1、SPSS 16實(shí)用程序教程，第5章方差分析，通常使用方差分析方法比較兩組或多組均值。牙齒章節(jié)介紹了方差分析的基本概念、單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析。5.1方差分析的基本概念，方差分析由R.A.Fister發(fā)明，用于對(duì)兩個(gè)或多個(gè)樣本平均數(shù)的差異進(jìn)行重要性測(cè)試。方差分析方法在多領(lǐng)域的各分析研究中得到了廣泛的應(yīng)用。從方差開(kāi)始的研究方法有助于尋找事物的內(nèi)在規(guī)律性。受其他因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)將有所不同。結(jié)果差異的原因可分為兩類(lèi)茄子。一個(gè)是無(wú)法控制的隨機(jī)因素的影響。這是一種人難以控制的影響因素。這稱(chēng)為隨機(jī)變量。另一種是研究中人為施加的控制因素對(duì)結(jié)果的影響，這稱(chēng)為控制變量。影響教育效果的

2、因素中有兩個(gè)茄子因素。一個(gè)是可以人為控制的變量，如教學(xué)方法，教材的使用。另一種是隨機(jī)變量，如學(xué)生接受知識(shí)的能力(這里是普通班的學(xué)生接受知識(shí)的能力，因此是隨機(jī)的)。在某些情況下，如根據(jù)學(xué)習(xí)水平、能力將學(xué)生分為高、中、低班等，學(xué)生接受知識(shí)的能力是控制變量。因此，隨機(jī)變量與控制變量的區(qū)分不是絕對(duì)的，因此，根據(jù)分析情況，必須以不同的方式處理。)，兩個(gè)普通班可以分別使用兩種茄子不同的教學(xué)方法，一段時(shí)間后進(jìn)行測(cè)試，徐璐不同的教學(xué)方法會(huì)對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生影響。同樣，可以使用其他教材分析對(duì)教育效果的影響。方差分析是實(shí)現(xiàn)上述功能的分析方法。方差分析的基本思想是通過(guò)分析徐璐其他變量的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小來(lái)確定控制變

3、量對(duì)研究結(jié)果的影響大小。通過(guò)方差分析，分析了徐璐不同級(jí)別的控制變量對(duì)結(jié)果的影響。如果控制變量的不同級(jí)別對(duì)結(jié)果有顯著影響，那么與隨機(jī)變量一起使用的話(huà)，結(jié)果可能會(huì)有顯著的變化。如果控制變量的不同級(jí)別對(duì)結(jié)果影響不大，則結(jié)果的變化主要是隨機(jī)變量，與控制變量的關(guān)系不大。根據(jù)控制變量的數(shù)量，方差分析可以分為單因素方差分析和多因素方差分析。單元素方差分析只有一個(gè)控制變量，但一個(gè)控制變量可以有多個(gè)觀(guān)測(cè)級(jí)別，多元素方差分析有多個(gè)控制變量。5.2單元素方差分析，5.2.1統(tǒng)計(jì)上的定義和計(jì)算公式，定義：?jiǎn)卧胤讲罘治鰷y(cè)試控制變量的不同級(jí)別是否給觀(guān)測(cè)變量帶來(lái)了顯著的差異和變化。例如，教育是否對(duì)學(xué)生的成績(jī)有很大影響，各

4、地區(qū)考生的成績(jī)是否有明顯的差異等。單因素方差分析本質(zhì)上使用了統(tǒng)計(jì)推斷方法。方差分析是相對(duì)嚴(yán)格的前提，即在徐璐不同級(jí)別，每個(gè)總體平均值遵循相同的正態(tài)分布，因此方差分析問(wèn)題將轉(zhuǎn)換為徐璐不同級(jí)別研究每個(gè)總體平均值是否存在顯著差異的問(wèn)題。計(jì)算公式：使用的統(tǒng)計(jì)推斷方法是計(jì)算F統(tǒng)計(jì)，執(zhí)行FA檢查?？傋兎制椒胶蚐ST分為兩部分。一個(gè)是控制變量引起的偏差，它被記錄為組之間的介于組偏差的平方和(SSA)。由另一個(gè)隨機(jī)變量引起的SSE(組中Within Groups偏差的平方和)。所以有。其中k是水平數(shù)字。Ni是第I級(jí)的示例容量。組之間的樣本偏差平方和反映了控制變量的影響，即每個(gè)水平組平均值和總平均偏差的平方和。

5、組內(nèi)偏差的平方和是每個(gè)數(shù)據(jù)和牙齒級(jí)組平均偏差的平方和，反映了數(shù)據(jù)采樣誤差的大小程度。，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)是平均組之間的平方和與平均組內(nèi)平方和的比率，如F值計(jì)算公式所示，如果控制變量的不同級(jí)別對(duì)觀(guān)測(cè)變量有顯著影響，則觀(guān)測(cè)變量組之間的偏差平方和必須大，F(xiàn)值也必須大。相反，如果控制變量的不同級(jí)別對(duì)觀(guān)測(cè)變量沒(méi)有太大影響，則組內(nèi)偏差平方的總和將增大，F(xiàn)值將減小。5.2.2 SPSS實(shí)施過(guò)程，研究問(wèn)題，表5-1歲組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，實(shí)施階段，從圖5-1菜單中選擇“one-way ANOVA”命令，圖5-2 one-；圖5-4 one-way ANOVA:post hoc multiple comparisons對(duì)話(huà)框，

