1、第四節(jié),雙筋矩形受彎 承載力截面,雙筋截面指在受拉區(qū)和受壓區(qū)都按計算配置縱向受力鋼筋的截面。,適用條件： 1結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變的作用（如地震作用），使截面上的彎矩改變方向。 2截面承受的彎矩設(shè)計值大于單筋截面所能承受的最大彎矩設(shè)計值， 而截面尺寸和材料品種等由于某些限制又不能改變。,雙筋截面梁是否經(jīng)濟(jì)？,很顯然，用鋼筋協(xié)助混凝土受壓是 不經(jīng)濟(jì)的！ 但配置受壓鋼筋除了承壓之外，也帶來有利的作用： 增強(qiáng)梁的剛度和延性； 減少在長期荷載作用下的徐變和收縮變形。,一.基本假定,雙筋截面梁破壞時的受力特點與單筋截面梁相似！ 試驗表明： 只要滿足Xbho的條件，就具有適筋梁的塑性破壞性質(zhì) 即受拉鋼筋先

2、屈服，然后經(jīng)過一個比較明顯的變形過程，受壓區(qū)混凝土才被壓碎。,因此計算時：,雙筋矩形截面受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形； 也可采用換算的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。,雙筋截面受彎構(gòu)件到達(dá)承載能力極限狀態(tài)時的截面應(yīng)力如圖所示：,由平衡條件可寫出： 1fc bX fyAs =fyAs （4-49） M1fcbX（ho0.5X）+fyAs (hoas） （4-50）,二基本計算公式：,1fc bX fyAs =fyAs （4-49） M1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas） 式中： fy鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值； As受壓鋼筋截面面積； as受壓鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離。 其它符號意義同前。,三

3、計算公式的應(yīng)用,第一種情況鋼筋截面面積的確定 1受壓區(qū)鋼筋未知時： 已知截面的彎矩設(shè)計值M，截面尺寸bxh，鋼筋的種類和混凝土的強(qiáng)度等級。 要確定As、As。 注意：在計算公式中，有三個未知數(shù)As、As和x，需補(bǔ)充條件：,1fc bX fyAs =fyAs M1fcbX（ho0.5X）+fyAs (hoas）,如何考慮補(bǔ)充條件？,為節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的強(qiáng)度，可以 假定：受壓區(qū)的高度等于其極限高度， 即： X=bho 于是 代入補(bǔ)充條件，可由（4-50） M1fcbX（ho0.5X）+fyAs (hoas） 求得As ，再求As 。,2受壓區(qū)鋼筋已知時： 已知截面的彎矩設(shè)計值M，截面尺寸b

4、xh，鋼筋的種類和混凝土的強(qiáng)度等級以及受壓鋼筋A(yù)s ， 要確定As 。 此時：只有兩個未知數(shù)As和x，直接由公式可求得。,第二種情況截面校核,對已設(shè)計好的構(gòu)件（As、As已知 ）， 要確定截面能否抵抗給定的彎矩設(shè)計值。 先計算受壓區(qū)高度x： 按1fc bX fyAs =fyAs 求得x 如果滿足適用條件，則由 M=1fcbX（ho0.5X）+ fyAs (hoas） 可知能夠抵抗的彎矩多大。,問題？,如果適用條件不滿足，怎么辦？ 如果承載力不滿足，怎么辦？,四適用條件,條件1.為防止出現(xiàn)超筋破壞, 應(yīng)滿足: Xbho ( 4-51) 條件2.為保證破壞時受壓鋼筋能夠達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度值,須滿足： x

5、2as (4-52),適用條件2的由來：,試驗及理論分析認(rèn)為 只有當(dāng)混凝土受壓區(qū)高度達(dá)到某一必要高度時，受壓鋼筋才能出現(xiàn)屈服，即發(fā)揮出受壓鋼筋的全部潛力。 否則，就可能出現(xiàn)當(dāng)構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋尚處于彈性階段的情況。,適用條件2不能滿足的處理：,在實際設(shè)計中，如不能滿足公式要求，受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到fy而成為未知數(shù)，可近似地取 x=2a 這意味著受壓鋼筋合力點與混凝土受壓區(qū)的合力點相重合。 此時若對合力作用點取矩，即可得出： M=fyAs(ho-as) （4-53) 可直接確定As。,問題 ？,1.雙筋截面梁需要驗算最小配筋率嗎？ 2.理論上，As與它相對應(yīng)的受拉鋼筋A(yù)s2可以將構(gòu)件截面的受彎

