1、物 理 學(xué) 教 程（第二版）,學(xué)習(xí)指導(dǎo),第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波,一、教學(xué)基本要求,1.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律及應(yīng)用.,2.掌握動生電動勢及感生電動勢的概念、規(guī)律和計算方法.,3.掌握自感和自感電動勢、互感和互感電動勢的定義及其物理意義,并能對簡單問題進(jìn)行計算。,4.理解磁場能量,能計算簡單的磁場的能量.,5.了解渦旋電場、位移電流麥克斯韋方程組物理意義。,6.了解電磁振蕩和電磁波的基本概念.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 一、教學(xué)基本要求,二、基本概念及規(guī)律,1.電磁感應(yīng)的基本定律,當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時,不論這種變化是什么原因引起的,回路中都會建立

2、起感應(yīng)電動勢 法拉第電磁感應(yīng)定律.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,說明：,(1) 通過N匝線圈的磁通匝數(shù)(磁鏈)為 = N.,(2)如果閉合回路的電阻為R,則回路中感應(yīng)電流,(3) t1t2時間內(nèi)通過回路任一截面的感應(yīng)電荷,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,楞次定律 感應(yīng)電流的方向總是使它自己的磁場穿過回路面積的磁通量,去抵償引起感應(yīng)電流的磁通量的改變.,利用楞次定律可以確定感應(yīng)電流的方向,從而確定感應(yīng)電動勢的方向.,楞次定律是把能量守恒與轉(zhuǎn)換定律應(yīng)用于判斷感應(yīng)電流方向時的必然結(jié)果.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,2.動生電動

3、勢和感生電動勢,動生電動勢 導(dǎo)體在磁場中運動(移動或轉(zhuǎn)動)使回路所圍面積的變化或面積取向變化,引起回路中磁通量變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢.,產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力.非靜電的電場強度是單位正電荷所受到的洛侖茲力.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,在磁場中運動導(dǎo)線所產(chǎn)生的動生電動勢為,閉合回路導(dǎo)線產(chǎn)生的動生電動勢也可用,E 的指向：由低電勢指向高電勢。,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,感生電動勢 若一閉合導(dǎo)體回路或一段導(dǎo)體靜止地處于變化的磁場中,這時回路或?qū)w中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢.,(1)感生電動勢是感生電場產(chǎn)生的，產(chǎn)生

4、感生電動勢的非靜電力是感生電場力。,說明:,(2)感生電場產(chǎn)生于變化磁場的周圍空間,而不管這個空間是真空,還是存在導(dǎo)體或電介質(zhì).,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,(3)感生電場與靜電場區(qū)別,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,3.渦電流,當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對運動或處在變化的磁場中時,在大塊導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流叫做渦電流,簡稱渦流.,強大的渦流在金屬塊內(nèi)流動時,會釋放出大量的焦耳熱,其應(yīng)用叫做感應(yīng)加熱.在交流設(shè)備鐵心中的渦流所引起的能量的損耗叫做渦流損耗.利用渦電流產(chǎn)生非接觸的阻尼作用稱為電磁阻尼,被廣泛應(yīng)用于各類機械、儀表裝置.,第十二章 電磁感應(yīng) 電

5、磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,4.自感電動勢和互感電動勢,自感電動勢,如果回路中電流變化,而在回路自身產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為自感電動勢.,自感 L只與組成回路的導(dǎo)體形狀、大小、匝數(shù)和磁介質(zhì)有關(guān),與回路是否通電無關(guān).,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,線圈的自感L越大,在電路中阻礙電流變化的特性也越強.它是電路中“阻交流”、“通直流”的元件.公式中的負(fù)號表示自感電動勢總是反抗回路中電流的變化,而不是電流本身.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,互感電動勢,相鄰兩個線圈,其中一個線圈中電流變化,而在另一個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為互感電動勢.,互感 M與兩個

6、線圈的形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān).,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,5.磁場能量、磁場能量密度,磁場能量同電場能量一樣定域在場中.,磁場能量密度,磁場能量,自感磁能,互感磁能,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,6.位移電流、麥克斯韋方程組的積分形式,位移電流:通過電場中某一截面的位移電流Id等于通過該截面電場強度通量e對時間的變化率與0 的乘積.,位移電流密度:電場中某一點的位移電流密度矢量等于該點電場強度矢量對時間的變化率與0的乘積.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,麥克斯韋方程組的積分形式,第十二章 電磁感應(yīng)

7、 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,說明：,(1)方程組中的式是靜電場的高斯定理與渦旋電場遵循的高斯定理的結(jié)合.式是法拉第電磁感應(yīng)定律與靜電場環(huán)路定理的結(jié)合,式中 是靜電場與渦旋電場的合場強.式是傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場所遵循的高斯定理與位移電流產(chǎn)生的磁場所遵循的高斯定理的結(jié)合,式中 是總的磁感強度.式是恒定磁場的安培環(huán)路定理與位移電流產(chǎn)生的磁場所遵循的環(huán)路定理的結(jié)合.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,(2)渦旋電場與位移電流的假設(shè)是麥克斯韋建立電磁場方程組時最重要的突破和貢獻(xiàn).,(3)麥克斯韋方程組的積分形式,系統(tǒng)而完整地概括了電磁場的基本性質(zhì)和規(guī)律.為建立統(tǒng)一的電磁場理論奠

