1、安徽省滁州市明光中學(xué)，2020學(xué)年，高二數(shù)學(xué)，上學(xué)期，期中考試試題滿分：150分?？荚嚂r(shí)間：120分鐘第一卷選擇題(共60分)1.選擇題：有12個(gè)子問題，每個(gè)子問題得5分。在每個(gè)子問題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.某地氣象局預(yù)測(cè)，明天當(dāng)?shù)亟邓母怕蕿?0%。你認(rèn)為以下哪一種解釋可以反映氣象局的觀點(diǎn)？A.明天80%的時(shí)間會(huì)下雨，20%的時(shí)間不會(huì)下雨B.明天，80%的地方會(huì)下雨，20%不會(huì)下雨C.明天局部下雨的可能性是80%D.氣象局沒有對(duì)明天是否會(huì)下雨做出有意義的預(yù)測(cè)2.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后產(chǎn)品產(chǎn)量x(單位：噸)和相應(yīng)生產(chǎn)能耗y(單位：噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：X/噸345

2、6Y/噸2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，y相對(duì)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，因此表中的t值為()。A.3 B.3.15 C.3.25 D.3.53.執(zhí)行如圖所示的程序框圖。如果輸出k的值為8，則判斷框中可填寫的條件為()。A.s?B.s?C.s?D.s?4.從某中學(xué)A班和B班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測(cè)量他們的身高(單位：厘米)。所獲得的數(shù)據(jù)以莖葉圖的形式顯示在右側(cè)，從中可以估算出甲班和乙班學(xué)生的身高，以下結(jié)論是正確的()。A.甲班學(xué)生的平均身高較大B.甲班學(xué)生身高差異較大C.甲班學(xué)生的平均身高較大D.A班身高在175厘米以上的學(xué)生更多5.如果雙曲線的偏心率為-1(a 0，b 0 )

3、,其漸近線方程為()。A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x6.下列命題中真正的命題是()。A.沒有命題“如果x 1，那么x2 1”B.命題“如果x y，那么x | y | y |”的逆命題C.沒有命題“如果x=1，那么x2 x-2=0”命題“A，B，cR已知，如果ac2bc2，那么A B”的逆命題、無命題和逆無命題都是真命題7.整個(gè)種群由20個(gè)個(gè)體組成，編號(hào)為01，02，19，20，并使用下面的隨機(jī)數(shù)表選出5個(gè)個(gè)體。選擇方法是從隨機(jī)數(shù)表的第五列和第六列中從左到右選擇兩個(gè)數(shù)，第五個(gè)個(gè)體的個(gè)數(shù)為()。7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204

4、9234 4935 8200 3623 4869 6938 748108B.07 C.02 D.018.如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均值和方差是s2，則3x1 2，3x2 2，3xn 2的均值和方差分別是()。A.s2 B.3和9s2c.3 2和9s2d.3 2和12s2 49.“l(fā)n a ln b”是“ 0”的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.某個(gè)單位有840名員工。目前，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人進(jìn)行問卷調(diào)查。840人按照1，2，840隨機(jī)編號(hào)，在選擇的42人中，落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為_ _ _ _ _。15.如果將圓x2 y2=8上的點(diǎn)p作為x軸的

5、垂直線，并且垂足為h，則線段PH的中點(diǎn)m的軌跡方程為_ _ _ _ _ _ _ _。16.眾所周知，橢圓c:=1的左右焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)Q(2，1)，p是c上的移動(dòng)點(diǎn)，所以| pf1 | | pq |的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題：這個(gè)大問題有6個(gè)子問題。答案應(yīng)附有書面解釋、證明過程或計(jì)算步驟。17.(這個(gè)小問題滿分為10分)(1)如果x取區(qū)間1，6中的一個(gè)值，求滿足|x|2的概率；(2)如果x和y取區(qū)間1，6中的值，則得到滿足2x-y 0的概率。18.(在這個(gè)小問題的12個(gè)中)2020年至2020年某地區(qū)農(nóng)戶人均純收入y(單位：1000元)如下：年202020

