1、。2014年河南省平頂山市第三高級中學(xué)期末調(diào)查考試數(shù)學(xué)(理科)試題1.選擇題：有12個子問題，每個都有5分。在每個子問題中給出的四個選項中，只有一個符合問題的要求。請用2B鉛筆將答題紙上相應(yīng)問題的答案標(biāo)簽涂黑。1.如果復(fù)數(shù)3 (a-1) I=b-2i (a，bR)，z=bi，則復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于A.第一象限第二象限第三象限第四象限2.如果圖中顯示了某個幾何圖形的三個視圖，則該幾何圖形的表面積等于A.64 B.92 C.78 D.563.右圖是計算函數(shù)Y=值的程序框圖。下列項目應(yīng)分別填寫、和A.y=ln(-x)，y=0，y=B.y=ln(-x)，y=，y=0C.y=0，y=，y=ln(-x) D.

2、y=0，y=ln(-x)，y=4.如果L、M和N是空間中互不相同的直線，和是不重合的兩個平面，那么下列命題就是真命題A.如果，l，n，那么ln b。如果 ，l，那么lC.如果ln，mn，那么lm d。如果l，l，那么 5.以下命題是錯誤的A.對于命題p:“R，使x 1 2”是“-3x 2 0”的一個充分和不必要的條件6.將函數(shù)f (x)=sin ( x)的圖像向左移動一個單位。如果獲得的圖像與原始圖像一致，則的值不能等于A.4 B.6 C.8 D.127.如果已知點P(x，y)滿足條件點a (2，1)并且| op | cosAOP的最大值為2，則a的值為a1 b . 2 c . 3d . 48

3、.如圖所示，A、B和C是圓O上的三個點，并且一氧化碳的延長線和線段AB在圓中的點D相交，那么A.0x+y1c . x+y -1d-1 x+y 3，最小值是a3 b . 4 c . 5d . 710.以雙曲線右焦點為中心與漸近線相切的圓的方程是A.B.C.D.11.對于任何實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=(a b-| a-b |)，如果函數(shù)f (x)=- 2x 3，g(x)=x 1，那么函數(shù)g (x)=f (f (x)，g(x)。a . 2 b . 3 c . 4d-112.對于數(shù)字集x=-1，x1，x2，其中0 x1 x2 0)和曲線正好有兩個公共點，那么a的值集是_ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _。16.眾所周知，拋物線c:=4y，點m(，-1)，一條穿過c焦點并具有斜率k的直線在點a和b與c相交，如果=0，則直線ab和拋物線c所圍成的面積為_ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題：有6個子問題，總分70分。答案應(yīng)附有書面解釋、證明過程或計算步驟。17.(在這個問題的12個點中)已知a=(cosx，2cosx)，b=(2cosx，sinx)和f (x)=ab。(1)尋找f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；()在ABC中，a、b和c是角a、b和c的對邊，如果(a 2c) cosb=-bcosa形成。建立并找出f(A)的取值范圍。18.(問題12分)一家電視臺

5、舉辦“青年工人技能大賽”。比賽有三個級別。第一層和第二層有兩個問題。只有當(dāng)這兩個問題完全解決了，你才能進入下一個階段。第三個層次有三個問題。如果你解決了其中兩個，你就會成功。每關(guān)你可以依次得到100分、300分和500分。小明(一)找出小明通過一級但未通過二級的概率；(2)用x表示小明的最終積分，找出x的分布列表和期望值.19.如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，bb1=2，BC=1=90，AB側(cè)BB1C.(1)求出直線C1B和底面ABC形成的角度的正弦值；()確定邊緣CC1上的一個(不包括端點c和C1)點e的位置是EAEB1(需要描述原因)；()在()的條件下，如果ab=

