1、廣東省深圳市耀華實驗學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題（華文班）（ 說明：考試時間120分鐘，滿分150分 ）第一部分：選擇題1、 選擇題（本大題共12個小題，每小題6分，共72分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2、拋物線頂點是坐標(biāo)原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D.3、“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一個是偶數(shù) Ba和b至多有一個是偶數(shù)Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)4、直線與橢圓恒

2、有公共點，則的取值范圍是（ ）A. 1，5)（5，+） B.（0，5） C. D.（1，5）5、若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假6、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D.7、設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件8、若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. 4 D. 49、過定點P(0,2)作直線l，使l與曲線y2=4(x-

3、1)有且僅有1個公共點，這樣的直線l共有（ ）A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條10、已知F1、F2為雙曲線=1(a0,0）的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且PF1F2=30，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. y =x B. y =xC. y =x D. y =x 11、已知A、B、C三點在曲線的面積最大時，m的值為（ ）A. B. C. D. 12、在橢圓為直角三角形，則這樣的點P有（ ）A. 2個 B. 4個 C.6個 D. 8個第二部分：非選擇題2、 填空題（3個小題，每小題6分，共18分）13、下列命題中_為真命題“A B =A”成立的必要條件是“

4、AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題.14、對任意實數(shù)k，直線：與橢圓： 恰有一個公共點，則b取值范圍是_.15、設(shè)F是橢圓的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi（i=1、2、3、），組成公差為d的等差數(shù)列，則實數(shù)d的取值范圍是 .三、解答題（4個小題，每小題15分，共60分）16、寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假（1）p：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被2整除， q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被3整除；（2）p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，

5、q：對角線互相平分的四邊形是菱形.17、已知集合，.（1）求實數(shù)的取值范圍，使它成為的充要條件；（2）求實數(shù)的一個值，使它成為的一個充分但不必要條件；（3）求實數(shù)的取值范圍，使它成為的一個必要但不充分條件.18、直線：與雙曲線C：的右支交于不同的兩點A、B。（）求實數(shù)的取值范圍；（）是否存在實數(shù)，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出的值。若不存在，說明理由.19、如圖，P為雙曲線（a、b為正常數(shù)）上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點若 （1）求證：A、B兩點的橫坐標(biāo)之積為常數(shù)；（2）求AOB的面積（其中O為原點）（附加題）1、（10分）給定兩個命

6、題,：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍2、（10分）如圖，線段AB過x軸正半軸上一定點M(m,0)，端點A、B到x軸的距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，求該拋物線的方程.2020年度第一學(xué)期高二華文第二次月考答案 班級 _姓名 考場座位號 uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu數(shù) 學(xué)（說明：考試時間120分鐘，滿分150分。）一、請將選擇題答案填寫在下表中（每小題6分，共72分）題號123456789101112答案BBAABDB

7、ACDCB2、 請將填空題答案填寫在下列的橫線中（每小題分，18分）13、 14、 15、 3、 解答題（4個小題，每小題15分，共60分）16題答案（1）p或q：連續(xù)的3個整數(shù)的乘積能被2整除或能被3整除；（真命題） p且q：連續(xù)的3個整數(shù)的乘積能被2整除且能被3整除；（真命題） 非p：存在連續(xù)的3個整數(shù)的乘積不能被2整除。（假命題）（2）p或q：對角線互相垂直的四邊形或?qū)蔷€互相平分的四邊形是菱形；（假命題） p且q；對角線互相垂直的四邊形且對角線互相平分的四邊形是菱形；（假命題） 非p:存在對角線互相垂直的四邊形不是菱形。（真命題）17題答案(1)(2)a=0(答案不唯一)(3)18題答

8、案解：（）將直線的方程代入雙曲線C的方程后，整理得。依題意，直線與雙曲線C的右支交于不同兩點，則解得的取值范圍為。（）設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為、，則由得 假設(shè)存在實數(shù)，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F（c,0），則由FAFB得。既。整理得。 把式及代入式化簡得。解得或（舍去）?？芍沟靡跃€段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點。19題答案解：（1）設(shè)A（，）、B（，）、P（，）因為，所以，又，所以從而又因為P點在雙曲線上所以，為常數(shù)（2）又，則，（附加題）1答案(附加題)2答案解 設(shè)所求拋物線方程為 y2=2px(p0)。 若AB不垂直于x軸，設(shè)直線AB的方程為：y=k(x-m)(k0)，由，消去x，得y2-y-2pm=0設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為A(,a),B(,b)。則a,b是方程的兩個根。ab= -2pm，又|a|b|=2