1、 I ( I (必做題，共必做題，共 5 5 題，題，7070 分分) ) 1 1 題題 （15 得分 分） P P 3（定義域） 1,1. .P P 1,1 第第 1,1 p,q 1 1 p(t)q(t)dt . (1) P P1, x, x2 1,1 . (2) f (x) x21 P P 1,1 . f 1, x. : (1) 1 1,1 1 1 dx 2 , u1 1 2 , p 1 x, 11 2 2 1 1x p 1 3 12 xdx 1 2 0,u 2 x p 1 2 x, p x2, 11 2 31x2 p 2 2 2 x , 3 2 2 x 2 x 3 , u 10 (3x2

2、 3 x2 p 2 4 1) (2) proj x21,u 1 u 1 x21,u 2 u 2 x21, 1 2 1 2 x21, 3 2 x 3 2 x 2 2 1 32 0 2 3 第第 2 2 題題（15 得分 分） P P ( 3) (p(x) xp(x) p(x). (1) A 1,x, x P P . (2) a P P ,B . (3)（核）（值域） . 3 2 3 3 : (1) （）1 0 （x） x （x2） 22x2 (2) 1 01 T 0 10 ( T A) 0 01 P P 3 0 0 0 T1AT 0 10 0 02 1,x,x211,x,x2T . (3) .

3、x,x21 0 0 2 A 0 10 0 02 TA) / 6 1,x,x21 . ( , 第第 3 3 題題（20 得分 分） 1 1 0 A 0 20 . 0 12 (1) A. (2) a A. (3) eAt . ( .) : (1) 110 I A 020 ,(特征多項(xiàng)式 p() (1)(2)2 . 1, 2, 012 2.) D () 1,D () 1,D () p() (1)(2)2 123 (1) and (2)2 . (2) 1 0 0 J 0 21 0 02 10 (3) 1, 0 I A 0 10 ， p 1 (1,0,0)T 0 11 10 2, 1 2I A 0 00

4、 , p 2 (0,0,1)T 0 10 / 6 1 1 0 0 (A2I)p 3 p 2 , (A2I)p 3 000p 3 0 010 1 Tp 3 (1,1,0) 1 0 1 1 1 0 1P 0 01 , P 0 01 0 10 0 10 t0 0 1 1 0 e tete2t 0 1 0 1 e 2t2t 2t0010ete0010e0 eAt PeJP1 2t2t2t 0 10 00e 0 10 0tee 第第 4 4 題題 得分 （10 分） AR R 33 A25A6I O . (1) A? . (2) (1), A? . : (1) A x2 5 x 6 . A A. x6,

5、x1,x25x 6. (2) AA.Aa3, A . x6,(x 6)3 x1,(x1)3 x25x 6,(x 1)2(x 6)(x 6)2(x 1) / 6 A3.A 第第 5 5 題題（10 得分 分） 1 A 2 0 . AA . 0 00 2 0 1 1 20 PG 000 0 : 1 A 1 2P (PTP)1PT (1,0),G GT(GGT)1 1 5 0 1 1 0 11 A GP 2(1,0)2 0 5 5 00 0 也可以用求. ( (選做題選做題, , 每題每題 1010 分分) ) 請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中（第請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中（第 6 6 至第至第 9 9 題）選擇三題解答題）選擇

6、三題解答. . 如果你做了如果你做了 四題，請(qǐng)?jiān)陬}號(hào)上畫(huà)圈標(biāo)明需要批改的三題四題，請(qǐng)?jiān)陬}號(hào)上畫(huà)圈標(biāo)明需要批改的三題 . . 否則，閱卷者會(huì)隨意否則，閱卷者會(huì)隨意 挑選三題批改，這可能影響你的成績(jī)挑選三題批改，這可能影響你的成績(jī). . 第第6 6題題 P P 4 . x ,x ,x . fg P P , f ,g f (x )g(x ). 4123 4 3 ii i1 f ,g P P . . 第第 7 7 題題 AR Rnn . (x x) Ax xR RnR(A), AA 1s 0s. 第第 8 8 題題 AC Cnn.x xHAx xx xC Cn A . 第第 9 9 題題 A，BC Cnn , A . , a . 若正面不夠書(shū)寫(xiě)，請(qǐng)寫(xiě)在反面.選 做 題 得分 4 / 6 第第 6 6 題解答題解答 f (x) (x x 1)(x x2 )(x x 3 ). f , f 0.f 0. . 第第 7 7 題解答題解答 x x, Ax xx x R(A) N(AT),AT(Ax xx x) 0 0. ,ATA AT . . A AT . , A2 A . 2 A. A 2 0. , A 1s 0s. 第第 8 8 題解答題解答 7.1.1, 182. 7.1.1, 182. 也可以用其它方法也可以用其它方法. . 第第 9 9 題解