1、二次函數(shù)經(jīng)典例題,例1：當(dāng)-2x1時，二次函數(shù)y=-(x-m)+m+1有最大值4，則實數(shù)m的值為 ：,分析：二次函數(shù)開口向下，其增減性與對稱軸x=m有關(guān).,1.-2x1在對稱軸的左側(cè)：在對稱軸的左側(cè)，y隨 x的增大而增大，則x= 時，y最大值=4，可解得m=,2.-2x1在對稱軸的兩側(cè)，x= 時，y最大值=4，可 解得m=,對于-2x1與直線x=m有以下三種位置關(guān)系：,3.-2x1在對稱軸的右側(cè)：在對稱軸的右側(cè)，y隨x 的增大而減小，則x= 時，y最大值=4，可解得 m=,綜上所述：當(dāng)y=-(x-m)+m+1有最大值4時，m=,例2：已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a 0),如圖所示， 當(dāng)-5

2、x0時，下列說法正確的是（ ）,例3：已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖像如圖，在下列說法:c=0,該拋物線的對稱軸是直線x=-1,當(dāng)x=1時，y=2a,am+bm+a0(m-1)，其中正確的是（ ）,例4：二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：abc0,2a+b=0,當(dāng)m1時,a+bam+bm,a-b+c0,若ax1+bx1=ax2+bx2,且x1x2,x1+x2=2,其中正確的有（ ）,X=1,例5：“如果二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖像與X軸有兩個交點，那么一元二次方程ax+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”，請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面的問題

3、：若m,n（mn）是關(guān)于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的兩個根，且ab,則a,b,m,n的大小關(guān)系是（ ）,例6：如圖，拋物線y=x-2x-3與X軸交于A,B兩點（A在B的 左側(cè)），直線L交拋物線于A,C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為 2. （1）求A,B兩點的坐標(biāo)和直線L的解析式。 （2）P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交 拋物線于點E，求線段PE長度的最大值。 （3）點G是拋物線上的一個動點，在X軸上是否存在點F ，使以A,C,F,G為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在， 求出所有滿足條件的F點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理 由。,解：(1）令y=0，解得X1=-1,或X2=3

4、,A(-1，0),B(3，0),將點C的橫坐標(biāo)2代入y=x-2x-3得y=-3,C（2，-3）,直線L的解析式為y=-x-3,Y=x-2x-3,(2)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m（-1m2）,則P、E的坐標(biāo)分別 為（m,-m-3）、(m,m-2m-3),P在E的上方，PE=(-m-1)-(m-2m-3)=-m+m+2,（3）存在4個這樣的點F,分別是F1（1,0） F2(-3,0),F3(4+ ,0),F4(4- ,0),y=-x-3,解：（1）直線y=x3與坐標(biāo)軸的交點A（3，0）， B（0，3）,則,解得,， 此拋物線的解析式y(tǒng)=x22x3,（2）拋物線的頂點D（1，4），與x軸的另一個交點C（1，0） 設(shè)P（a，a22a3），則 （,4|a22a3|）：（,44）=5：4,化簡得|a22a3|=5 當(dāng)a22a3=5，得a=4或a=2 P