1、下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題02共150分,時(shí)間120分第卷（選擇題共60分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )A簡單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣2下列說法中，正確的是( ) A數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4 B根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān) C數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)3從一個(gè)不透明的口

2、袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個(gè)數(shù)為( )A5個(gè) B8個(gè) C10個(gè) D15個(gè)4同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為( ) A1/4 B1/9 C1/6 D1/12 5在1萬平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點(diǎn)鉆探，那么鉆到油層面的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 63位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相鄰位置的概率是（ ）A BC D7在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A B C D 8從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)

3、數(shù)為 （）A432 B288 C216 D1089甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（）A 6種 B 12種 C 30種 D 36種10已知，則（）A. B. C. D. 11若的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）AB C45D4512在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（）A10 B11 C12 D15二、填空題（4個(gè)小題，每小題4分共16分）13下表是某廠1-4月份用水量(單位:10

4、0t)的一組數(shù)據(jù), 由其散點(diǎn)圖可知, 用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是_.月份x1234用水量y(100t)4.4432.514某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有 %的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系。超重不超重合計(jì)偏高415不偏高31215合計(jì)7132015在展開式中，的系數(shù)為 。16如圖所示的是2020年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國印”由四個(gè)色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來(如同架橋)如果用三

5、條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法的種數(shù)共有 種。三、解答題（6個(gè)小題，共74分）17（本小題滿分12分）求二項(xiàng)式()15的展開式中：（1）常數(shù)項(xiàng)；（2）有幾個(gè)有理項(xiàng)；（3）有幾個(gè)整式項(xiàng)18（本小題滿分12分）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設(shè)它們的標(biāo)號分別為x，y，記|x2|yx|.(1)求隨機(jī)變量的范圍；(2)分別求出取不同值時(shí)的概率；19（本小題滿分12分）有9名學(xué)生，其中2名會(huì)下象棋但不會(huì)下圍棋，3名會(huì)下圍棋但不會(huì)下象棋，4名既會(huì)下圍棋又會(huì)下象棋；現(xiàn)在要從這9名學(xué)生中選出2名學(xué)生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，

6、共有多少種不同的選派方法？20.（本小題滿分12分）在長度為10cm的線段AD上任取兩點(diǎn)B、C，在B、C處折斷此線段而得一折線，求此折線能構(gòu)成三角形的概率21（本小題滿分12分）袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，mn2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同從袋中同時(shí)取出2個(gè)球 （1）若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證：m 必為奇數(shù)； （2）若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m+n40的所有數(shù)組(m，n)22（本小題滿分14分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生1

7、0合計(jì)已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有995的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球， 還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率答案二、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案DCDBBABCCBDB二、填空題1314975；15；1616；三、解答題17解：展開式的通項(xiàng)為：Tr+1= = (1)設(shè)Tr+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則=0，得r=6

8、，即常數(shù)項(xiàng)為T7=26； (2)設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則=5-r為整數(shù)，r為6的倍數(shù)，又0r15，r可取0，6，12三個(gè)數(shù)，故共有3個(gè)有理項(xiàng) (3) 5-r為非負(fù)整數(shù)，得r=0或6，有兩個(gè)整式項(xiàng) 18解：(1)x、y可能的取值分別為1、2、3，|x2|1，|yx|2，3，且當(dāng)x1，y3或x3，y1時(shí)，3.因此，隨機(jī)變量的最大值為3.當(dāng)x2，y2時(shí)，0，的所有可能的取值為0,1,2,3.(2)有放回地先后抽取兩張卡片共有339種不同的情況，當(dāng)0時(shí)，只有x2，y2這一種情況，當(dāng)1時(shí)，x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四種情況當(dāng)2時(shí)，有x1，y2或x3，y2兩種情況當(dāng)3時(shí)，有x1，y3或

9、x3，y1兩種情況P(0)，P(1)，P(2)， P(3).19解：設(shè)2名會(huì)下象棋但不會(huì)下圍棋的同學(xué)組成集合A，3名會(huì)下圍棋但不會(huì)下象棋的同學(xué)組成集合B，4名既會(huì)下圍棋又會(huì)下象棋的同學(xué)組成集合C，則選派2名參賽同學(xué)的方法可以分為以下4類：第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種； 第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種； 第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數(shù)為種； 第四類：C中選2人分別參加兩項(xiàng)比賽，方法數(shù)為種；由分類加法計(jì)數(shù)原理，選派方法數(shù)共有：6+12+8+12=38種。20.解：設(shè)AB、AC之長度各為x，y，

10、由于B、C在線段AD上，因而應(yīng)有0x、y10，由此可見，點(diǎn)對(B、C)與正方形K=(x，y)：0x10，0y10中的點(diǎn)(x，y)是一一對應(yīng)的，先設(shè)xy，這時(shí)，AB、BC、CD能構(gòu)成三角形的充要條件是ABBCCD，BCCDAB，CDABBC注意 AB=x，BC=(yx)，CD=(10y)，代入上面三式，得，符合此條件的點(diǎn)(x，y)必落在GFE中同樣地，當(dāng)yx時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)(x，y)落在EHI中，AC、CB、BD能構(gòu)成三角形，利用幾何概型可知，所求的概率為：。21解：(1)設(shè)取出2個(gè)球是紅球的概率是取出的球是一紅一白2個(gè)球的概率的k倍(k為整數(shù))， 則有 (2分)kmn (4分)kZ，nZ，m=2kn+1為奇數(shù) (6分)(2)由題意,有，=mn,m2-m+n2-n-2mn=0即(m-n)2=m+n， (8分)mn2，所以m+n4，2m-n7，m-n的取值只可能是2，3，4，5，6，相應(yīng)的m+n的取值分別是4，9，16，25，36，即或或或或解得或或或或 (12分) 注意到mn2(m，n)的數(shù)組值為(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15) (14分)22解：（1） 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜愛打