1、經(jīng)緯儀原理及角度測(cè)量方法內(nèi)容：理解水平角、豎直角測(cè)量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測(cè)量的測(cè)回法和方向觀測(cè)法；掌握豎盤(pán)的基本構(gòu)造及豎直角的觀測(cè)、計(jì)算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正方法；了解水平角測(cè)量誤差來(lái)源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測(cè)角原理及操作方法。 重點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測(cè)回法測(cè)量方法；豎直角測(cè)量方法； 難點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。 3.1 角度測(cè)量原理 角度測(cè)量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 測(cè)量和豎直角 (vertical angle) 測(cè)量。 一、水平角定義 從一點(diǎn)出發(fā)的兩空間

2、直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱(chēng)為水平角。其范圍：順時(shí)針 0 360。二、豎直角定義 在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱(chēng)為豎直角。其范圍在 090 之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，稱(chēng)為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱(chēng)為俯角。 3.2 光學(xué)經(jīng)緯儀 （optical theodolite ） 經(jīng)緯儀是測(cè)量角度的儀器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測(cè)回方向觀測(cè)中誤差分別為6、2。一、DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖 1、照準(zhǔn)部 (alidade) 2、水平度盤(pán) (horizontal circle) 3、基座 (tribrach)

3、 二、J6的讀數(shù)方法 1、J6 經(jīng)緯儀采用“分微尺測(cè)微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為 1，估讀到獲 0.1 ( 即： 6) 。如圖，水平度盤(pán)讀數(shù)為：730424。2、“ H ”水平度盤(pán)讀數(shù)， “ V ”豎直度盤(pán)讀數(shù)。 三、J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造 如圖與 J6 相比，增加了： 1、測(cè)微輪用于讀數(shù)時(shí)，對(duì)徑分劃線影像符合。 2、換像手輪用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。 3、豎直讀盤(pán)反光鏡豎直讀數(shù)時(shí)反光。 四、J2 的讀數(shù)方法 一般采用對(duì)徑重合讀數(shù)法轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。 五、經(jīng)緯儀的安置 內(nèi)容及要求： 對(duì)中 (centering) 小于 3mm 整平 (leveling) 小于 1

4、格 1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E （1）移動(dòng)或伸縮三腳架（粗略對(duì)中） （2）腳架頭上移動(dòng)儀器（精確對(duì)中） （3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平） （4）反復(fù)（2）、（3）兩步。 2、光學(xué)對(duì)中整平法步驟 （1）大致水平大致對(duì)中 眼睛看著對(duì)中器，拖動(dòng)三腳架 2 個(gè)腳，使儀器大致對(duì)中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。 （2）伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架 2 個(gè)腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 （3）旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋精平 按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。 1）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，使水準(zhǔn)管與 1 、2 腳螺旋連線平行。 2）根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法則，對(duì)向旋轉(zhuǎn) 1 、2 腳螺旋。 3）轉(zhuǎn)動(dòng)儀器 90，運(yùn)

5、用法則，旋轉(zhuǎn) 3 腳螺旋。 （4）架頭上移動(dòng)儀器，精確對(duì)中 （5）腳螺旋精平。 （6）反復(fù)（4）、（5）兩步。 旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖 3.3 水平角測(cè)量 (horizontal angle observation) 水平角的測(cè)量方法常用的有測(cè)回法 (method of observation set) 、方向觀測(cè)法 (method of direction observation) 。 一、經(jīng)緯儀 (theodolite，transit) 的安置 內(nèi)容及要求： 對(duì)中 (centering) 小于 3mm 整平 (leveling) 小于1 格 1、垂球 (plumb bob) 法 2

6、、光學(xué)對(duì)中器（ optical plummet ）法 二、瞄準(zhǔn)方法 步驟： 粗瞄制動(dòng)調(diào)焦微動(dòng)精瞄。 兩個(gè)基本概念：盤(pán)左（正鏡）、盤(pán)右（倒鏡） 三、測(cè)回法 1、適用：兩個(gè)方向的單角（ AOB ）。 2、觀測(cè)步驟： （1） 盤(pán)左瞄準(zhǔn)左邊 A ，配度盤(pán)至 00X ，讀取 a1 。 （2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b1 。則上半測(cè)回角值：1 =b1 -a1 。 （3）倒鏡成盤(pán)右，瞄準(zhǔn)右邊 B ，讀取 b2 。 （4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測(cè)回角值：2 =b2 -a2 （5）計(jì)算角值。若 1 - 2 40 （圖根級(jí)）則有： = （1 + 2）/2 3、記錄格式 測(cè)站 盤(pán)位