6、2020202020202020202020年份代碼t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)找出y相對(duì)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的線性回歸方程，分析2020-2020年該地區(qū)農(nóng)戶人均純收入的變化，預(yù)測(cè)2020年該地區(qū)農(nóng)戶人均純收入。附件：回歸線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式為=，=-。19.(在這個(gè)小問題的12個(gè)中)眾所周知，橢圓E的焦點(diǎn)在X軸上，短軸長度為2，偏心率為0。(1)求橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l: y=x m在a點(diǎn)和b點(diǎn)與橢圓e相交，在弦ab中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，所以求m的值.20.(在這個(gè)小問題的12個(gè)中)為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度

7、，某公司從用戶中隨機(jī)抽取100人對(duì)產(chǎn)品的使用情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的100人按照50，60，60，70，90，100的滿意度分?jǐn)?shù)(百分比制)分為5組，并制作出如圖所示的頻率直方圖。(1)找出圖中x的值；(2)找出這組數(shù)據(jù)的平均值和中值；(3)滿意度得分已知在50，60以內(nèi)的男孩和女孩的比例為3: 2。如果從滿意度得分為50，60的人中隨機(jī)選擇兩個(gè)人，將計(jì)算出他們都是男孩的概率。21.(在這個(gè)小問題的12個(gè)中)已知命題P:方程=1表示橢圓，其焦點(diǎn)在Y軸上；命題q:雙曲線-=1偏心率e。如果“pq”是假命題，“pq”是真命題，則得到實(shí)數(shù)m的值域。22.(在這個(gè)小問題的12個(gè)中)眾所周知，橢圓

8、C上的點(diǎn)A和點(diǎn)B:Y2=1位于X軸的兩側(cè)，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2，0)，OMA=OMB。當(dāng)直線AB不垂直于X軸時(shí)，證明直線AB通過一個(gè)固定點(diǎn)，并得到該固定點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)試卷參考答案(文科)1.選擇題：這個(gè)大題有12個(gè)小問題，每個(gè)小問題得5分，總共60分。標(biāo)題號(hào)123456789101112回答CACBDBDCADCA二.填空：這個(gè)大問題有4個(gè)小問題，每個(gè)小問題得5分，總共20分。13.14.12 15.16.10-第三，回答問題：17.(1)(2)如果x和y處于連續(xù)區(qū)間1，6，所有基本事件的結(jié)果如下=(x，y)|1x6，1y6。滿足2x-y 0。如圖所示，矩形的面積為S矩形=25。陰

9、影部分的面積是s陰影=25-24=21，因此，滿足2x-y 0的概率為。18.解(1)是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算的=(1+2+3+4+5+6+7)=4，=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3，(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28，(ti-)(yi-)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+(-1)(-0.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14。=0.5，=-=4.3-0.54=2.3，線性回歸方程為=0.5t+2.3。(2)從(1)開始，=0.50，因此從2020年到2020年，該地區(qū)農(nóng)戶人均純收入逐年增長，年均增長0.5萬元。將2020年的年份代碼t=11代入(1)中的線性回歸方程，我們得到=0.511 2.3=7.8。因此，預(yù)計(jì)2020年該地區(qū)農(nóng)村家庭人均純收入將達(dá)到780元。19.解：(1)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長為2，偏心率為0。你可以得到，你可以求解，所以橢圓方程是。(2)從，到，不得不，假設(shè)，那么，和得到，這符合問題的含義。20.(1)是通過。(2)這組數(shù)據(jù)的平均值為。中值設(shè)置為，則解決方案為(3)有人包括滿意度得分、其中，有3個(gè)男孩和2個(gè)女孩。記住通過列舉可知，基本事件的總數(shù)是10，包含在A中的基本事件的數(shù)量是