1、揭陽(yáng)市2020學(xué)年度高中二年級(jí)期末質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)(理科)本試卷共23題，共150分，共4頁(yè)，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并收回注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題目的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則A BC D2已知復(fù)數(shù)z滿足，則的共軛復(fù)數(shù)=A B C D3已知，則A B C DA1-1xyCD1-1xyB1-1xy1-1xy4函數(shù)的圖象大致為5“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于同一個(gè)常數(shù)若第一個(gè)單音的頻率為f，第三個(gè)單音的頻率為，則第十個(gè)單音的頻率為A. B C D6已知兩條不同直線a、b，兩個(gè)不同平面，有如下命題：若，則；若，則；若，則；若，則；以上命題

3、正確的個(gè)數(shù)為A3 B2 C1 D07若滿足約束條件，則的最大值為A -2 B1 C2 D 48已知，(e為自然對(duì)數(shù)的底）則a，b，c的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 9從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中有放回地隨機(jī)抽取5次，每次抽取1張則恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是A B C D10雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P在雙曲線C上，且是等腰三角形，其周長(zhǎng)為22，則雙曲線C的離心率為A B C D11已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，且，則A2 B1 C D12已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，（），若，則m的最小值為A6 B7 C8 D9二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知兩直線的方

4、向向量分別為，若兩直線平行，則_； 14曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ； 15直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則面積的最小值為 ；16已知是底面為正三角形的直三棱柱的上底面的中心，作平面 與棱交于點(diǎn)D若，則三棱錐的體積為 .三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17.（12分）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為已知，.（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，APCP，O是AC的中點(diǎn)，PO1,OB2, .（1）證明：平面PAC

5、平面ABC；（2）若ACBC，D是AB的中點(diǎn)，求二面角的余弦值19.（12分）已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)共有員工60人，為調(diào)查他們的睡眠情況，通過(guò)分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）甲部門(mén)6 7 8乙部門(mén)5.5 6 6.5 7 7.5 8丙部門(mén)5 5.5 6 6.5 7 8.5（1）求該單位乙部門(mén)的員工人數(shù)？（2）從甲部門(mén)和乙部門(mén)抽出的員工中，各隨機(jī)選取一人，甲部門(mén)選出的員工記為A，乙部門(mén)選出的員工記為B，假設(shè)所有員工睡眠的時(shí)間相互獨(dú)立，求A的睡眠時(shí)間不少于B的睡眠時(shí)間的概率；（3）若將每天睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)視為睡眠充足，現(xiàn)從丙部門(mén)抽出的員工中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.20（12分）已知橢圓與圓的一個(gè)公共點(diǎn)為（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且A是線段MB的中點(diǎn)，求OAB的面積21（12分）已知函數(shù)， （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)在直