1、第25章,介質(zhì)格林函數(shù)法(),Dielectric Greens Function Method,圖 25-1 三層介質(zhì)鏡像法,微帶問(wèn)題,介質(zhì)Green函數(shù)問(wèn)題,微帶問(wèn)題可以采用介質(zhì)格林函數(shù)求解。,微帶情況：可以看成是由空氣、介質(zhì)和導(dǎo)體三個(gè)區(qū)域。 中心導(dǎo)體帶電荷q，這是由于加正壓所致，所以只需加三層介質(zhì)的Green函數(shù)即可。,一、三層介質(zhì)鏡像法,其中(yy0)是為了不確定位置，使求解Microstrip時(shí)更加方便。,(1-1),我們?nèi)匀徊捎梅謪^(qū)域求解,邊界條件 x=h (25-2) (25-3),兩個(gè)邊界，三種model，反復(fù)迭代,一、三層介質(zhì)鏡像法,一、三層介質(zhì)鏡像法,處理x=h邊界 第一次

2、介質(zhì)條件,導(dǎo)體反對(duì)稱(chēng)條件 處理x=0邊界,處理x=h邊界 第二次介質(zhì)條件,一、三層介質(zhì)鏡像法,注意到在區(qū)域，不應(yīng)有真實(shí)電荷，即應(yīng)滿(mǎn)足Laplace方程。 x=0是導(dǎo)體的奇對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸，使0； x=h是介質(zhì)對(duì)稱(chēng)軸。 Case 1. 真實(shí)電荷+1在Region(空氣0)中。 根據(jù)前面的討論：在求解Region和Region時(shí)把兩個(gè)區(qū)域都認(rèn)為充滿(mǎn)0，已解出:,一、三層介質(zhì)鏡像法,Case 2.“真實(shí)”電荷+1在Region，也認(rèn)為全部充空氣0,一、三層介質(zhì)鏡像法,求解Region 求解Region 圖 25-2 +1處于Region,首先要看出：x+(2i-1)h和x-(2i+1)h對(duì)于x=h對(duì)稱(chēng)，只

3、要代入即可知2ih，2ih距離相等。全空間(Full space)充滿(mǎn)0可知 (25-4),一、三層介質(zhì)鏡像法,在邊界x=h上，得到 解出 也就是說(shuō)：(2i-1)h點(diǎn)反映到(2i+1)h應(yīng)乘 因子，而解Region時(shí)應(yīng)乘 因子。,一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-5),1. Region求解 注意真實(shí)電荷在Region，只能是+1，同時(shí)它應(yīng)與區(qū)域Region作邊界擬合。,一、三層介質(zhì)鏡像法,一、三層介質(zhì)鏡像法,圖 25-3 求解Region 圖 25-4 求解Region,一、三層介質(zhì)鏡像法,上式可簡(jiǎn)要寫(xiě)成 (25-6) 為方便起見(jiàn)，對(duì)第一電荷不再區(qū)分h和h。,一、三層介質(zhì)鏡像法,2.Region求

4、解,一、三層介質(zhì)鏡像法,也可簡(jiǎn)要寫(xiě)為 (25-7) 注意到h符合上述表述，它顯然符合 同時(shí)，反對(duì)稱(chēng)組合使|x=00得以滿(mǎn)足。,一、三層介質(zhì)鏡像法,3. x=h處=邊界條件檢驗(yàn)。,一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-8),十分明顯，|x=h=|x=h。,一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-9),4. x=h處 邊界條件檢驗(yàn),一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-10),顯見(jiàn),一、三層介質(zhì)鏡像法,(25-11),(25-12),我們把寫(xiě)成Green函數(shù),二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法,(25-13),圖 25-5 矩量法求解,設(shè)(y0)是線上電荷分布 (25-14),二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法,離散化后為,V0線上電壓,二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法,(25-15),(25-16),(25-17),選定m個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都處于Wn中間(相當(dāng)于Point Matching) (25-18) 寫(xiě)成Matrix Form 其中 (25-20),二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法,(25-19),按照定義 即能得到 其中 (25-22) 表示歸一化電荷密度，微帶特性阻抗：,二、微帶問(wèn)題介質(zhì)Green函數(shù)法,(25-21),(25-23),P