1、齒輪傳動(dòng),第十一章,11-1 齒輪傳動(dòng)的受力分析,失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則 11-2 齒輪材料及許用應(yīng)力 11-3 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-4齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一 齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,一齒輪傳動(dòng)的失效形式 指輪齒失效， 輪齒主要失效形式有：,1輪齒折斷有過(guò)載折斷 （短時(shí)突然過(guò)載引起）、疲勞折斷 （循環(huán)彎應(yīng)力作用引起）兩種情況,11-1 齒輪傳動(dòng)的受力分析,失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,斷齒原因 ）齒根受載大，彎曲應(yīng)力過(guò)大，即：FFP（許用彎曲應(yīng)力） ）齒根有應(yīng)力集中。 ）過(guò)載折斷：齒輪嚴(yán)重過(guò)載或受大沖擊載荷作用,措施 ）合理設(shè)計(jì) FFP （許用彎曲應(yīng)力） ）選用合適的材料和熱處理方法，使齒根芯部有足

2、夠的韌性 ）采用正變位齒輪 ）對(duì)齒根處進(jìn)行噴丸、輥壓等強(qiáng)化處理工藝 5）增大齒根圓角半徑和降低表面粗糙度值,輪齒的疲勞裂紋一般發(fā)生在哪兒呢？,2齒面點(diǎn)蝕齒面金屬脫落而形成麻點(diǎn)狀小坑，稱為齒面疲勞點(diǎn)蝕。,疲勞點(diǎn)蝕部位 一般多出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，然后再向其它部位擴(kuò)展,產(chǎn)生原因 ）節(jié)線處同時(shí)嚙合齒對(duì)數(shù)少，接觸應(yīng)力大,齒輪傳動(dòng)的失效形式,措施 ： ）合理設(shè)計(jì) H HP（許用接觸應(yīng)力） ）采用高黏度的油（容易形成油膜） ）變位齒輪（增大齒輪的綜合曲率半徑） 4）提高齒面硬度和降低表面粗糙度值,產(chǎn)生原因 ）節(jié)點(diǎn)處齒廓相對(duì)滑動(dòng)速度小，油膜不易 形成，摩擦力大,早期點(diǎn)蝕破壞性點(diǎn)蝕 點(diǎn)蝕實(shí)例,3齒面磨損

3、 輪齒接觸表面上材料因摩擦而發(fā)生損耗的現(xiàn)象。 后果：齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動(dòng)和噪聲 ，且由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷。,齒輪傳動(dòng)的失效形式,開(kāi)式齒輪傳動(dòng)中，齒面的點(diǎn)蝕還來(lái)不及出現(xiàn)或擴(kuò)展就被磨去，因此一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕,原因： 齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料性物質(zhì)時(shí)，發(fā)生磨料磨損,措施 ： ）閉式傳動(dòng)改善密封和潤(rùn)滑條件 ）保持油的清潔，定期換油，油中加入減摩添加劑 ）提高齒面硬度并選擇合理的硬度匹配,4齒面膠合,在一定的溫度或壓力作用下，發(fā)生粘著，隨著齒面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使金屬?gòu)凝X面上撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象,熱膠合：在重載高速齒輪傳動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)速度大，齒面壓力大，由于嚙合處產(chǎn)生很大的摩

4、擦熱，導(dǎo)致局部溫度過(guò)高，使齒面油膜破裂，產(chǎn)生兩接觸齒面金屬融焊而粘著,冷膠合：在低速重載齒輪傳動(dòng)中，由于局部齒面嚙合處壓力很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面膜被刺破而粘著,措施 ： ）減小滑動(dòng)速度 減小模數(shù)、降低齒高 ）采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油(極壓油) ，降低齒面壓力 ）提高齒面硬度 4）減小滑動(dòng)系數(shù) 采用角度變位齒輪或?qū)X輪修形,防止塑性變形的措施 ： ）提高齒面硬度， ）采用粘度高的潤(rùn)滑，減少摩擦力,閉式齒輪傳動(dòng)，當(dāng)一對(duì)齒輪或一輪齒為軟齒面時(shí)，輪 齒的主要損傷形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕，也可能發(fā)生輪齒折斷及其 他失效形式，故應(yīng)按接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式確定主要尺寸， 然后校核彎曲疲勞強(qiáng)度。,

