1、3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解復(fù)數(shù)集和復(fù)平面上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用向量表示復(fù)數(shù)；2掌握復(fù)數(shù)的模的概念及其計(jì)算公式，會(huì)用復(fù)數(shù)模的幾何意義解題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：復(fù)數(shù)模的公式及其應(yīng)用難點(diǎn)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一課前預(yù)習(xí) 閱讀教材頁(yè)的內(nèi)容，理解復(fù)數(shù)集和復(fù)平面上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：二課堂學(xué)習(xí)與研討1.獨(dú)立思考解決問(wèn)題 (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.這是因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)惟一確定，又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.由此可知，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

2、.(2)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，復(fù)數(shù)可用點(diǎn) 表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做 ，也叫高斯平面，軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸. (3)實(shí)軸上的點(diǎn)表示 數(shù)，虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示 數(shù).非純虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在四個(gè)象限中.(4)對(duì)應(yīng)關(guān)系：一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)平面向量(5) 與從原點(diǎn)出發(fā)的向量一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)的模對(duì)應(yīng)平面向量的模|，即復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.2.師生探索，合作交流例1.設(shè)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)位于：(1)實(shí)軸上？（2）虛軸上（原點(diǎn)除外）？（3）實(shí)軸的上方？（4）虛軸的左方？動(dòng)動(dòng)手：（1）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

3、，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求實(shí)數(shù)的值.例2.已知，若，求實(shí)數(shù)的范圍.動(dòng)動(dòng)手：已知復(fù)數(shù)，試比較它們模的大小.例3.設(shè)z,滿足下列條件的點(diǎn)的集合是什么圖形？（1）；（2）.動(dòng)動(dòng)手：1.滿足的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ 3達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）復(fù)數(shù)的模是_（2）已知復(fù)數(shù)， 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) _.（3）復(fù)數(shù)， 在復(fù)平面上表示的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是_.（4）復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（5），則的最大值為_(kāi).4歸納與小結(jié)(1) 復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)； (2)復(fù)數(shù)的模即是向量的模，利用復(fù)數(shù)的模，可以將復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)與復(fù)平面上的某些軌跡聯(lián)