1、遂寧市2020年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分總分150分考試時間120分鐘第I卷(選擇題,滿分40分)一 選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分,在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個符合題目要求.)1.-5的相反數(shù)是A.5B. -52.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為C.8.231063.下列計(jì)算正確的是A.7ab-5a=2b4.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形5.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是A.

2、x-2B. x-2C. x-2且x1D.x-2且x16.關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值A(chǔ). m=2B. m=1C.m=3D. m=-37.如圖,在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交CD的延長線于點(diǎn)G ,若則的值為8.二次函數(shù))的圖像如圖所示,對稱軸為直線x=-1, 下列結(jié)論不正確的是B. abc 0C. a-c0D.(m為任意實(shí)數(shù))9.如圖,在RtABC中,C=90, AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過點(diǎn)A的0與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,若則圖中陰影部分面積為C.2-10.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),連接AEDE,分別交BDAC于點(diǎn)PQ,過點(diǎn)

3、P作PFAE交CB的延長線于F,下列結(jié)論:AED+EAC+EDB=90 ,AP=FP，若四邊形OPEQ的面積為4,則該正方形ABCD的面積為36,CEEF= EQDE其中正確的結(jié)論有A.5個B.4個C.3個D.2個第II卷(非選擇題,滿分10分)二填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)11.下列各數(shù)3.1415926,1.212212221.,，2-,一2020,中,無理數(shù)的個數(shù)有_個12.一列數(shù)4546x573中,其中眾數(shù)是4,則x的值是_.13.已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440, 則它的-一個外角的度數(shù)為_度14.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解,則m的取值范圍是_.15.

4、如圖所示,將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖中“”的個數(shù)為第2幅圖中“”的個數(shù)為第3幅圖中“” 的個數(shù)為以此類推,若(n為正整數(shù)), 則n的值為_.三計(jì)算或解答題(本大題共10小題,共90分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟)16. (本小題滿分7分)計(jì)算:17.(本小題滿分7分)先化簡,然后從-2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代人求值.18. (本小題滿分8分)如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DE分別是線段BCAD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.(1)求證:BDEFAE;(2)求證:四邊形ADCF為矩形19. (本小題滿分

5、8分)在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上,某興趣小組同學(xué)用航拍無人機(jī)對某居民小區(qū)的12號樓進(jìn)行測高實(shí)踐,如圖為實(shí)踐時繪制的截面圖無人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處,測得1號樓頂部E的俯角為67,測得2號樓頂部F的俯角為40,此時航拍無人機(jī)的高度為60米,已知1號樓的高度為20米,且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D,點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),求2號樓的高度. (結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)sin400.64, cos40 0.77, tan40 0.84, sin67 0.92,cos670.39,tan672.36 )20.(本小題滿分9分)新學(xué)期開始時,某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化,打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)

6、環(huán)境,準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買AB兩種花苗據(jù)了解,購買A種花苗3盆,B種花苗5盆,則需210元;購買A種花苗4盆,B種花苗10盆,則需380元(1)求AB兩種花苗的單價分別是多少元?(2)經(jīng)九年級一班班委會商定, 決定購買AB兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動,為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠:購買幾盆B種花苗,B種花苗每盆就降價幾元,請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下,本次購買至少準(zhǔn)備多少錢?最多準(zhǔn)備多少錢?21. (本小題滿分9分)閱讀以下材料,并解決相應(yīng)問題:小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題:定義:如果二次函c1是常數(shù))與是常數(shù))滿足,則這兩個函數(shù)互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)求函數(shù).的

7、旋轉(zhuǎn)函數(shù),小明是這樣思考的,由函數(shù)可知,根據(jù),求出就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題:(1)寫出函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)(2)若函數(shù)與互為旋轉(zhuǎn)函數(shù),求值(3)已知函數(shù)y =2(x -1)(x+3)的圖像與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)ABC關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是試求證:經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)與y= 2(x-1)(x+3)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.22.(本小題滿分10分)端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕,遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對ABCD四種不同口味粽子樣品的喜愛情況,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有_人(2)喜歡C種口味粽子的人數(shù)所

8、占圓心角為_度.根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)若該居民小區(qū)有6000人,請你估計(jì)愛吃D種粽子的有_人.(4)若有外型完全相同的A、 BCD粽子各一個,煮熟后,小李吃了兩個,請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種棕子的概率.23. (本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),連結(jié)AB,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線BD交雙曲線,于DE兩點(diǎn),連結(jié)CE,交x軸于點(diǎn)F.(1)求雙曲線和直線DE的解析式.(2)求DEC的面積.24. (本小題滿分10分)如圖,在RtABC中,C=90, D為AB邊上的一點(diǎn),以AD為直徑的O交BC于點(diǎn)E ,交AC于點(diǎn)F ,過點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)H,過點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q(EP不是直徑),點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn),連結(jié)BP, BP恰好為O的切線.(1)求證:BC是O的切線.(2)求證:.(3)若:,求四邊形CHQE的面積25.(本小題滿分12分)如圖,拋物線的圖像經(jīng)過A (1,0), B(3,0), C(0,6)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式.(2)拋物線的頂點(diǎn)M與對稱軸I上的點(diǎn)N關(guān)