1、第二章 過渡過程,1,電路與電子技術(shù),授課教師：奧頓,Email:,電路與電子學(xué) （第四版） 王文輝、劉淑英、蔡勝樂 主編,第二章 過渡過程,2,公共電子郵件 Email： 密碼：dzjs10,答疑： 時間：每周一下午1：30-4：30 地點： 工程實訓(xùn)樓 612,QQ：1540387372,第二章 過渡過程,3,第一章 直流電路,1.1 電路與電路模型,1.2 電流、電壓、電位,1.3 電功率,1.12 含受控源的電阻電路,1.4 電阻元件,1.7 簡單電阻電路,1.6 基爾霍夫定律,1.8 支路電流分析法,1.11 等效電源定理,1.5 電壓源與電流源,1.10 疊加定理,1.9 節(jié)點電位

2、分析法,第二章 過渡過程,4,四種受控電源的模型,電壓控制電壓源,電流控制電壓源,電壓控制電流源,電流控制電流源,第二章 過渡過程,5,第二章 過渡過程,6,第二章 過渡過程,7,第二章 過渡過程,8,第二章 過渡過程,9,第二章 過渡過程,10,第二章 過渡過程,11,第二章 過渡過程,12,第2章 電路的過渡過程,2.1 電容元件與電感元件 2.2 動態(tài)電路的過渡過程和初始條件 2.3一階電路過渡過程的分析方法 2.4一階電路過渡過程的分析舉例 2.5 一階電路的全響應(yīng),第二章 過渡過程,13,2.1 電容元件與電感元件,一.電容元件,單位電壓下存儲的電荷,（單位：F, F, pF）,電容

3、符號,有極性,無極性,兩個相互絕緣的極板,第二章 過渡過程,14,1、電容元件的電流、電壓關(guān)系,第二章 過渡過程,15,電容端電壓的一般計算公式,由,可以得出電容電壓的一般關(guān)系式,第二章 過渡過程,16,2、電容元件的儲能情況,電容是一種儲能元件, 儲存的電場能量為：,可見：電容儲存的電場能量與兩端電壓的平方成正比。,第二章 過渡過程,17,二.電感元件,（單位：H, mH, H）,單位電流產(chǎn)生的磁鏈,第二章 過渡過程,18,1、電感元件的電流、電壓關(guān)系,第二章 過渡過程,19,電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，由愣次定理,即,第二章 過渡過程,20,計算公式:,由,可以得出電感電流的一般關(guān)系式,第二

4、章 過渡過程,21,電感是一種儲能元件, 儲存的磁場能量為：,2、電感的儲能情況,第二章 過渡過程,22,對照電容元件與電感元件,第二章 過渡過程,23,2.2 動態(tài)電路的過渡過程和初始條件,穩(wěn)態(tài),暫態(tài),電路處于新穩(wěn)態(tài),換路,第二章 過渡過程,24,一、產(chǎn)生過渡過程的原因?,電阻電路,電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。,第二章 過渡過程,25,電容為儲能元件，它儲存的能量為電場能量 ，其大小為：,電容電路,儲能元件,因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。電容電壓不躍變！,第二章 過渡過程,26,儲能元件,電感電路,電感為儲能元件，它儲存的能量為

5、磁場能量，其大小為：,因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程。電感電流不躍變！,第二章 過渡過程,27,結(jié)論,有儲能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生 變化時（如：電路接入電源、從電源斷開、電路 參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲能元件作用的純電阻（R）電路，不存在過渡過程。,電路中的 u、 i 在過渡過程期間，電路從“舊穩(wěn)態(tài)”進入“新穩(wěn)態(tài)”時 u、i 處于暫時的不穩(wěn)定狀態(tài)。 所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。,第二章 過渡過程,28,二、 換路定理及初始值的確定,1、 換路定理,換路: 電路狀態(tài)的改變。,1 . 電路接通、斷開電源 2 . 電路中電源的電壓（或：電流）

6、變化 升高或降低 3 . 電路中元件參數(shù)的改變,第二章 過渡過程,29,換路定理:,在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。,第二章 過渡過程,30,*,所以電容電壓 不能突變,從電路關(guān)系分析,K 閉合后，列回路電壓方程：,第二章 過渡過程,31,2、 初始值的確定,求解要點：,初始值（起始值）：電路中 u、i 在 t = 0+ 時 的大小。,第二章 過渡過程,32,例1,換路后電壓方程 :,發(fā)生了突跳,第二章 過渡過程,33,已知:,電壓表內(nèi)阻,設(shè)開關(guān) K 在 t = 0 時打開。,求: K打開的瞬間, 電壓表兩端的電壓。,解:,換路前,例2,第二章 過渡過程,34,第二章 過渡過程

7、,35,已知: K 在“1”處停留已久，在t = 0時合向“2”,例3,第二章 過渡過程,36,解：,第二章 過渡過程,37,t=0 + 時的等效電路,第二章 過渡過程,38,t = 0 + 時的等效電路,第二章 過渡過程,39,計算結(jié)果,電量,第二章 過渡過程,40,小結(jié),第二章 過渡過程,41,2.3 一階電路過渡過程的分析方法,電壓方程,根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路。 特點：一階電路中一般含有(或:可等效為)一個儲能元件。,一階電路的概念:,第二章 過渡過程,42,一階電路過渡過程的求解方法,(一) 經(jīng)典法: 列寫基本方程， 求解微分方程；

