截面的幾何性質(zhì)面積矩慣性矩慣性積平行移軸公式_第1頁
截面的幾何性質(zhì)面積矩慣性矩慣性積平行移軸公式_第2頁
截面的幾何性質(zhì)面積矩慣性矩慣性積平行移軸公式_第3頁
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1、1,附錄A 截面的幾何性質(zhì),A-1 截面的面積矩和形心位置,一、面積矩的定義,面積矩可為正、負(fù)或?yàn)榱恪?2,二、截面形心的位置,故,形心軸：,過平面圖形形心的軸,截面對(duì)形心軸的面積矩為零。,3,例1 求如圖矩形Sz和Sy,b/2,b/2,h/2,h/2,z,y,d,a,解：,同樣地,4,三、組合截面的面積矩和形心位置的確定,面積矩：,形心位置：,5,例2 求圖示截面的形心的位置。,z,y,150,50,c,50,50,180,解：,250,15.5,6,一、慣性矩的定義,A-2 截面的慣性矩和慣性積,慣性矩恒為正,二、慣性積的定義,慣性積可正、可負(fù)或?yàn)榱?若y為對(duì)稱軸，則,Iyz= 0,7,三

2、、形心主軸和形心主慣性軸,主軸：,慣性積為零的一對(duì)坐標(biāo)軸。,主慣性矩：,截面對(duì)主軸的慣性矩。,形心主軸：,過截面形心的主軸。,形心主慣性矩：,截面對(duì)形心主軸的慣性矩。,8,例3 計(jì)算圖示矩形對(duì)y軸和z軸的慣性矩和慣性積。,解：,同樣地,y、z為形心主軸,Iy、Iz為形心主慣性矩,9,例4 計(jì)算圖示圓形截面對(duì)其直徑軸y和z的慣性矩。,若為空心截面呢？（d/D）求Iy與Iz（作業(yè)題）,10,四、慣性半徑的定義,故,注意平方問題,第十六次課結(jié)束處,11,A-3 慣性矩和慣性積的平行移軸公式,一、平行移軸公式,對(duì)形心軸的面積矩=0,對(duì)形心軸的慣性矩,故,同理,12,二、組合截面慣性矩的計(jì)算式,同理,13,例5 圖示矩形中，挖去兩個(gè)直徑為d 的圓形，求余下圖形對(duì)z軸的慣性矩。,z,y,b/2,b/2,h/2,h/2,14,例6 由兩個(gè)20a號(hào)槽鋼截面圖形組成的組合平面圖形，設(shè)a =100mm,設(shè)求此組合平面圖形對(duì)y

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