí)：判斷下列例子能否構(gòu)成集合,知識遷移,（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA.,（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.,思考：集合與元素有哪幾種關(guān)系？,思考：設(shè)A為120以內(nèi)的所有素數(shù)

4、組成的集合. （1）2 是不是集合A中的元素？ （2）-9 是不是集合A中的元素？,（1）是,（2）不是,(1) 自然數(shù)集： N,(2) 正整數(shù)集： N或N,(3) 整數(shù)集： Z,(4) 有理數(shù)集： Q,(5) 實數(shù)集： R,五個常用的數(shù)集的記法,不含0的自然數(shù)集,練習(xí)： 用符號“”或”填空：,集合的表示方法 列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并置于花括號內(nèi). 例：a，b，c. 說明：（1）用列舉法表示時，元素間用“，”隔開； （2）列舉元素時與元素的次序無關(guān)； （3）用列舉法時，要不重不漏； （4）如果兩個集合所含的元素完全相同，則稱這兩個集合相等,(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；,

5、(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.,(2)方程 的所有實數(shù)根組成的集合；,解：,（1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（2） 1,0,（3） 2,3,5,7,11,13,17,19,例2 用列舉法表示下列集合：,集合的表示方法,描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)表示出來，寫成xp(x)的形式. 例： x x 是高一（3）班的男生 x x2 ， x 是實數(shù) 說明：用描述法表示集合的關(guān)鍵是確定元素的公共屬性，確定代表元素（x），公共屬性可以用文字表示，也可以用符號表示，但要抓住本質(zhì).,共同特征,在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后

6、寫出這個集合中元素所具有的共同特征.,一般符號（范圍）,思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示？,集合的表示方法,圖示法：Venn圖、數(shù)軸,特點：形象、直觀,例：集合a，b，c，d，e可以表示為：,(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.,(1)方程 的所有實數(shù)根組成的集合；,解：（1）用描述法,用列舉法,（2）用描述法,用列舉法,例3 試分別用描述法和列舉法表示下列集合：,1.用符號“ ”或“ ” 填空：,P5練習(xí)1,（1）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則：,中國 A，美國 A，,印度 A，英國 A；,（2）若A ，則 -1 A；,（3）若B ，則 3 B；,（4）若B ， 則8 C； 9.1

7、 C；,2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?練習(xí)2,（1）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；,（2）由小于8的所有素數(shù)組成的集合；,（4）一次函數(shù) 的圖像上的點組成的集合；,（3）不等式 的解集.,（5）一次函數(shù) 與 的圖像 的交點組成的集合；,變式訓(xùn)練,-2，-1，0，1，2或,123，132，213，231，312，321.,能力提升,（1）方程組 的解集用列 舉法表示為_；用描述法表示為 . （2）集合 用列舉法表示為 .,2.填空,思考,集合 與集合 是同一集合嗎？,集合的分類 （1）有限集：含有有限個元素的集合； （2）無限集：若一個集合不是有限集； （3）空集：不含任何元素的集合， 記作：,3.（1）求方程 x210的解集 ； （2）求方程x2x10所有實數(shù)解的集合 說明：方程沒有實數(shù)解，即原方程解的集合里沒有任何元素，即為 思考：集合0是空集，有限集，還是無限集? 例5 求不等式x23的