1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,第十章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法,第十章 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計法,本章內(nèi)容 第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展 第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則 第三節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法 第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,彈性理論,極限狀態(tài)理論,定值法,概率法,設(shè)計理論,設(shè)計方法,按材料進入塑性狀態(tài)截面所能抵抗的內(nèi)力建立公式,缺點：采用總安全系數(shù)估計荷載與材料的離散性,截面應(yīng)力,材料容許應(yīng)力,一、容許應(yīng)力設(shè)計法,二、破損階段設(shè)計法,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,即,（1）結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)概念,（2）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的多系數(shù)表達,三、

2、多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計法,特點：,規(guī)定承載能力、變形、裂縫出現(xiàn)和開展三種極限狀態(tài)。,以多個系數(shù)來分別反映荷載、材料性能及工作條件等方面隨機因素的影響：,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,（3）標準荷載和材料標準強度的統(tǒng)計取值,式中 qik 標準荷載或其效應(yīng)； ni 相應(yīng)荷載的超載系數(shù)； m 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作條件系數(shù)； fsk、fck 鋼筋和混凝土的標準強度； ks、kc 鋼筋和混凝土的材料勻質(zhì)系數(shù)； a 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何特征。,將荷載及材料強度作為隨機變量，以數(shù)理統(tǒng)計手段統(tǒng)計確定。,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,概率極限狀態(tài)設(shè)計法：,四、基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計法,以可靠性

3、理論為基礎(chǔ)，將影響結(jié)構(gòu)可靠性的幾乎所有參數(shù)都作為隨機變量，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計分析全部參數(shù)或部分參數(shù)，計算結(jié)構(gòu)的可靠指標或失效概率，以此設(shè)計或校核結(jié)構(gòu)。,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,水準半概率法,對效應(yīng)和抗力的變量部分地進行數(shù)理統(tǒng)計分析，并引入某些經(jīng)驗系數(shù)，因而不能定量地估計結(jié)構(gòu)的可靠性。,水準近似概率法,以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)可靠性，并建立結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學關(guān)系，設(shè)計時則采用分項系數(shù)的簡便實用表達式。,目前使用方法,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,該方法目前不成熟，仍處于研究階段,水準全概率法,對整個結(jié)構(gòu)采用精確的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失

4、效概率作為可靠度的直接度量。,第一節(jié) 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變發(fā)展,在一定的經(jīng)濟條件下，賦予結(jié)構(gòu)一定的可靠度，使得結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用年限內(nèi)能滿足設(shè)計所預定的各種功能要求，即安全性、適用性和耐久性要求。,工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本目標：,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,設(shè)計基準期：,設(shè)計使用年限：,我國工程結(jié)構(gòu),一、結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限,確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。,結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護下所應(yīng)達到的使用年限。,建筑結(jié)構(gòu)50年，橋梁結(jié)構(gòu)100年，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于30年，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于15年。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)

5、設(shè)計使用年限的關(guān)系,實際使用年限超過設(shè)計使用年限后，結(jié)構(gòu)失效概率將比設(shè)計預期值增大，并不意味結(jié)構(gòu)立即喪失功能或報廢。,各類建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限見下表。,設(shè)計使用年限設(shè)計基準期,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,表a 建筑結(jié)構(gòu)的安全等級,二、結(jié)構(gòu)的安全等級,根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴重程度，對不同的工程結(jié)構(gòu)采用不同的安全等級。,我國將工程結(jié)構(gòu)的安全等級劃分為三級,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,表b 公路工程結(jié)構(gòu)的安全等級,注意：同一結(jié)構(gòu)中各類構(gòu)件的安全等級宜與整體結(jié)構(gòu)同級，同一技術(shù)等級公路路面結(jié)構(gòu)的安全等級也宜相同。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則

6、,三、結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和設(shè)計狀況,根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，分三種狀況：,1.持久狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，其持續(xù)期很長的狀況（如結(jié)構(gòu)承受自重等 ）；,2.短暫狀況在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計使用年限相比，持續(xù)期很短的狀況（如施工和維修等）；,3.偶然狀況指在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)的概率很小，且持續(xù)期很短的狀況（如火災(zāi)、爆炸、撞擊等）。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,三種設(shè)計狀況應(yīng)分別進行下列極限狀態(tài)設(shè)計：,1.對三種設(shè)計狀況，均應(yīng)進行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計； 2.對持久狀況，尚應(yīng)進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計； 3.對短暫狀況，可根據(jù)需要進行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計。,第二節(jié)

7、 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,目標可靠指標：,四、結(jié)構(gòu)的目標可靠指標,預先給定作為結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)的可靠指標，表示結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足的可靠度要求。,綜合各種因素優(yōu)化確定：,（1）公眾心理 對工程結(jié)構(gòu)，年失效概率小于110-4較為安全，年失效概率小于110-5是安全的，而年失效概率小于110-6則是很安全的。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,（2）結(jié)構(gòu)重要性 以一般結(jié)構(gòu)的目標可靠指標為基準，對于重要結(jié)構(gòu)或次要結(jié)構(gòu)分別使其失效概率減小或增加一個數(shù)量級。,（3）結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì) 按延性和脆性破壞確定可靠指標，脆性的要大于延性。,（4）極限狀態(tài) 承載能力極限狀態(tài)失效后果嚴重，可靠度水準應(yīng)高些。,（5）社會經(jīng)濟發(fā)展水平 社