6、承載力提高到任意需要的數(shù)值， 實際工程中如何？為什么？,第 五 節(jié),T型截面的受彎承載力計算,T形截面的應(yīng)用,起因在正截面受彎承載力計算中不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉作用； 變化對于截面尺寸較大的矩形截面構(gòu)件，可將受拉區(qū)混凝土一部分剔除，并將受拉鋼筋集中配置，而保持截面高度不變，則可形成T形截面; 結(jié)果不但不影響截面的受彎承載力，還可節(jié)省不必要的混凝土，減輕結(jié)構(gòu)自重，獲得經(jīng)濟(jì)效果。,T形截面應(yīng)用廣泛（包括I字形）,吊車梁、薄腹梁、檁條等多為T形截面； 預(yù)制空心板或槽板、形板、形板等也可換成I字形、T字形，再按T形截面受彎構(gòu)件計算。 現(xiàn)澆樓蓋梁與板整澆的主、次梁也屬于T形截面梁；,如圖所示結(jié)構(gòu)，

7、如何取截面計算？,倒L形截面梁、I形截面薄腹梁、 槽形板、多孔板等如何計算？,一T形截面的類型及翼緣 的計算寬度,（一）T形截面的類型及判別條件 根據(jù)受壓區(qū)應(yīng)力圖形（指等效矩形應(yīng)力圖形）中和軸位置的不同，可將T形截面分為以下兩類： 1第一類：中和軸在翼緣內(nèi)，即Xhf； 2第二類：中和軸位于肋部，即Xhf。,為明確兩類截面的判別界限，應(yīng)首先分析中和軸恰好通過翼緣邊緣的情況：,1fcbfhf=Asfy （4-38) Muf=1fcbfhf（ho-hf/2） (4-39) 為T型截面界限情況時所承受的最大內(nèi)力。 Muf翼緣能承擔(dān)的最大彎矩。,不是界限情況呢？ 必有兩個可能：,若： fyAs1fcbf

8、hf （ 4-40a） 或 M1fcbfhf（ho-hf/2 ） （4-40b ） 此時，中和軸在翼緣內(nèi)，即X hf 那么，應(yīng)是第一類T形截面！,若： fyAs 1fcbfhf （4-41a） 或 M1fcbfhf（ho-hf/2） （4-41b） 此時，中和軸必在肋內(nèi)，即X hf 那么，符合第二類T形截面。,（二）翼緣計算寬度,T形截面中： 翼緣指外伸部分，其寬度和高度分別為bf和hf； 翼緣面積（ bf-b） hf ； 腹板（bh）部分為截面的腹板。,現(xiàn)澆腹板樓蓋中，與梁整體連接的樓板作為梁截面的翼緣參與受彎。 特點：受壓翼緣的寬度bf越大，截面的承載力越高，因為增大翼緣可使受壓區(qū)高度x減小，內(nèi)力臂Z增大。 但：距腹板越遠(yuǎn)的板參與受力的程度越小，計算中對bf有所限制； 為此：計算寬度bf應(yīng)按表4.8所列各項中的最小值采用。,二基本公式及適用條件,（一）第一類T形截面 分析： 第一類T形截面（X hf）， 相當(dāng)于寬度為bf的矩形截面， 可用b以bf代替， 計算： 按矩形截面的公式計算： 1fcbfx = fyAs （4.42） M 1fcbfx（ho-x/2）（4.43）,適用條件：,1b 因Xhf，一般也小于hf，故可不必進(jìn)行最大配筋率的驗算。 2Asminbh 因T形截面一般肋寬較小，而配筋不能過少，故此條件必須驗算。 其中b是肋寬而不是bf。,（二）第二類T形截面,