8、定了基礎(chǔ),而且預(yù)言了電磁波的存在及其性質(zhì),揭示了光的電磁本性.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,7.電磁振蕩和電磁波,電磁振蕩 電流與電荷、電場與磁場隨時間作周期性變化的現(xiàn)象叫做電磁振蕩.,無阻尼自由電磁振蕩(LC電磁振蕩)電路中沒有任何能量耗散的電磁振蕩.,自由電磁振蕩角頻率 由系統(tǒng)本身所決定,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,電磁波 交變電磁場在空間的傳播稱為電磁波.,LC振蕩輻射電磁波的條件:,(1)振蕩頻率足夠高.頻率越高，輻射能量越大.,(2)電路必須是開放型的，才能把電磁能以電磁波的形式輻射出去.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本

9、概念及規(guī)律,電磁波的基本特性,(1)電磁波是橫波 ,成右手螺旋關(guān)系;并且電磁波具有偏振性.,(4)真空中電磁波的傳播速度等于真空中光速,(2) 和 同相位.,(3) 和 的幅值成比例,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,真空中電磁波的能量 電磁波的傳播過程就是電磁場能量的傳播過程.,(1)能流密度矢量S(坡印廷矢量):單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向上的單位面積的電磁能量.,(2)平均能流密度:能流密度在一個周期內(nèi)的平均值.,E0和B0分別是電場強度和磁感強度的振幅.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場電磁波 二、基本概念及規(guī)律,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例1

10、2-1 設(shè)有由金屬絲繞成的沒有鐵芯的環(huán)形螺線管,單位長度上的匝數(shù) n = 5000 m-1，截面積S=210-3 m2.金屬絲的兩端和電源 E 以及可變電阻串聯(lián)成一閉合回路,在環(huán)上再繞一線圈 A ,匝數(shù)N = 5,電阻 R =2.0.如圖,調(diào)節(jié)可變電阻,使通過環(huán)形螺線管的電流強度 I 每秒降低20A. 求(1)線圈A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動 勢及感應(yīng)電流,(2) 2s鐘通過線 圈A的感應(yīng)電荷.,三、典型例題指導(dǎo),解 (1) 線圈 A 的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流,(2) 2s 通過線圈A的感應(yīng)電量,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例12-2 如圖所示,金屬桿AB以勻速v =2.0 ms

11、-1平行于一長直導(dǎo)線移動,此導(dǎo)線通有電流 I = 40 A,則此桿中的感應(yīng)電動勢為多少?桿的哪端電勢較高?,解 取一段導(dǎo)體線元d x,A點電勢較高,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例12-3 如圖所示,在一載流長直導(dǎo)線旁,有一矩形金屬框以速度 向右運動,求線框中圖示瞬時位置時的感應(yīng)電動勢.,解法一 左右兩邊的電動勢對回路是相反,方向沿線框是順時針,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),解法二 取順時針為線框回路繞行正向,a(t)是變量,E為正值,電動勢與回路繞行(順時針)方向一致.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例12-4 讓一塊磁

12、鐵順著一根鉛直放置的銅管落下,若銅管足夠長,試定性描述磁鐵的運動情況?,答 一塊磁鐵順著一根鉛直放置的銅管落下的過程中,銅管中要產(chǎn)生感應(yīng)電流,此感應(yīng)電流的磁場將對磁鐵的下落起阻礙作用.磁鐵下落速度逐漸增大時,銅管中感應(yīng)電流也逐漸增大.若銅管足夠長,使磁鐵受到的阻力逐漸增大,當(dāng)阻力增大到與磁鐵的重力大小相等而方向相反時,磁鐵受合力為零,于是磁鐵就以恒定的收尾速度勻速下落.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例12-5 在有磁場變化著的空間,如果沒有導(dǎo)體,此空間有無感生電場?有無感生電動勢?,答 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)感生電場,這是電磁場本身的一種屬性,不依賴于導(dǎo)體是否存在

13、和其它外界因素.因此在磁場變化著的空間一定有感生電場存在.,感生電動勢是感生電場對移動電荷作功的一種本領(lǐng),不依賴于電荷是否存在.因此只要有感生電場,對電場中任何一個回路,甚至任意一個不閉合的路徑,都有相應(yīng)的感生電動勢.,第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),解 設(shè)導(dǎo)線電流為 I 方向如圖,例12-6 有兩根半徑為 a 的平行長直導(dǎo)線,它們中心距離為 d ,試求長為 a 的一對導(dǎo)線的自感. (導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量可略去不計),第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場和電磁波 三、典型例題指導(dǎo),例12-7 有一個長l = 1 m 截面 S = 10 cm,密繞有 N1= 1000 匝線圈的長螺線管,現(xiàn)在其中部再繞 N