1、板塊二.橢圓的離心率典例分析【例1】 橢圓和一定具有（ ）A相同的離心率 B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn) D相同的長軸長【例2】 已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A B C D 【例3】 已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D【例4】 過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C D【例5】 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率（ ）ABCD【例6】 已知是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，若，則此橢圓的的離心率為（ ）A B

2、 C D 【例7】 已知橢圓的離心率，則的值為（ ）A B或 C D或【例8】 橢圓的長軸為，為短軸的一個端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C D【例9】 橢圓的四個頂點(diǎn)為、，若四邊形的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（ ）A B C D【例10】 設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在（其中），使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCD【例11】 橢圓上一點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角為直角，設(shè)的延長線交橢圓于，又，則橢圓的離心率（ ）A BC D【例12】 如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)軌進(jìn)入以月球球心為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行

3、，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用和分別表示橢軌道和的焦距，用和分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：； ； ； 其中正確式子的序號是（ ）AB C D【例13】 橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，在橢圓上存在點(diǎn)滿足線段的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCD【例14】 已知橢圓，是橢圓長軸的一個端點(diǎn)，是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，為橢圓的一個焦點(diǎn) 若，則該橢圓的離心率為 （ ）A B C D【例15】 已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且它們在第一象限的交點(diǎn)

4、為，是以為底邊的等腰三角形若，雙曲線的離心率的取值范圍為則該橢圓的離心率的取值范圍是 【例16】 在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 【例17】 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦距為，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓若過點(diǎn)作圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率為 【例18】 直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為_【例19】 設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于_【例20】 橢圓的半焦距為，若直線與橢圓一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為，橢圓的離心率為_【例21】 已知，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個橢圓的離心率是_【例22】 已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，過垂直于軸的直線與圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交軸于點(diǎn)若直線過點(diǎn)且垂直于軸，則直線的方程為_；若，則橢圓的離心率等于_【例23】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 _ 【例24】 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上一點(diǎn)，設(shè)，求橢圓離心率和的關(guān)系式；設(shè)是離心率最小的橢圓上的動點(diǎn)，若的最大值為，求橢圓的方程【例25】 設(shè)橢圓：的左右