7、 目標(biāo) 水平度盤(pán)讀數(shù) 半測(cè)回角值 一測(cè)回角值 備注 O 左 A 00 01 12 70 12 36 70 12 33 B 70 13 48 右 A 180 01 24 70 12 30 B 250 13 54 若要觀測(cè) n 個(gè)測(cè)回，為減少度盤(pán)分劃誤差，各測(cè)回間應(yīng)按 180/n 的差值來(lái)配置水平度盤(pán)。 測(cè)回法測(cè)水平角方法，可小結(jié)如下： 四、方向觀測(cè)法 1、適用：在一個(gè)測(cè)站上需要觀測(cè)兩個(gè)以上方向。 2、觀測(cè)步驟：（如下圖，有四個(gè)觀測(cè)方向） （1）上半測(cè)回 選擇一明顯目標(biāo) A 作為起始方向（零方向），用盤(pán)左瞄準(zhǔn) A ，配置度盤(pán)，順時(shí)針依次觀測(cè) A 、 B 、 C 、 D 、 A 。 （2）下半測(cè)回

8、倒鏡成盤(pán)右，逆時(shí)針依次觀測(cè) A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 同理各測(cè)回間按 180/n 的差值，來(lái)配置水平度盤(pán)。 3、記錄、計(jì)算 （1）2C 值（兩倍照準(zhǔn)誤差）： 2C = 盤(pán)左讀數(shù)（盤(pán)右讀數(shù) 180）。 一測(cè)回內(nèi) 2C 互差，對(duì) J2 18。對(duì) J6 不作要求。 （2）半測(cè)回歸零差： 對(duì) J2 12；對(duì) J6 18 。 （3）各方向盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)的平均值： 平均值 = 盤(pán)左讀數(shù) +（盤(pán)右讀數(shù) 180）/2 注意：零方向觀測(cè)兩次，應(yīng)將平均值再取平均。 （4）歸零方向值： 將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。 （5）各測(cè)回歸零方向值的平均值： 同一方向值各測(cè)回間互差

9、，對(duì) J2 12 ；對(duì) J 6 24。 方向觀測(cè)法可小結(jié)如下： 3.4 豎直角測(cè)量 一、豎直度盤(pán) (vertical circle ) 的構(gòu)造 1、豎直度盤(pán)的構(gòu)造包括: (1) 豎盤(pán) (vertical circle) (2) 豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管 (vertical index bubble tube) (3) 豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋。 其中，豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，可采用豎盤(pán)指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器(vertical index compensator) 來(lái)替代。 2、指標(biāo)線固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤(pán)隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。 3、豎盤(pán)的注記形式有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。 二、豎直角 (vertical

10、 angle) 的計(jì)算公式 1、順時(shí)針注記形式 故有： 左 =90-L ， 右 =R-270 一測(cè)回豎直角 = （左 + 右 ）/2 2、逆時(shí)針注記形式 有：左 =L-90 ， 右 =270-R 一測(cè)回的豎直角為： =（左 + 右 ）/2 三、豎盤(pán)指標(biāo)差 (index error of vertical circle) 1、定義 由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)不是恰好等于 90或 270上，而是與 90或 270相差一個(gè) x 角，稱(chēng)為豎盤(pán)指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤(pán)注記增加方向一致時(shí)， x 為正，反之為負(fù)。 2、計(jì)算公式 （1）指標(biāo)差： x= （L+R-360）/2 對(duì)于順時(shí)針注記的： 正

11、確的豎直角=(90+ x )-L= 左 + x =R-(270+x )= 右 - x （2）結(jié)論：取盤(pán)左盤(pán)右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。 四、豎直角的觀測(cè)及記錄 （格式見(jiàn)表） 一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍， J6 25 、 J2 15 。 測(cè)站 目標(biāo) 盤(pán)位 豎盤(pán)讀數(shù) 半測(cè)回豎直角 指標(biāo)差 （ ） 一個(gè)測(cè)回豎直角 備注 O M 左 76 45 12 13 14 48 -6 13 14 42 豎直度盤(pán)是順時(shí)針注記的。 右 283 14 36 13 14 36 N 左 122 03 36 -32 03 36 12 -32 03 24 右 237 56 48 -32 03 12 3.5 光學(xué)經(jīng)緯儀的

12、檢驗(yàn)與校正 如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線 : 1、豎軸 VV(vertical axis) 2、水準(zhǔn)管軸 LL(bubble tube axis) 3、橫軸 HH(horizontal axis) 4、視準(zhǔn)軸 CC(collimation axis) 5、圓水準(zhǔn)器軸 LL(circle bubble axis) 一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿(mǎn)足的條件 1、VV LL 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。 2、HH 十字絲豎絲十字絲豎絲的檢校 3、HH CC 視準(zhǔn)軸的檢校 4、HH VV 橫軸的檢校 5、豎盤(pán)指標(biāo)差應(yīng)為零 指標(biāo)差的檢校 6、光學(xué)垂線與 VV 重合 光學(xué)對(duì)中器的檢校 7、圓水準(zhǔn)軸 LL VV 圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與