5、二齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則,若一對(duì)齒輪均為硬齒面時(shí)，輪齒的主要失效形式可能是輪 齒折斷，也可能發(fā)生點(diǎn)蝕、膠合等失效，則應(yīng)按彎曲疲勞強(qiáng) 度的設(shè)計(jì)公式確定模數(shù)，然后校核接觸疲勞強(qiáng)度。,開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，其主要失效形式是齒面磨損，但往往又 因輪齒磨薄后而發(fā)生折斷，故仍按輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) ，但適當(dāng)降低（20%）許用應(yīng)力以考慮磨損的影響。,三 齒輪傳動(dòng)受力分析,1、直齒圓柱齒輪受力分析,2、斜齒圓柱齒輪輪齒上的受力分析,圓周力：,徑向力：,軸向力：,輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力 :,F=Ft /cos,Fr = F tgn,3、圓錐齒輪受力分析,直齒錐齒輪傳動(dòng)的受力分析,在齒寬中點(diǎn)節(jié)線處的法向平面

6、內(nèi)，法向力n可分解為三個(gè)分力：圓周力t、徑向力r和軸向力a,力的大小為,二）計(jì)算載荷,計(jì)算載荷計(jì)入零件實(shí)際工作中的各種附加動(dòng)載荷影響后的 載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。,計(jì)算載荷Fnc：,式中：K載荷系數(shù),K = KA KV K K,設(shè)計(jì)時(shí)，可近似取K=1.31.7,1、使用系數(shù)KA考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動(dòng)力過(guò)載對(duì)輪齒受載的影響。其值查表。,使用系數(shù)KA,用來(lái)考慮齒輪副在嚙合過(guò)程中，因嚙合誤差(基圓齒距誤差、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷對(duì)輪齒受載的影響,2、動(dòng)載系數(shù)Kv,由于嚙合輪齒的基節(jié)不等，即 使第二對(duì)輪齒在尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)就提前在點(diǎn)A開(kāi)始嚙合，使瞬時(shí)速比

7、發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動(dòng)載荷。傳動(dòng)比,齒輪速度越高，精度越低，齒輪動(dòng)載荷越大。,同理分析：當(dāng)時(shí),傳動(dòng)比變化速度波動(dòng) 震動(dòng)和沖擊,直齒圓柱齒輪：v=1.051.4； 斜齒圓柱齒輪：v=1.021.2。齒輪精度低、速度高時(shí)，取大值；反之，取小值。 措施： 提高齒輪的制造精度、對(duì)齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形(如圖，將齒頂按虛線所示切掉一部分)可達(dá)到降低動(dòng)載荷的目的。,、齒向載荷分布系數(shù)K,用來(lái)考慮由于軸的變形和齒輪制造誤差等引起載荷集中的影響,(1)軸的彎曲變形： 當(dāng)齒輪相對(duì)軸承布置 不對(duì)稱時(shí)，齒面上的載荷 沿接觸線分布不均勻,(2)軸的扭轉(zhuǎn)變形 受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會(huì)產(chǎn)生 載荷沿齒寬分布不均。且靠近 轉(zhuǎn)矩輸入

8、端一側(cè)，輪齒載荷最 大,(3)制造、安裝誤差、齒面跑合性軸承及箱體的變形等對(duì)載荷集中均有影響,當(dāng)兩輪均為硬齒面時(shí)：；否則寬徑比較小、齒輪在軸承間對(duì)稱布置、軸的剛性較大時(shí)，取小值；反之取大值。,減小的方法： 提高齒輪制造和安裝精度、提高軸承和箱體的剛度、合理選擇齒寬、把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置(上圖示)、將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形或?qū)X面做成鼓形等，可降低輪齒上的載荷集中。,、齒間載荷分配系數(shù)K,齒輪嚙合過(guò)程中，單對(duì)齒、雙對(duì)齒交替參與嚙合如右圖示，在雙對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)，載荷在兩對(duì)齒上的分布是不均勻的。主要是因?yàn)檩d荷作用點(diǎn)的位置在嚙合線上是不斷變化的，導(dǎo)致輪齒的剛度也不斷的變化，剛度大者承擔(dān)載荷也

