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1、3.3.2兩點間的距離,1、在數(shù)軸上兩點的距離公式,A（xA，yA） B（xB，yB）,2、平面直角坐標(biāo)系下兩直線的交點的求法,聯(lián)立解方程組,復(fù)習(xí),=,-,-,已知平面上兩點P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢?,兩點間的距離,=,=,-,-,已知平面上兩點P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢?,兩點間的距離,Q,(x2,y1),=,-,+,-,=,+,練習(xí),1、求下列兩點間的距離： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2)

2、(4)、M(2，1),N(5，-1),解：,（1）,（2）,（3）,（4）,例題分析,解：設(shè)所求點為P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求點P(1,0),11,4x,x,5,2x,x,得,|,PB,|,|,PA,|,由,2,2,=,+,-,=,=,-,+,-,=,-,+,=,+,+,+,+,=,-,+,=,+,+,_,=,練習(xí),已知點P的橫坐標(biāo)是7，點P與點N(-1,5)間的距離等于10，求點P的縱坐標(biāo)。,x,y,7,5,N,-1,例題分析,例：證明平行四邊形四條邊的平方和 等于兩條對角線的平方和.,分析：首先要建立適當(dāng) 的平面直角坐標(biāo)系，用 坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后 進(jìn)行代數(shù)運算.,D(b,

3、c),證明: 如圖,以頂點A為坐標(biāo)原點,AB邊所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,有A(,). 設(shè)B(a,),D(b, c),由平行四邊形的性質(zhì)得點C的坐標(biāo)為(a+b,c).因為,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,所以 所以,2,2,2,2,2,2,|,|,|,|,|,|,|,|,|,|,|,|,BD,AC,BC,AD,CD,AB,+,=,+,+,+,+,+,+,=,+,=,(,),+,+,(,),+,+,用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：,第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；(建系，設(shè)坐標(biāo)),第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運算；,第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.,平面內(nèi)兩點P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是,收獲,=,-,+,-,=,+,1、牢記兩點間的距離公式； 2、解析法證題的建系方法；,小結(jié),已知ABC的三個頂點A(-

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