8、,第二章 過渡過程,43,一、 經(jīng)典法,由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：,即：,例,第二章 過渡過程,44,和外加激勵信號具有相同的形式。,故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強制分量,在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 記做： 作特解，,所以該電路的特解為：,1. 求特解 ,由此寫出：,第二章 過渡過程,45,2. 求通解 ,隨時間變化，故通常稱為自由分量或 暫態(tài)分量。,其解的形式為指數(shù)式。設(shè)：,第二章 過渡過程,46,故：,得特征方程：,第二章 過渡過程,47,第二章 過渡過程,48,3. 微分方程的全部解,第二章 過渡過程,49, 稱為時間常數(shù),定義：,第二章 過渡過程,50,關(guān)于時間常數(shù)的

9、討論,的物理意義: 決定電路過渡過程變化的快慢。,第二章 過渡過程,51,當(dāng) t=5 時，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,當(dāng) 時:,第二章 過渡過程,52,第二章 過渡過程,53,二、三要素法,根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：,可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：,第二章 過渡過程,54,利用求三個要素的方法求解過渡過程，稱為三要素法。 只要是一階電路，就可以用三要素法。,第二章 過渡過程,55,三要素法求解過渡過程要點：,. 畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）,。,第二章 過渡過程,56,“三要素”計算（之一),步驟: (1)求換路前的,第二章 過渡過程,57,步驟: (1) 畫出換路后的等效電路

10、 （注意:在直流激勵 的情況下,令C開路, L短路）；,(2) 根據(jù)電路的解題規(guī)律， 求換路后待求量的穩(wěn)態(tài)值。,“三要素”計算（之二),第二章 過渡過程,58,求穩(wěn)態(tài)值舉例,第二章 過渡過程,59,“三要素”計算（之三),第二章 過渡過程,60,RC 電路 的計算舉例,第二章 過渡過程,61,*R-L 電路的時間常數(shù),t=0,IS,L,R1,R,* R-C 電路的時間常數(shù),第二章 過渡過程,62,（2） 對于只含一個 L 的電路，將 L 以外的電 路,視為有源二端網(wǎng)絡(luò),然后求其等效內(nèi)阻 R。則:,計算舉例,第二章 過渡過程,63,2.4 一階電路過渡過程的分析舉例,求: 電感電壓,例1,已知：

11、K 在t = 0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。,第二章 過渡過程,64,第一步:求起始值,第二章 過渡過程,65,第二章 過渡過程,66,第二步:求穩(wěn)態(tài)值,第二章 過渡過程,67,第三步:求時間常數(shù),第二章 過渡過程,68,第四步: 將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程,第二章 過渡過程,69,第五步: 畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）,第二章 過渡過程,70,求：,第二章 過渡過程,71,解：第一階段 （t = 0 20 ms，K：31）,初始值,第二章 過渡過程,72,穩(wěn)態(tài)值,第一階段（K：31）,K,第二章 過渡過程,73,時間常數(shù),第一階段（K：31）,第二章 過渡過程,74,第二章 過

12、渡過程,75,第二章 過渡過程,76,下一階段 的起點,3,t,20ms,1,第一階段波形圖,第二章 過渡過程,77,起始值,第二階段: 20ms ,（K由 12）,第二章 過渡過程,78,穩(wěn)態(tài)值,第二階段:(K:12),第二章 過渡過程,79,時間常數(shù),第二階段:(K:12),第二章 過渡過程,80,第二章 過渡過程,81,第二章 過渡過程,82,第二階段小結(jié)：,第一階段小結(jié)：,第二章 過渡過程,83,總波形,始終是連續(xù)的 不能突跳,是可以 突變的,第二章 過渡過程,84,2.5 一階電路的全響應(yīng),零狀態(tài)、非零狀態(tài) 換路前電路中的儲能元件均未貯存能量，稱為零狀態(tài) ；反之為非零狀態(tài)。,電 路

13、狀 態(tài),第二章 過渡過程,85,電路的響應(yīng),第二章 過渡過程,86,R-C電路的零狀態(tài)響應(yīng)(充電）,第二章 過渡過程,87,R-C電路的零輸入響應(yīng)（放電）,第二章 過渡過程,88,零輸入 響應(yīng),零狀態(tài) 響應(yīng),第二章 過渡過程,89,求：,例,已知：開關(guān) K 原處于閉合狀態(tài)，t=0時打開。,第二章 過渡過程,90,解(一)：三要素法,起始值:,穩(wěn)態(tài)值:,時間常數(shù):,解:,E,+,_,10V,K,C,1,R1,R2,3k,2k,第二章 過渡過程,91,解(二)：,零狀態(tài)解和零輸入解迭加,+,_,E,10V,C,1,R1,2k,C,1,R1,2k,E,+,_,10V,K,C,1,R1,R2,3k,2k,第二章 過渡過程,92,零狀態(tài)解,+,_,E,10V,C,1F,R1,2k,第二章 過渡過程,93,零輸入解,C,1F,R1,2k,全解,第二章 過渡過程,94,經(jīng)典法或三要素法著眼于電路的變化規(guī)律,穩(wěn)態(tài)分量,完全解,兩種方法小結(jié),全解,第二章 過渡過程,95,電路響應(yīng)分析法著眼于電路的因果關(guān)系,全解,第二章 過