1、下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題05一、選擇題：（每小題3分，共24分）1若命題p為真命題，則下列說(shuō)法中，一定正確的是 ( ) A p的逆命題為真命題 Bp為真命題 C p的否命題為假命題 Dp為假命題2雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A (-6，0)，(6，0) B (，0)，(，0) C (-2，0)，(2，0) D (，0)，(，0)3直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 則 ( )A+ B+ C+ D+4設(shè)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在此拋物線(xiàn)上且橫坐標(biāo)為4，則|PF|等于 ( ) A 2 B 4 C6 D 85.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則= （ ）A B C D 6在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B

2、1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)AM與CN所成角的余弦值是（ ）A B C D7如圖，在三棱錐ABCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若直線(xiàn)AE與底面BCD所成的角為45O，則三棱錐ABCD的體積等于( ) A B C2 D 8拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則等于（ ） A B C D二、填空題：（每小題4分，共28分）9.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線(xiàn)方程是 10已知向量，若，則_；若則 _。11. 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 12. 已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的離心率為 13有下列命題：設(shè)集合M = x | 0 x

3、 3,N = x | 0 x 2,則“aM”是“aN”的充分而不必要條件；命題“若，則”的逆否命題是：若；若是假命題，則都是假命題；命題P：“”的否定：“”則上述命題中為真命題的有 （填序號(hào)）14如圖，已知四棱錐的底面為正方形，底面，且，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面ACM的距離為 . A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x15如圖，雙曲線(xiàn)的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則（）雙曲線(xiàn)的離心率 ；（）菱形的面積與矩形的面積的比值 .三、解答題16.（本小題6分）OxyAB命題：函數(shù)為減函數(shù)；命題：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根若和有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)

4、數(shù)的取值范圍17.(本小題8分) 已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1,0）和（1,0）.來(lái)(1) 求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果直線(xiàn)與這個(gè)橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若（2）中，求該直線(xiàn)與此橢圓相交所得弦長(zhǎng)的值。18(本小題8分)如圖所示，已知在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，E為C1C上的點(diǎn)，且CE=1，(1) 求證：A1C平面BDE； (2) 求A1B與平面BDE所成的角的正弦值19(本小題8分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1，ACBC，AC=BC=BB1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)。 (1) 求證：A1C/平面AB1D； (2) 求二

5、面角B1ADB的正弦值； (3) 判斷在線(xiàn)段B1B上是否存在一點(diǎn)M，使得A1MB1D？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于不同的A，B兩點(diǎn).（1）如果直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求的值；（2）如果，求證：直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn).21（本小題10分）已知曲線(xiàn).（1）若曲線(xiàn)是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍；（2）設(shè)，曲線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，求證：，三點(diǎn)共線(xiàn).答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 二、填空題（每小題4分，共28分）9. 10. 5; -4 11. 12. 13. 14. 15. ; （第2空填 也可）三、解答題16. （本小題共6分） 當(dāng)P真Q假時(shí)， ，當(dāng)P