1、第6章,1,第6章 桿系結(jié)構(gòu)的非線性分析,第6章,2,6.1 概述,一.桿系結(jié)構(gòu)非線性分析的關(guān)鍵問題 非線性單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬桑?非線性方程組的求解； 結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則的確定。,第6章,3,二.桿元非線性單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?1. 描述桿元物理非線性特征的數(shù)學(xué)模型 集中塑性鉸模擬 Giberson 單分量模型； Clough 雙分量模型； Aoyama 三分量模型。 分布塑性區(qū)模型 分段變剛度模型； 連續(xù)變剛度模型；,第6章,4,集中塑性鉸模型 Giberson 單分量模型 假定材料塑性僅在桿端出現(xiàn)，采用桿端無長度的塑性鉸來刻劃桿元的塑性。桿端屈服前為線彈性桿，屈服后為梁端帶塑性鉸的桿單元。,M.F

2、.Giberson. Two Nonlinear Beams with Definition of Ductility. ASCE, ST2, 1969.,第6章,5,Clough 雙分量模型 將實(shí)際的彈塑性桿視為1根線彈性桿和1根理想彈塑性桿的疊加。 同樣假定材料塑性僅在彈塑性桿的桿端出現(xiàn)，采用桿端無長度的塑性鉸來刻劃桿元的塑性。,R.W.Clough, Inelastic Earthquake Response of Tall Building , 3WCEE, 1965,第6章,6,第6章,7,Aoyama 三分量模型 將實(shí)際的彈塑性桿視為1根線彈性桿和2根理想彈塑性桿的疊加。 同樣假定

3、材料塑性僅在彈塑性桿的桿端出現(xiàn)，采用桿端無長度的塑性鉸來刻劃桿元的塑性。,Aoyama H. , Analysis of the Behavior of R.C structure during strong Earthquake on the Empirical Estimation of inelastic Restoring Force characteristics of Members, 5WCEE, 1973,第6章,8,第6章,9,桿元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?線彈性桿和彈塑性桿在塑性鉸出現(xiàn)之前的剛度即為常規(guī)的線彈性單剛； 彈塑性桿在桿端出現(xiàn)塑性鉸后相應(yīng)桿端即成鉸接，相應(yīng)該桿端的抗彎剛度取

4、0。,第6章,10,第6章,11,當(dāng) i 端出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，相應(yīng)彈塑性桿的剛度矩陣,第6章,12,當(dāng) j 端出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，相應(yīng)彈塑性桿的剛度矩陣,第6章,13,當(dāng)i、 j 兩端出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，相應(yīng)彈塑性桿的剛度矩陣,第6章,14,分布塑性區(qū)模型 分段變剛度模型 隨桿內(nèi)力的變化，桿元?jiǎng)偠却笮〖捶植茧S之變化。,第6章,15,第6章,16,連續(xù)變剛度模型 隨桿內(nèi)力的變化，桿元?jiǎng)偠却笮〖捶植茧S之變化。,M,O,M,第6章,17,EI(M),第6章,18,6.2 一般方法形成單元?jiǎng)偠染仃?T.L列式,一.分析思路 將各構(gòu)件沿軸向分成多段，每段作為一個(gè)單元 ； 當(dāng)單元長度劃分得較小時(shí)，每一單元視為等剛度單元，

5、但每一加載時(shí)刻其剛度在變化； 桿元每一加載時(shí)刻的截面剛度由相應(yīng)此時(shí)刻的彎矩曲率軸力關(guān)系確定； 單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)方法同幾何非線性分析部分，僅注意截面的剛度不同。,第6章,19,二.基本假定 平截面假定成立； 鋼筋和混凝土完全粘結(jié)，兩者間無滑移現(xiàn)象； 忽略截面剪切變形的影響； 每一單元視為等剛度單元。,第6章,20,三. 單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo) 1.截面的切線剛度矩陣,第6章,21,第6章,22,2. 單元位移函數(shù),第6章,23,根據(jù)單元的邊界條件可得：,第6章,24,第6章,25,3. 單元的幾何方程,第6章,26,第6章,27,第6章,28,4. 單元的增量幾何方程,第6章,29,第6章,30,第6章,31,5. 單元的增量物理方程,第6章,32,6. 求單元的總勢(shì)能 ,第6章,33,7. 根據(jù)勢(shì)能駐值原理求單元?jiǎng)偠染仃噆,第6章,34,第6章,