6、圖5-5 one-way ANOVA: contrasts對(duì)話(huà)框，5，(3)導(dǎo)出的結(jié)果文件的第三個(gè)表如下所示：(4)導(dǎo)出的結(jié)果文件的第四個(gè)表如下所示：(5)輸出結(jié)果的最后部分是每個(gè)觀(guān)測(cè)變量平均值的折線(xiàn)圖，如圖5-6所示。5.3多元方差分析，5.3.1統(tǒng)計(jì)定義和計(jì)算公式，定義：在多元方差分析中，如果有多個(gè)控制變量，則研究目的是分析多個(gè)控制變量的作用、多個(gè)控制變量的相互作用以及其他隨機(jī)變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響。例如，從牙齒章節(jié)開(kāi)始的示例是控制兩個(gè)控制變量交互的效果測(cè)試，因?yàn)樵讷@得教學(xué)效果時(shí)不僅考慮了教學(xué)方法，還考慮了不同風(fēng)格教材的影響。多元方差分析不僅需要分析多個(gè)控制變量獨(dú)立作用對(duì)觀(guān)測(cè)變量的影響

7、，還需要分析多個(gè)控制變量交互作用對(duì)觀(guān)測(cè)變量的影響以及其他隨機(jī)變量對(duì)結(jié)果的影響。因此，必須將觀(guān)測(cè)變量的總偏差平方和分解為三部分。也就是說(shuō)，由多個(gè)控制變量的單獨(dú)作用引起的平方和。多個(gè)控制變量相互作用引起的偏差平方和其他隨機(jī)因素引起的偏差平方和。上述f統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)取決于ff分布。SPSS會(huì)自動(dòng)計(jì)算F值，并根據(jù)F分布表提供相應(yīng)的伴隨概率值。5.3.2 SPSS實(shí)施流程，研究問(wèn)題，表5-2歲組性別學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，實(shí)施階段，從圖5-7菜單中選擇“Univariate”命令，圖5-8“Univariate”圖5-10 us，(2)導(dǎo)出結(jié)果文件的第二部分如下表所示：(3)導(dǎo)出結(jié)果文件的第三部分如下表所示。(4)導(dǎo)

8、出結(jié)果文件的第四部分如下表所示。(5)導(dǎo)出結(jié)果文件的第五部分如下表所示。(6)導(dǎo)出結(jié)果文件的第六部分如下表所示。(7)輸出結(jié)果的最后一部分是控制變量之間是否存在交互的圖形。5.4.1統(tǒng)計(jì)上的定義和計(jì)算公式，5.4協(xié)方差分析，定義：協(xié)方差分析將難以控制的因素作為協(xié)方差，在排除協(xié)變量影響的條件下分析控制變量對(duì)觀(guān)測(cè)變量的影響，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估控制因素?？梢酝ㄟ^(guò)協(xié)方差分析來(lái)實(shí)現(xiàn)這些功能。協(xié)方差將難以控制的隨機(jī)變量作為協(xié)方差，從分析中排除，然后分析控制變量對(duì)觀(guān)測(cè)變量的影響，準(zhǔn)確評(píng)估控制變量的效果。協(xié)方差分析中，協(xié)方差變量必須是連續(xù)的數(shù)值類(lèi)型，多個(gè)協(xié)方差徐璐獨(dú)立，沒(méi)有與控制變量的交互作用。以前的單元素方差

9、分析和多元素方差分析的控制變量都是定性變量。協(xié)方差分析包括定性變量(控制變量)和定量變量(協(xié)方差變量)。上述f統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)取決于ff分布。SPSS會(huì)自動(dòng)計(jì)算F值，并根據(jù)F分布表提供相應(yīng)的伴隨概率值。如果f控制變量的伴隨概率小于或等于重要性級(jí)別，則控制變量的其他級(jí)別對(duì)觀(guān)測(cè)變量有顯著影響。f空變量的伴隨概率小于或等于重要性級(jí)別，則空變量的其他級(jí)別對(duì)觀(guān)測(cè)變量有很大影響。5.4.2 SPSS實(shí)施過(guò)程，研究問(wèn)題，表5-3歲組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，實(shí)施階段，從圖5-15菜單中選擇“Univariate”命令，圖5-16“Univariate”方差分析的基本思路，是研究中徐璐其他變量的變異通過(guò)方差分析，分析了徐璐不同級(jí)別的控制變量對(duì)結(jié)果的影響。如果控制變量的不同級(jí)別對(duì)結(jié)果有顯著的影響，那么與隨機(jī)變量一起使用的話(huà)，結(jié)果可能會(huì)發(fā)生很大的變化。小結(jié)，單元素方差分析解決了一個(gè)元素下多個(gè)級(jí)別之間的相關(guān)問(wèn)題。用于多因素方差分析的控制變量是兩個(gè)或多個(gè)控制變量，主要用于分析多個(gè)控制變量的作用、多個(gè)控制變量的相互作用以及其他隨機(jī)變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重大影響。協(xié)方差分析將難以控制的因素作為