1、課題：平行線的性質(zhì)l 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1探索并掌握平行線的性質(zhì)；2能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算；2經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1通過對平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.l 重點(diǎn)：1平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程；2平行線性質(zhì)的簡單運(yùn)用.難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定.l 教學(xué)流程：一、 情境引入平行線的判定方法是什么？ 1、同位角相

2、等，兩直線平行.2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？ 如圖，直線a與直線b平行.如圖，直線a與直線b平行，被直線c所截.測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表內(nèi). 角12345678度數(shù)解：45、135、135、45、45、135、135 、45 （1）同位角1 和5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？解：相等a/b 1= 5， 2= 6，3= 7， 4= 8 由此猜想：兩直線平行，同位角相等 （2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？ 為什么？ 解：2對 a/b 4= 5

3、， 3= 6 由此猜想：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 （3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ 解：2對 a/b 4+6=180， 3+5 =180 由此猜想：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理1:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 簡稱：兩直線平行, 同位角相等.定理2:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡稱：兩直線平行, 內(nèi)錯角相等.定理3:兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡稱：兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).目的：請學(xué)生說出自己量出各個角的度數(shù)教師進(jìn)行分類板書，并對踴躍回答問題的學(xué)生進(jìn)行及時的表揚(yáng)老師引導(dǎo)學(xué)生注意他們量的角雖然不一樣，但是總體是分為三類的

4、，并且強(qiáng)調(diào)指出這種研究方法叫“測量法”二、 自主探究探究1：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱：兩直線平行, 同位角相等.已知：直線ABCD，1和2是直線AB，CD被直線EF截出的同位角.求證： 1=2.證明：假設(shè)12，那么我們可以過點(diǎn)M作直線GH，使EMH= 2，如圖所示根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知GHCD. 又因為ABCD，這樣經(jīng)過點(diǎn)M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.這與基本事實“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.這說明12的假設(shè)不成立，所以1=2.學(xué)以致用： 1.判斷（1）凡是同位角都相等（ ） （2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相

5、等（ ） 解：（1）（2）2. 如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=60,E=30,試說明ABCD。解:EGAB,E=30,AKF=EKG=60=CHF,ABCD3 如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)，ADE =60o，B =60o， DE 和BC 平行嗎？為什么？解：ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，兩直線平行）探究2：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱：兩直線平行, 內(nèi)錯角相等.已知：直線l1l2，1和2是直線l1，l2 被直線 l 截出的內(nèi)錯角.求證：1=2.證明： l1l2(已知)，13(兩條直線平行，同位

6、角相等)23(對頂角相等)，1=2(等量代換) 學(xué)以致用：1如圖，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 （ ）； （2） AD/BC （已知） 2 （ ）解：D，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.ACB，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.2、如圖，1=2，C=D，那么A與F相等嗎？說明你判斷的理由解：A=F，理由如下：1=2，2=3，1=3，BDCEABD=C又C=D，D=ABD，DFAC，A=F 目的：對學(xué)生自己探究出的性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用，讓學(xué)生初嘗成功的喜悅搶答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛三、合作探究探究3：證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡稱：兩直線平行, 同

7、旁內(nèi)角互補(bǔ).已知：直線ab，1和2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證： 1+2=180證明：ab (已知) 23 (兩條直線平行，同位角相等) 1+3 =180 (平角的定義) 1+2=180 (等量代換)學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組討論、交流，并由小組派同學(xué)上黑板講解、板演.學(xué)以致用：1. 如圖所示，已知四邊形ABCD 中， ABCD， ADBC，試問A與C，B與D 的大小關(guān)系如何？解：A= C, B=D理由：ABCD （已知 ） B+C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）又 ADBC（已知）C+D=180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ） B=D（ 同角的補(bǔ)角相等 ）同理A=C2.如圖，已

8、知AC平分DAB，1=2，D=126，求DAB的度數(shù)解：AC平分DAB，1=BAC，1=2，2=BAC，DCAB，D+DAB=180，D=126，DAB=54 探究4：已知：如圖， ba，ca， 1， 2， 3是直線a，b，c被直線d所截出的同位角.求證：bc證明：bc （已知 ） 2=1（兩直線平行，同位角相等 ） ca（已知）3=1（ 兩直線平行，同位角相等 ） 2=3（等量代換） bc （同位角相等，兩直線平行 ）歸納：定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.ba，ca， bc 學(xué)以致用：1、如圖，小亮的手中有一張正方形紙片ABCD（ADBC），點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB個CD上，且EFAD，此時

9、小亮判斷出EFBC，則張萌判斷出該結(jié)論的理由是：解：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 2、已知：如圖，ABCD，B=D，求證：BEDF 證明：ABCD，B=COE，B=D，COE=D，BEDF四、小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？1、平行線的性質(zhì)2、證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程學(xué)生自由發(fā)言，對知識方法進(jìn)行歸納小結(jié)，暢談自己的收獲和體會，并相互交流.五、拓展延伸1已知：如圖，ABC=ADC，BF平分ABC，DE平分ADC，且DEBF（1）求證：ABDC；（2）AD

10、與BC是否平行？若平行，給出證明；若不平行，說明理由 （1）證明：BF平分ABC，DE平分ADC，2=1/2 ABC，CDE= 1/2 ADC，而ABC=ADC，2=CDE，DEBF，1=2，1=2=CDE，ABCD；（2）解：ADBC理由如下：ABCD，ADC+A=180，ABC=ADC ABC+A=180，ADBC六、達(dá)標(biāo)測評1如圖，AB，CD 被EF 所截，AB/CD .按要求填空：若1120，則2_（ ）；3 （ ）解：（1）120， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等（2）180，60 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得A=115o，D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？解：ADBC（梯形定義）A+B=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D+C=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）于是B=180o115o=65o（等式性質(zhì)1）C=180o100o=80o（等式性質(zhì)1）梯形的另外兩個角分別是65o和80o. 3如圖，一束平行光線AB 與DE 射向一個水平鏡面后被反射，