9、大，這樣就造成了載荷在齒間分配是不均勻的,直齒圓柱齒輪：.斜齒圓柱齒輪：.(齒輪精度7級(jí)).(齒輪精度7級(jí))精度低、硬齒面時(shí)，取大值；反之取小值。,11-2 齒輪材料及許用應(yīng)力,輪齒齒面 有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高 齒面抗點(diǎn)蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力；,輪齒芯部 有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及沖擊韌性； 齒輪加工及熱處理性能好；,非金屬材料 夾布膠 木、塑料用于高速、小功 率、精度不高或要求低噪聲的齒輪,中碳鋼 45、50鋼,中碳合金鋼 40 Cr、35 SiMn,低碳合金鋼 20 Cr、20 SiMnTi,ZG310-570、ZG340-640用于尺寸大齒輪,灰鑄鐵 HT250、HT300

10、,球墨鑄鐵 QT500-5、QT600-2,鑄鋼,二. 齒輪的熱處理方法,1軟齒面齒輪（硬度350HBS）,處理方法 加熱、保溫、空冷,齒面硬度 150230 HBS,適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng) 用 重型、大尺寸齒輪,處理方法 淬火后高溫回火,齒面硬度 180350 HBS,適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng) 用 中低速、中小載荷，無(wú)特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪,特 點(diǎn) 可在熱處理后進(jìn)行切齒,注意事項(xiàng) 當(dāng)一對(duì)齒輪均為軟齒面齒輪時(shí)，由于小齒輪的嚙合次數(shù)較大 齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)比大齒輪高3050HBS。,齒輪的熱處理方法,2硬齒面齒輪（硬度350HBS）,處理方法 調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻

11、或火焰），水冷,齒面 4045 HRC,適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng)用高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊奏的齒輪，如變速箱齒輪,芯部 調(diào)質(zhì)硬度,特點(diǎn)熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過(guò)磨齒,特 點(diǎn) 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒,處理方法 表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）,芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）,齒面 5862 HRC,適用鋼材 低碳鋼、低碳合金鋼,應(yīng)用 高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉齒輪,齒輪的熱處理方法,處理方法 用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮,齒面硬度 大于850 HV,適用鋼材 38CrMoAlA,特點(diǎn)及應(yīng)用 熱處理變形小，用于齒面硬度要求 高，而又不便磨齒的 齒輪，如

12、內(nèi)齒輪,齒輪的熱處理方法,三許用應(yīng)力,一）許用彎曲應(yīng)力FP ,SFmin彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。一般傳動(dòng)取SFmin=1.31.5；重要傳動(dòng)取SFmin=1.6 3.0,式中： Flim試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查P83圖528；,YST 試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給定 的Flim。值計(jì)算時(shí)， YST = 2；,YN 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般取YN =1。當(dāng)考慮齒輪工作在有限壽命時(shí)，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)，查圖5-30；,YX彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，一般取YX =1。當(dāng)模數(shù) m5 mm時(shí)， YX由圖5-31查出。,圖5-43,250,230,3對(duì)于開(kāi)式齒輪傳

13、動(dòng)，用降低20%左右的許用彎曲應(yīng)力來(lái)考慮磨損的影響。,Flim 取值說(shuō)明：,1圖中給出的Flim，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（MQ）。,2對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系0.7。,F1 =0,F2 = -1,F3 = 0,1.7,0.94,15,105,ZW工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪 與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時(shí)，對(duì)大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的 作用，從而使大齒輪的Hlim得到提高的系數(shù)，大齒輪的ZW 小齒輪的ZW應(yīng)略去，當(dāng)兩輪均為硬當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟 齒面時(shí)，ZW=1。,二）齒面許用接觸應(yīng)力HP ,式中