8、會經(jīng)濟越發(fā)達，對工程結(jié)構(gòu)可靠性的要求就越高。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,表a 建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標 值,承載能力極限狀態(tài)設(shè)計：,我國標準的要求,建筑和公路統(tǒng)一標準規(guī)定了目標可靠指標 值，見表a、表b和表c。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,表b 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值,表c 公路路面結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標和原則,正常使用極限狀態(tài)設(shè)計：,建筑統(tǒng)一標準：宜按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的可逆程度，在01.5范圍內(nèi)選取。,可逆程度較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值 可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值,可逆產(chǎn)生超越正常使用極限狀態(tài)的作用被移掉后， 將不再保持超越狀態(tài)。,第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設(shè)計的

9、目標和原則,可靠度復核：,直接設(shè)計法：,已知抗力和荷載效應(yīng)的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)，求解可靠指標和各變量在驗算點處的坐標值。,以目標可靠指標 及各基本變量的統(tǒng)計特征，反求構(gòu)件抗力來設(shè)計構(gòu)件截面。,第三節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法,（1）根據(jù)規(guī)定的可靠度，校準分項系數(shù)模式中的分項系數(shù)；,直接概率設(shè)計法主要應(yīng)用于：,（2）在特定情況下，直接設(shè)計某些重要的工程（如核電站的安全殼、海上采油平臺、大壩等）；,（3）對不同設(shè)計條件下的結(jié)構(gòu)可靠度進行一致性對比。,第三節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法,直接設(shè)計法的基本思路,（1）極限狀態(tài)方程為線性,R和S均服從正態(tài)分布，則抗力平均值為,給定可靠指標，已知R和S的統(tǒng)計

10、參數(shù)kR 、dR、 S 和dS，由上式可求得R，從而求出抗力標準值Rk,根據(jù)Rk進行截面設(shè)計。,第三節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法,（2）極限狀態(tài)方程為非線性，或含有非正態(tài)基本變量,需要利用驗算點法聯(lián)立求解某一變量Xi的平均值Xi。在一般情況下，需進行非線性與非正態(tài)的雙重迭代才能求出Xi值，計算比較復雜，可結(jié)合教材了解相關(guān)內(nèi)容。,第三節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度直接設(shè)計法,問題提出：可靠度直接設(shè)計法能使設(shè)計的結(jié)構(gòu)嚴格具有預先設(shè)定的目標可靠指標。,計算繁瑣 、量大，不易被廣泛應(yīng)用。,處理方法：采用可靠度間接設(shè)計法。,確定目標可靠指標 后，通過一定變換，將 轉(zhuǎn)化為單一安全系數(shù)或各種分項系數(shù)，采用方便實用的表達

11、式進行工程設(shè)計，而其具有的可靠度水平能與目標可靠指標基本一致或接近。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,一、單一系數(shù)設(shè)計表達式,設(shè)計原則：用安全系數(shù)K0表示安全度，即要求,常數(shù)K0應(yīng)事先確定，使上式具有與目標可靠指標 相同的可靠性水平。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,簡單示例,R和S相互獨立，且服從正態(tài)分布，根據(jù)定義,由上式解得,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,K0和K之間的關(guān)系？,工程設(shè)計習慣上采用表達式為,式中 Sk 、Rk 荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力的標準值； K相應(yīng)的設(shè)計安全系數(shù)。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,荷載效應(yīng)標準值與其平均值關(guān)系為,抗力標準值與其平

12、均值關(guān)系為,式中 kS 、kR 與荷載效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力取值的保證率有關(guān)的系數(shù)。,由上式，有,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,即,（1）安全系數(shù)還與R和S的變異性有關(guān)，由于設(shè)計條件存在很大差異，R和S的變異性很大，需要采用不同的安全系數(shù)，這給設(shè)計帶來不便；,該方法不足之處：,（2）當S由多個荷載引起時，單一安全系數(shù)無法反映各種荷載不同的統(tǒng)計特征。,比較得,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,二、分項系數(shù)設(shè)計表達式,將安全系數(shù)分解為荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，以分項系數(shù)表達的設(shè)計式為,或,式中 g0Si、 g0R與效應(yīng)Si及抗力R均值對應(yīng)的分項系數(shù)； gSi、 gR與效應(yīng)Si及抗力R標準

13、值對應(yīng)的分項系數(shù)。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,分項系數(shù)如何確定？,設(shè)功能函數(shù)為,則分項系數(shù)設(shè)計表達式為,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,驗算點坐標應(yīng)滿足,式中,令i =cosqXi，得出各分項系數(shù)如下,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,（1）能反映影響結(jié)構(gòu)可靠度的各種因素，對不同的荷載效應(yīng)，采用不同的荷載分項系數(shù)，對抗力分項系數(shù)也可采用不同的數(shù)值；,該方法的優(yōu)點：,（2）在分項系數(shù)確定的情況下，能取得與目標可靠指標較好的一致性結(jié)果。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,三、現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計表達式,我國工程規(guī)范設(shè)計方法：,將以可靠指標 表示的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變

