1、惠來一中2020年度高二第一學期第二次階段考試數(shù)學試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1、答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。2、必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知集合，則（ ） 2、已知，則（ ）A.

2、 1 B0 C5 D23、如果指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4、命題“”的否定是（ ）A B C D 5、橢圓的焦點坐標為（ ) A B C D6、若三個內角成等差數(shù)列，則點P(sinA，cosB)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的值為（ ）A. B. 3 C. 2 D. 8、在中，內角的對邊分別為，若，則這樣的三角形有（ ）A0個 B.兩個 C.一個 D.至多一個9、等比數(shù)列中，為其前n項和，已知對任意自然數(shù)n，則等于（） A. B. C. D.以上都不對 10、設雙曲線的一個

3、焦點為F，虛軸的一個端點為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點A，若，則雙曲線的離心率為（ ）A 6 B 4 C 3 D 211、若實數(shù)滿足不等式組，目標函數(shù)的最大值為2，則實數(shù)的值是（ ）A. 2 B. 0 C. 1 D. -212、已知橢圓的左頂點和上頂點分別為、，左、右焦點分別是， ，在線段上有且只有一個點滿足，則橢圓的離心率的平方為（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、雙曲線的兩條漸近線的方程為_14、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)則 15、若不等式成立的充分不必要條件為，則實數(shù)的取值范圍為 16、已知關于的不

4、等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ；三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）在中，（）求AB的值。 （）求的值.18、（本小題滿分10分）（1）若，求的最小值（2）已知， 滿足，求的最小值19、（本小題滿分12分）從我校參加高一年級期末音樂考試的學生中抽出60名學生，其成績（百分制）均在上，將成績（均為整數(shù)）分成六段，后，部分頻率分布直方圖如圖，回答下列問題：求第四小組的頻率；估計這次全級音樂考試的及格率（60分及以上為及格）；已知在抽出這60名同學中甲同學在這次音樂考試中的 成績是95分，現(xiàn)從成績是90分以上（包括90分）

5、的 學生中選兩人參加學校建校九十五周年校慶活動，求甲 同學被選中的概率.20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足， .（）求數(shù)列的通項公式；（）設，數(shù)列的前項和為，若對一切正整數(shù)都成立，求最小的正整數(shù)的值.21、（本小題滿分13分）如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，且PA底面ABCD中，AB=1，PA=2（）求證：BD平面PAC；（）求點C到的距離；（）在線段PC上是否存在一點M，使PC平面MBD，若存在，請證明；若不存在，說明理由。22、（本小題滿分13分）已知中心為坐標原點，焦點在軸上的橢圓的焦距為4，且橢圓過點.（1）求橢圓的方程；（2）若過點的直線與橢圓交于， 兩點， ，求直線

6、的方程.2020第二次階段考試答案一、 選擇題1-12：BCDAB ABDCD AD二、填空題13、；14、3 ；15、；16、三、解答題17、解:（1）在 中，根據(jù)正弦定理，于是 （2）在 中，根據(jù)余弦定理，得，于是=， 從而 18、（1）x1，當且僅當取等號 那么的最小值是（2）x0，y0，x+2y=1，那么： =（）（x+2y）=1+3+2=3+，當且僅當x=y，即x=，y=時取等號，故的最小值是：3+19.解因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率： 3分依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 即抽樣學生成績的及格率是% , 所以估計這次全級音樂考試的及格率為%.7分

7、成績在的人數(shù)是3，記這三人為甲、乙、丙，所以從成績是90分以上（包括90分）的學生中選兩人所有可能有（甲、乙）、（甲、丙）、（乙、丙）共3種，甲同學被選中的有2種，所以甲同學被選中的概率為： 12分20、（）由題可知： 兩邊取倒數(shù)，可得，又，所以是以1為首項， 為公差的等差數(shù)列所以，即（）因為 所以的前項和為 令，解得21、（）證明：因為PA底面ABCD，DB面ABCD，所以PADB又因為四邊形ABCD是正方形，所以ACDB在平面PAC中，PAAC=A，所以DB平面PAC（）因為PA底面ABCD，所以點P到平面ABC的距離為PA的長又因為四邊形ABCD是正方形，且AB=1，PA=2，所以=（）在PDC中，過點D作DMPC，交PC于點M由（）已證DB平面PAC，因為PC面PAC，所以DBPC因為