14、：Hlim試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限；圖-29,Shmin接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)， 一般傳動(dòng)取SHmin=1.01.2，重要傳動(dòng)取SHmin=1.31.6;,ZN接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般ZN=1，當(dāng)考慮 齒輪只要求有限壽命時(shí)，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的 系數(shù)；,圖5-48,220,1.14,當(dāng)要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計(jì)算式為： N = 60 n a t n齒輪轉(zhuǎn)速，rmin； a齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)； t齒輪總工作時(shí)間，h。,11-3 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一. 直齒圓柱齒輪輪齒強(qiáng)度計(jì)算,一）齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,1輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況,垂直分力：FnsinF 使

15、齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力Y,水平分力：FncosF 使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力b,受拉一側(cè)F = b - Y 受壓一側(cè)F = b + Y,F拉,F壓,計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)，可將輪齒視為 懸臂梁，F(xiàn)的計(jì)算以劉易斯 (wLewis)公式,式中： b輪齒寬度，mm； F法向載荷作用角；（不等于 齒頂壓力角a） hF載荷作用的彎曲力臂，mm; SF齒根危險(xiǎn)截面的齒厚，mm。,其中F 、hF 與Fn 在輪齒上作用點(diǎn)的位置有關(guān)，SF與齒根危 險(xiǎn)截面的位置有關(guān)，要計(jì)算F必須確定載荷作用點(diǎn)的位置和 齒根危險(xiǎn)截面的位置。,2齒根彎應(yīng)力F的計(jì)算,1）產(chǎn)生Mmax時(shí)，載荷作用 點(diǎn)的位置確定,載荷作用點(diǎn)的位置,應(yīng)以Mmax處（如D點(diǎn)）為F的

16、計(jì)算點(diǎn)，但按此處計(jì)算比較復(fù) 雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于一般精 度的齒輪，近似按Fn全部作用 于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來(lái)計(jì) 算F。,通常用30的切線法確定齒根危險(xiǎn) 截面的位置。作與輪齒對(duì)稱線成 30角的兩直線與齒根圓角過(guò)渡曲 線相切，過(guò)兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸 線的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面，其 齒厚用SF表示。,2）輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定,齒根危險(xiǎn)截面,3）齒根彎曲應(yīng)力F的計(jì)算公式,式中： Ftl 作用于小齒輪上的圓周力； m 模數(shù)；, 為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù),YFa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，Yfa 愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。YFa只與影響輪齒幾何形狀的 參數(shù)（齒數(shù)Z、壓力角、變位系數(shù)

17、X、齒頂高系數(shù)ha*有關(guān) ），而與齒輪的模數(shù)m無(wú)關(guān)。,式中： Ftl 作用于小齒輪上的圓周力； m 模數(shù)；, 為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù),YFa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，Yfa 愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。YFa只與影響輪齒幾何形狀的 參數(shù)（齒數(shù)Z、壓力角、變位系數(shù)X、齒頂高系數(shù)ha*有關(guān) ），而與齒輪的模數(shù)m無(wú)關(guān)。,圖5-25,4.6,16,注意：通常兩嚙合齒輪材料的FP1和FP2不同，復(fù)合齒形 系數(shù)YFS1和YFS2也不相同，故應(yīng)分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎 曲疲勞強(qiáng)度。即：,2）設(shè)計(jì)計(jì)算 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m） 方法：取齒寬系數(shù)d =b/d1，代入上式可得設(shè)

18、計(jì)公式,或者,mm,mm,2）對(duì)于開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但考慮到齒 面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標(biāo) 準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低20% 。,1）設(shè)計(jì)式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與YFS2/FP2），因比值 大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱，,mm,設(shè)計(jì)計(jì)算公式使用說(shuō)明：,計(jì)算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)Z1、 齒寬 系數(shù)d 計(jì)算mc 圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m,4提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施,強(qiáng)度條件：F FP，若出現(xiàn)F FP 的情況，則必需 采取措施來(lái)提高其齒根彎曲強(qiáng)度。,增大模數(shù)m,適當(dāng)增加齒寬b,選用正變位（x0）,改用高強(qiáng)度的材料，如合