14、量和相應(yīng)的分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設(shè)計實用表達式。,（一）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式,荷載效應(yīng)組合值S應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的基本組合，必要時尚應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的偶然組合。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,（a）,（1）基本組合,建筑荷載規(guī)范：,按下列極限狀態(tài)設(shè)計表達式中的最不利值確定：,（b）,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,可變荷載控制,永久荷載控制,式中 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、三級或設(shè)計使用年限為100年及以上、50年、5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，分別不應(yīng)小于1.1、1.0、0.9；對設(shè)計使用年限為25年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，各類材料結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)各自情況而定； Gj 第j個永久荷

15、載的分項系數(shù)，當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不利時，對式（a）取1.2，對式（b）取1.35；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有利時，不應(yīng)大于1.0； Qi第i個可變荷載的分項系數(shù)，其中Q1為主導可變荷載Q1的分項系數(shù)。當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件不利時，一般情況下取1.4，對標準值大于4 kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載，應(yīng)取1.3；,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,Li第i 個可變荷載考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)，其中L1為主導可變荷載Ql 考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)；考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用: 1 樓面和屋面活荷載考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)應(yīng)按 下表采用。 2 對雪荷載和風荷載，應(yīng)取重現(xiàn)期為設(shè)計

16、使用年限。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,SGjk按第j個永久荷載標準值Gjk 計算的荷載效應(yīng)值； SQik按第i個可變荷載標準值Qik計算的荷載效應(yīng)值，其中SQ1k為諸可變荷載效應(yīng)中起控制作用者； ci 第i個可變荷載Qi 的組合值系數(shù)，其值不應(yīng)大于1.0，具體見荷載規(guī)范； m參與組合的永久荷載數(shù)； n參與組合的可變荷載數(shù)。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,R（）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力函數(shù)； R 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分項系數(shù)，應(yīng)注意，R不能直接用于設(shè)計，需要將其轉(zhuǎn)化為材料性能的分項系數(shù)f來表達，具體見各類結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定； fk 材料性能的標準值； ak 幾何參數(shù)的標準值，當其變異性對

17、結(jié)構(gòu)性能有明顯影響時，可另增減一個附加值a，以考慮其不利影響。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,公路統(tǒng)一標準：,路面結(jié)構(gòu)采用下式,式中 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對于公路橋梁，安全等級為一級、二級和三級時，分別取1.1、1.0和0.9； s 作用效應(yīng)計算模式不定性系數(shù)，如已在作用分項系數(shù)中體現(xiàn)，可取s=1.0；,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,R 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力計算模式不定性系數(shù)，如已在抗力分項系數(shù)中體現(xiàn)，可取R=1.0； Gi 第i個永久作用的分項系數(shù)，對于恒荷載（結(jié)構(gòu)及附加物自重），取1.2；當其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)承載能力有利時，應(yīng)取不大于1.0； Q1 汽車荷載分項系數(shù)，對于公路橋

18、梁，根據(jù)作用效應(yīng)的組合情況取1.4或1.1； Qj 除汽車荷載外第j個其他可變作用的分項系數(shù)； SGik第i個永久作用標準值的效應(yīng)；,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,SQ1k含有沖擊系數(shù)的汽車荷載標準值的效應(yīng)； SQjk除汽車荷載外第j個其他可變作用標準值的效應(yīng)； c 除汽車荷載外其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)； f 結(jié)構(gòu)材料、巖土性能的分項系數(shù)； fk 材料、巖石性能的標準值； ak 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的標準值； SQik路面結(jié)構(gòu)第i個可變荷載標準值的效應(yīng)； r 路面結(jié)構(gòu)的可靠度系數(shù)。,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,（2）偶然組合,1 用于承載能力極限狀態(tài)計算的效應(yīng)設(shè)計值，應(yīng)按下式進 行計算：,荷載偶然組合的效應(yīng)設(shè)計值Sd 可按下列規(guī)定采用：,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,式中：SAd按偶然荷載標準值A(chǔ)d計算的荷載效應(yīng)值； f1第1個可變荷載的頻遇值系數(shù)； qi 第i個可變荷載的準永久值系數(shù)。,建筑荷載規(guī)范：,2 用于偶然事件發(fā)生后受損結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)固性驗算的效應(yīng)設(shè)計值，應(yīng)按下式進行計算：,第四節(jié) 結(jié)構(gòu)概率可靠度設(shè)計的實用表達式,注：組合中的設(shè)計值僅適用于荷載與荷載效應(yīng)為線性的情況。,（二）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式,建筑荷載規(guī)范：,應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，分別采用荷載效應(yīng)的標準組合、頻遇組合和準永久組合進行設(shè)計，使變形、裂縫等荷載效應(yīng)的設(shè)