1、第五章 有限理性和進化博弈,本章介紹有限理性基礎上的進化博弈分析。完全理性在現(xiàn)實中很難滿足，當社會經(jīng)濟環(huán)境和決策問題較復雜時，人們必須存在很大的理性局限。有限理性對人們的決策、行為選擇方式有很大影響，有限理性基礎上的博弈分析與完全理性博弈分析也有很大區(qū)別。進化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介紹以最優(yōu)反應動態(tài)和復制動態(tài)為核心，以進化穩(wěn)定策略為基本均衡概念的進化博弈分析，包括基本方法、概念和各種經(jīng)典模型等。,本章分四節(jié),5.1有限理性博弈及其分析框架 5.2最優(yōu)反應動態(tài) 5.3復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性： 兩人對稱博弈 5.4復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性： 兩人非對稱博弈,5.1 有限理性博弈及其分

2、析框架,5.1.1 有限理性及其對博弈的影響 5.1.2 有限理性博弈分析框架,5.1.1 有限理性及其對博弈的影響,有限理性博弈方：不滿足完全理性假設的博弈方 有限理性意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略 有限理性意味著均衡是不斷調整和改進而不是一次性選擇的結果，而且即使到達了均衡也可能再次偏離 有限理性博弈方會在博弈過程中學習博弈通過試錯尋找較好的策略,5.1.2 有限理性博弈分析框架,最優(yōu)反應動態(tài)：有快速學習能力的小群體成員的反復博弈 復制動態(tài)：學習速度很慢的成員組成的大群體隨機配對的反復博弈 進化穩(wěn)定策略（ESS）,5.2 最優(yōu)反應動態(tài),5.2.1 協(xié)調博弈的有限博

3、弈方 快速學習模型 5.2.2 古諾調整過程,5.2.1 協(xié)調博弈的有限博弈方快速學習模型,模型：,反應、策略調整規(guī)則推導,最優(yōu)反應動態(tài)模擬：初次博弈1個A,初次博弈相鄰2個A,初次博弈相連3個A,5.2.2 古諾調整過程,古諾模型反應函數(shù),1 2 3 4 博弈方1 2.5 1.5 2.125 1.875 博弈方2 3 1.75 2.25 1.9375,問題：兩寡頭始終假設對方產(chǎn)量不變,最優(yōu)反應動態(tài)模擬,收斂條件,5.3 復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性： 兩人對稱博弈,5.3.1 簽協(xié)議博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略 5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略 5.3.3 協(xié)調博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)

4、定博弈 5.3.4 鷹鴿博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略 5.3.5 蛙鳴博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略,5.3.1 簽協(xié)議博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略,簽協(xié)議博弈：,假設群體中采用“同意”比例x 則不同策略期望得益和平均得益為：,博弈方策略類型比例動態(tài)變化是有限理性博弈分析的核心，其關鍵是動態(tài)變化的速度 以采用“同意”策略類型博弈方的比例為例，其動態(tài)變化速度可用下列微分方程反映：,動態(tài)微分方程的相位圖,穩(wěn)定狀態(tài)、不動點：x*=0, x*=1,進化穩(wěn)定策略的檢驗,5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態(tài) 和進化穩(wěn)定策略,一般模型,進化博弈設定是在一個大群體的成員中進行隨機配對的反復博弈。 基本模型是兩個博

5、弈方之間的對稱博弈。含義是兩個博弈位置是無差異的。 其中abcd可以是任何得益，根據(jù)問題設定。,復制動態(tài)分析,復制動態(tài)的進化規(guī)則是生物學中生物特征進化規(guī)則 設x為采用策略1的比例,復制動態(tài)相位圖,5.3.3 協(xié)調博弈的復制動態(tài) 和進化穩(wěn)定博弈,dx/dt,復制動態(tài)進化博弈的結果 常常取決與帶有很大偶然 性的初始狀態(tài)。,5.3.4 鷹鴿博弈的復制動態(tài) 和進化穩(wěn)定策略,復制動態(tài)方程和相位圖,dx/dt,5.3.5 蛙鳴博弈的復制動態(tài) 和進化穩(wěn)定策略,動物進化競爭是生物多樣性、復雜性的基本機制 蛙鳴博弈：,蛙鳴博弈不同均衡的條件,蛙鳴博弈復制動態(tài)方程和不動點,x鳴叫雄蛙比例,可能的不動點： x*=0 x*=1 x*=(m-z)/(1-p),復制動態(tài)方程,蛙鳴博弈復制動態(tài)相位圖,dx/dt,0(m-z)/(1-P)1,5.4 復制動態(tài)和進化穩(wěn)定性： 兩人非對稱博弈,5.4.1 市場阻入博弈的復制動態(tài) 和進化穩(wěn)定策略 5.4.2 非對稱鷹鴿博弈的進化分析,5.4.1 市場阻入博弈的復制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略,博弈方1位置博弈群體復制動態(tài)相位圖,dx/dt,博弈方2位置博弈群體復制動態(tài)相位圖,兩