19、金鋼,改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面,11-3 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一、直齒圓柱齒輪,齒輪傳動(dòng)是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時(shí)接觸線變成狹小的 接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用H 表示。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點(diǎn) 蝕，要避免點(diǎn)蝕，則應(yīng)使HHP（許用接觸應(yīng)力）,1齒面接觸應(yīng)力H計(jì)算,1) H計(jì)算依據(jù)兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲(H Hertz)公式）,未受載荷為接觸線,受載荷時(shí)變?yōu)楠M窄接觸面,2,1,式中：Fn作用于兩圓柱體上的法向力，N； L兩圓柱體接觸長(zhǎng)度,mm；,E1 、E2兩圓柱體材料的彈性模量； 1、2兩圓柱體材料的泊松比。,綜合曲率半徑， ，其中

20、1、2分 別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,“+”號(hào)用于外嚙 合，“-”號(hào)用于內(nèi)嚙合；,ZE 材料的彈性系數(shù), 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模 量E和泊松比對(duì)赫茲應(yīng)力的影響，ZE值列于表 5-4中。,表10-4 彈性系數(shù),鍛 鋼,鍛 鋼,鍛 鋼,鑄 鋼,188.9,189.8,a）外接觸,b）內(nèi)接觸,兩輪齒嚙合時(shí)，由于齒 廓嚙合點(diǎn)位置在嚙合線 上變化，各嚙合點(diǎn)處的 齒廓曲率半徑是變化的 ，而在節(jié)線附近一般為齒對(duì)嚙合，,2）齒輪齒面接觸應(yīng)力H 計(jì)算點(diǎn)位置的選擇,點(diǎn)蝕通常首先發(fā)生在節(jié) 線附近的齒根部,計(jì)算點(diǎn)：一般按節(jié)點(diǎn)C處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計(jì)算。,當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（a=a） 時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)C處的

21、曲率半 徑分別為：,3） 齒輪齒面接觸應(yīng)力H計(jì)算公式,設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ，,則,圓柱體的長(zhǎng)度 L = 齒輪的齒寬b,將L=b（齒寬） Fn = FnC = KFt1/cos a， 代入H算式中，并考慮重合度的影響，可得：,稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)。,用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上 圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。,Z重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取Z= 0.85 0.92.,2齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算,將， ， 代人式中，可得：, 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而H 計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力 相等。即：H1=H2=

22、H,說(shuō)明：, 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等(HP1HP2 )，因此，計(jì)算時(shí)，許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取HP= min（HP1，HP2）。,令為齒寬系數(shù)， 則b = dd1 ，將其代人上式， 整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑,2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式,選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)d 計(jì)算dc 按所選Zl求出 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定 模數(shù)m,設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：,一）精度等級(jí) 國(guó)標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：1、2、312個(gè)等級(jí)，1級(jí)為最高級(jí)，12級(jí)為最低級(jí)，常用6、7、8級(jí)。,對(duì)傳動(dòng)影響 精度等級(jí)，則內(nèi)部動(dòng)載荷、噪 音、傳動(dòng)平穩(wěn)性，但造價(jià)

23、提高，成本增加,精度選擇 一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級(jí), 圓周速度與精度等 級(jí)的關(guān)系見(jiàn)表55。,四設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇,滿足不根切條件：Z1 Z1min（直齒圓柱齒輪Z1min= 17）,滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求:對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)m1.52 mm,閉式硬齒面齒輪及開(kāi)式齒輪：為保證有較大的模數(shù)m， 推薦Z11725,閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，Z1 盡量選大，推薦取 Z1=24-40,二）齒數(shù)和模數(shù),在HPFP 一定時(shí)，齒輪強(qiáng)度,H,F,Z1,m,，平穩(wěn)性，e，ha，材料，膠合，接觸強(qiáng)度不變,但F，F(xiàn)P一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度,三）齒寬系數(shù)d,T1一定時(shí)：d1，傳動(dòng)尺寸,d1一定時(shí)b