6、，求二面角a-eb1-a1的大小。20.(本項12個點中)已知橢圓e的左右頂點(a b 0)分別為A1和A2，左焦點為f，移動線x=m (| m | b 0)，這是一個參數(shù)數(shù))，對應(yīng)于曲線c上的點M(1)的參數(shù)被稱為=。(1)求出曲線c的直角坐標(biāo)方程；()如果點A(1，)，B(2，)在曲線C上，求的值。24.(這個小問題滿分為10分)選修4-5:不等式選擇(1)設(shè)a，b，c(0，)并證明： a，b，c；()已知a b=1，是，b(0，)， | 2x-1 |-| x 1 |保持，并得到x的取值范圍。平頂山市2014高級中學(xué)上學(xué)期期末考試科學(xué)和數(shù)學(xué)答案首先是選擇題(這個大問題有12個小問題，每個小

7、問題得5分，總共60分)1.C 2。B 3。B 4。D 5。C 6。B 7。B 8。C 9。C 10。D 11。B 12。a .第二，填空(這個大問題有4個小問題，每個小問題5分，共20分)13.60 14 .15.16.第三，回答問題(這個大問題共有6個小問題，共70分)17.解決方案：(一)，=。函數(shù)的最小正周期是.3分鐘通過，通過，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6點()從正弦定理出發(fā)，.b是三角形的內(nèi)角，.9分.,，.12分18.解決方法：(1)讓事件A=“小明通過了第一關(guān)，但沒有通過第二關(guān)”，第一關(guān)的題被正確地解為事件ai(1，2)。然后，第二層的ith問題被正確地解為事件bi (I=1，2)。

8、還有，.5分()。,.7分,.9分X的發(fā)行名單是X0100400900P.12分19.(這個小問題得了1 2分)解決方法：如圖所示，以B為原點，建立一個空間直角坐標(biāo)系，然后，。(1)直三棱柱中平面的法向量A1B1C 1，讓BC1和平面ABC形成一個角度，然后.4分如果，那么，那么。,，即e是CC1的中點.8分()那么。假設(shè)平面的法向量是，然后拿著。,.另外， 平面，平面的法向量是，二面角A-EB1-A1的大小是45.12分鐘20.(這個小問題得了1 2分)解答：()可以通過問題的含義來設(shè)定，然后(1)、(2)，將等式(1)和(2)相乘得到.3分在橢圓上，代入上面的公式，就可以得到，也就是說，軌

9、跡方程是。M的軌跡在雙曲線上，橢圓方程是.6分(2)假設(shè)，將AB:代入橢圓方程，.8分還有。.9分讓，(當(dāng)AB是X軸，M不存在，此時t=0)，得到。因為函數(shù)在上減少(這可以通過導(dǎo)數(shù)方法容易地獲得)，t=0，即當(dāng)m不存在時，t=1，即當(dāng)m=0時。的價值范圍是.12分21.(這個小問題得了1 2分)解：()當(dāng)時，它是由(1)建立的，可以得到。記住，快.2分那時，那時。那時，m.4分()函數(shù)在1，3上正好有兩個不同的零點，這相當(dāng)于方程在1，3上正好有兩個不同的實根。當(dāng)時的，它減少了；當(dāng)時，它增加了6個點，還有，只有，所以a的值范圍是.8分(3)存在性使得函數(shù)和函數(shù)在公共域中具有相同的單調(diào)性。，函數(shù)的定義域是。如果，那么，這個函數(shù)在表上增加了，這就不適合這個問題；如果，由，可解或(放棄)。函數(shù)在頂部增加，在頂部減少.10分然而，這個函數(shù)在上層是遞減的，在上層是遞增的，所以就讓它去吧。、函數(shù)和函數(shù)在公共域中具有相同的單調(diào)性。.12分ABCDGEFOM22.(這個小問題的10分之外)選修4-1:幾何證明精選講座解決方案：(一)連接直徑為M的DG、AB、AD、.在里，AC是o的直徑。4分(二),，*點G是弧BD的中點。在， agef=cegd.10分23.(本題10分之外)選修4-4:極坐標(biāo)和參數(shù)方程解決方法：(1)代入相應(yīng)的參數(shù)即可求解。曲線c的參數(shù)方程是(作為參