13、校正 ( 次 要 ) 二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校 （1）檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn) 180，若氣泡偏離 1 格，則需校正。 （2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。 2、十字絲豎絲的檢校 （1）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。 （2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。 3、視準(zhǔn)軸的檢校 （1）檢驗(yàn)：如圖，在平坦地面上選擇一直線 AB ，約 60m 100m ，在 AB

14、中點(diǎn) O 架儀，并在 B 點(diǎn)垂直橫置一小尺。盤(pán)左瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B1 ；再用盤(pán)右瞄準(zhǔn) A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B2 。 J6 ： 2c 60 ； J2 ： 2c 30 時(shí)，則需校正。 （2）校正：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由 B2 點(diǎn)移至 BB2 中點(diǎn)B3 。 4、橫軸的檢驗(yàn)與校正 （1） 檢驗(yàn)： 如圖，在 2030m 處的墻上選一仰角大于 30的目標(biāo)點(diǎn) P ，先用盤(pán)左瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P1 點(diǎn)；再用盤(pán)右瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出 P2 點(diǎn)。 對(duì) J6 經(jīng)緯儀： i20時(shí)，則需校正。 （2）校正： 用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P1

15、 P2 的中點(diǎn) M ，抬高望遠(yuǎn)鏡，并打開(kāi)橫軸一端的護(hù)蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點(diǎn)瞄準(zhǔn) P 點(diǎn)。此項(xiàng)校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。 5、指標(biāo)差的檢校 （1）檢驗(yàn)：用盤(pán)左、盤(pán)右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計(jì)算指標(biāo)差 x=(L+R-360)/2 。 對(duì) J6 經(jīng)緯儀： x1； J2 經(jīng)緯儀： x30 時(shí)，要進(jìn)行校正。 （2）校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋使中絲對(duì)準(zhǔn)（R-x）位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。 6、光學(xué)對(duì)中器的檢校 （1）檢驗(yàn)：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔120投下一點(diǎn)，若三點(diǎn)不重合，則需校正。 （2）校正：用撥針使刻劃中心向三點(diǎn)的外接圓心移動(dòng)

16、一半。 7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次 要) （1）檢驗(yàn)：精平（水準(zhǔn)管氣泡居中）后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。 （2）校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。 3.6 水平角觀測(cè)的誤差分析一、儀器構(gòu)造誤差（一）視準(zhǔn)軸誤差的影響，盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)的平均值可抵消該誤差。 （二）橫軸不水平誤差的影響，盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)的平均值可抵消該誤差。 （三）縱軸誤差的影響 (1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀測(cè)目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)； (2) 盤(pán)左盤(pán)右取平均不能消除該項(xiàng)誤差。 （四）照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤(pán)對(duì)徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)的平均值都可消除該項(xiàng)誤差的影響。 （五）其他儀器誤

17、差的影響 度盤(pán)刻劃不均勻誤差，豎盤(pán)指標(biāo)差。 二、與觀測(cè)者有關(guān)的誤差 （1）儀器對(duì)中誤差 （2）目標(biāo)偏心誤差 （3）照準(zhǔn)誤差 （4）讀數(shù)誤差 三、與外界條件有關(guān)的誤差 （1）溫度的變化 （2）大風(fēng)的影響 （3）大氣折光 （4）大氣透明度 （5）地面穩(wěn)定性 四、角度測(cè)量的注意事項(xiàng)： 1、觀測(cè)前應(yīng)檢校儀器。 2、安置儀器要穩(wěn)定，應(yīng)仔細(xì)對(duì)中和整平。一測(cè)回內(nèi)不得再對(duì)中整平。 3、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)低部。 4、嚴(yán)格遵守各項(xiàng)操作規(guī)定和限差要求。 5、當(dāng)對(duì)一水平角進(jìn)行 m 個(gè)測(cè)回觀測(cè)，各測(cè)回應(yīng)配度盤(pán)，每測(cè)回觀測(cè)度盤(pán)起始讀數(shù)變動(dòng)值為 180/m 6、觀測(cè)時(shí)盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。 7、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，如有錯(cuò)誤或超限，應(yīng)立即重測(cè)。 8、選擇有利的觀測(cè)時(shí)間和避開(kāi)不利的外界條件。 3.7 電子經(jīng)緯儀 60 年代以來(lái)，隨著近代光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展，使角度測(cè)量向自動(dòng)化記錄方向改進(jìn)有了技術(shù)基礎(chǔ)，從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動(dòng)化測(cè)角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類(lèi)似，主要不同點(diǎn)在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動(dòng)讀數(shù)和液晶顯示。電子測(cè)角雖然仍舊是采用度盤(pán)來(lái)進(jìn)行，但不是按度盤(pán)上的刻劃，用光學(xué)續(xù)數(shù)法讀