24、 ,F，F(xiàn)P 一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度,H，HP 一定時(shí)，接觸強(qiáng)度,徑向尺寸（d1、）,軸向尺寸，沿齒寬偏載嚴(yán)重,d選擇：,對(duì)稱布置：偏載小，d，d =08-14；,非對(duì)稱布置時(shí)：偏載大，d = 0612；,懸臂布置：偏載嚴(yán)重，d，d=0304,一對(duì)軟齒面齒輪：d,兩輪均為硬齒面齒輪：d，d值相應(yīng)減小50,減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴(yán)，d,變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不過(guò) 大，d，d0.2,四）齒數(shù)比u,齒數(shù)比u ,u與傳動(dòng)比i的區(qū)別,減速傳動(dòng) u = i,增速傳動(dòng) u = 1/i,u則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。,直齒圓柱齒輪 u5；,斜齒圓柱齒輪 u6-7；,

25、開(kāi)式傳動(dòng)或手動(dòng)傳動(dòng)齒輪u可取到812 。,二 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,一）斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算的特點(diǎn),接觸線傾斜，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多,1、重合度大，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小 2、彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度高,當(dāng)量齒輪的概念,作齒線的法面 n-n,剖面與分度圓柱的交線為橢圓,以橢圓端點(diǎn)C的曲率圓為直齒輪的分度圓、,該直齒輪為斜齒輪的當(dāng)量齒輪,過(guò)斜齒輪分度圓柱螺旋線上 C 點(diǎn)，,當(dāng)量齒數(shù),斜齒輪的當(dāng)量齒輪大小,、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,二）斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算,斜齒輪嚙合過(guò)程中，接觸線和危險(xiǎn)截面位置在不斷的變化，要精確計(jì)算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來(lái)計(jì)算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)

26、代入直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式，并考慮螺旋角的影響，在8 15時(shí),則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：,式中： K 載荷系數(shù),b兩輪的有效接觸齒寬,YFs 為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖5 由當(dāng)量齒數(shù)查取,或者,mm,彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù) （模數(shù)m） 方法：取齒寬系數(shù)d =b/d1，代入上式可得設(shè)計(jì)公式,mm,1、按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖-；2、與直齒圓柱齒輪的相同；3、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強(qiáng)度，在公式中將1900改為1680，將12.4改為11.9 ；4、采用彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算式時(shí)，式中 YFS/FP= max（YFS1/FP1與YFS2

27、/FP2）代入計(jì)算； 5、扭矩的單位為“”； 、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時(shí)，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時(shí)，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。,幾點(diǎn)說(shuō)明：,、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,特點(diǎn)：(1)嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，有利于提高接觸強(qiáng)度，引入重合度與螺旋角系數(shù)Z；(2)節(jié)點(diǎn)的曲率半徑按法面計(jì)算； 可以認(rèn)為一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合，因此斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度計(jì)算。與直齒圓柱齒輪一樣，利用赫芝公式，代入當(dāng)量直齒輪的有關(guān)參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件,式中.,當(dāng)時(shí),令為齒寬系數(shù)， b d

28、1 = d則b = dd1 ，將其代人上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑,一對(duì)鋼制齒輪.，代入后,幾點(diǎn)說(shuō)明：,1、可查表-；2、取法與直齒圓柱齒輪的相同，以小值代入；3、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強(qiáng)度，在公式中將109改為104，將753改為730 ；4、扭矩的單位為“”； 5、 、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時(shí)，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時(shí)，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小,6、推薦螺旋角1 0 25 以提高傳動(dòng)平穩(wěn)性；7、考慮接觸線傾斜，齒寬系數(shù)d可比直齒圓柱齒輪取得大些，；,三 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算特點(diǎn),錐齒輪傳動(dòng)常用于傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。根據(jù)輪齒方向和分度圓母線方向的相互關(guān)系，可分為直齒、斜齒和曲線齒錐齒輪傳動(dòng)。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為90的直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度條件。錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動(dòng)僅適合于5m/s的傳動(dòng)。直齒錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為大端模數(shù)，幾何尺寸按大端計(jì)算。由于錐齒輪沿齒寬方向截面大小不等，引起載荷沿齒寬方向分布不均，其受力和強(qiáng)度計(jì)算都相當(dāng)復(fù)雜，故一般以齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪作為計(jì)算基礎(chǔ)。,一）直齒錐齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量齒輪的幾何關(guān)系,齒數(shù)比：,分度