1、遞歸算法與遞歸程序(一)教學(xué)設(shè)計一、教材分析“遞歸算法與遞歸程序”是廣東教育出版社算法與程序設(shè)計選修1第四單元第五節(jié)的內(nèi)容，前面學(xué)習(xí)了用解析法解決問題、窮舉法解決問題、在數(shù)組中查找數(shù)據(jù)、對數(shù)進(jìn)行排序，且在第二章中學(xué)習(xí)了自定義過程與函數(shù)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)遞歸算法的程序?qū)崿F(xiàn)是自定義函數(shù)的具體應(yīng)用，在培養(yǎng)學(xué)生“自頂向下”、“逐步求精”的意識起著重要的作用。二、學(xué)情分析教學(xué)對象是高中二年級學(xué)生，前面學(xué)習(xí)了程序設(shè)計的各種結(jié)構(gòu)與自定義函數(shù)（過程）及常用基礎(chǔ)算法，在學(xué)習(xí)程序設(shè)計各種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用過程中，培養(yǎng)了學(xué)生用計算機編程解決現(xiàn)實中的問題的能力。在學(xué)習(xí)循環(huán)語句的過程中，應(yīng)用了大量的“遞推”算法，在第二

2、章中，學(xué)習(xí)了如何使用自定義函數(shù)，在此基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)和體會自定義函數(shù)的應(yīng)用，以遞推算法的逆向思維進(jìn)行求解問題，在學(xué)習(xí)過程中體會遞歸算法的思想過程。多維度的思考問題和解決問題是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣關(guān)鍵。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解什么是遞歸算法，學(xué)會遞歸算法的思想分析問題2、能夠應(yīng)用遞歸算法編程處理實際問題過程與方法：學(xué)生參與討論，通過思考、動手操作，體驗遞歸算法的方法情感態(tài)度與價值：結(jié)合數(shù)學(xué)中的實例，激發(fā)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識建模的意識，培養(yǎng)學(xué)生多維度的思考問題和解決問題。四、教學(xué)重點與難點重點：理解什么是遞歸算法難點：學(xué)生用遞歸算法的思想分析問題五、教學(xué)過程進(jìn)程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境課堂

3、導(dǎo)入：師：今天我們先做一個小的智力題目有4個人排成一隊，問最后一個人的身高時，他說比第3個人高2厘米；問第3個人的身高時，他說比第2個人高2厘米；問第2個人的身高時，他說比第1個人高2厘米；最后問第1個人的身高，他說是170厘米，請問：第4個人的身高是多少？學(xué)生：176厘米師：如何得出的呢？結(jié)論：H4=H3+2=（H2+2）+2=（H1+2）+2）+2Hn=H(n-1)+2H1=176厘米H4 176=H3+2 H3 174 =H2+2H2 172 =H1+2H1=170師生共同活動找出遞變規(guī)律并將算法描述使用情境教學(xué)法在此活動過程中能讓學(xué)生初步從活動中體驗“問題的發(fā)與收”從而走進(jìn)了遞歸的思維

4、模式，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)遞歸算法埋下伏筆學(xué)習(xí)新知任務(wù)1上臺階: 10級臺階每次可上1級或2級，有多少種上法?基本情況描述1級臺階 11種2級臺階1+1 ，22種3級臺階1+1+1，1+2，2+1 3種10級臺階 ？分析：如何使問題簡單化，若對第一步進(jìn)行分析，則有兩種情況：假設(shè)第一步上1級，則余n-1級。假設(shè)第一步上2級，則余n-2級。設(shè)Sn 為n級的上法，則有：Sn=Sn-1+Sn-2 （n=3） 遞推S1, S2 ,=? 返回1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 5 8 13 21 34 55 89任務(wù)2算法描述（由學(xué)生完成）評價與展示：評價與展示學(xué)生任務(wù)，最后展示參考流程圖與偽代碼

5、拓展1若10級臺階每次可上1級或2級或3級，又有多少種上法?基本情況描述1級臺階 11種2級臺階1+1 ，22種3級臺階1+1+1，1+2，2+1，3 4種討論、比較、分析、歸納用數(shù)據(jù)方法推導(dǎo)解決過程，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型（建模）實例教學(xué)。選擇“上臺階”這一實際問題。該問題使用常規(guī)方法（通常用枚舉方法）分析與解決較為復(fù)雜，但使用遞歸方法，問題可以輕松解決，從使得重點難點得以輕松的突破。課堂小結(jié)我們今天所學(xué)習(xí)的算法是“遞歸算法”，我們談?wù)勈裁词沁f歸算法，遞歸算法有什么特點。師生討論，共同小結(jié)：1、遞歸算法是數(shù)值層層調(diào)用實現(xiàn)的，當(dāng)達(dá)到最底層后，再將值層層向上返回。(遞下去，收回來，簡稱：遞歸)2、必須有個遞歸結(jié)束條件（有個該收回來的條件確定的值）鞏固和發(fā)展本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。拓展資源主題網(wǎng)站六、教學(xué)反思從生活中的問題導(dǎo)入主題，充分的調(diào)動學(xué)生的思維，