1、高考數(shù)學三輪復習沖刺模擬試題11第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已知全集，集合，那么（A）（B） （C）（D） 2復數(shù) （A）（B）（C）（D）3執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出，則輸入角 （A）（B）（C）（D）4設等比數(shù)列的公比為，前項和為，且若，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）5某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是邊長為的正方形，該正三棱柱的表面積是（A） （B）（C） （D）6設實數(shù)，滿足條件 則的最大值是（A）（B）（C）（D）7已知函數(shù)，則“”是“，使”的（A）充分而不必要條件（B

2、）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件8如圖，正方體中，是棱的中點，動點在底面內，且，則點運動形成的圖形是（A）線段（B）圓?。–）橢圓的一部分（D）拋物線的一部分第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9已知向量，若向量與垂直，則實數(shù)_10已知函數(shù) 則_11拋物線的準線方程是_；該拋物線的焦點為，點在此拋物線上，且，則_12某廠對一批元件進行抽樣檢測經統(tǒng)計，這批元件的長度數(shù)據(jù) (單位：)全部介于至之間將長度數(shù)據(jù)以為組距分成以下組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖若長度在內的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批產品的合格率是_ 1

3、3在中，內角，的對邊邊長分別為，且若，則的面積是_ 14已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，其前項和為若且，則_；_.三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知函數(shù)的一個零點是 （）求實數(shù)的值； （）設，求的單調遞增區(qū)間 16（本小題滿分14分）在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形，/， （）求證：平面；（）求四面體的體積； （）線段上是否存在點，使/平面？證明你的結論17（本小題滿分13分）某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過小時收費元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）現(xiàn)有甲

4、、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過小時（）若甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費多于元的概率為，求甲停車付費恰為元的概率；（）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為元的概率18（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）求的極值；（）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調性，求的取值范圍19（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點（）若點的橫坐標為，求直線的斜率；（）記的面積為，（為原點）的面積為試問：是否存在直線，使得？說明理由20（本小題滿分13分）已知集合 對于，定義；與之間的距

5、離為（）當時，設，求；（）證明：若，且，使，則；（）記若，且，求的最大值參考答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1 B； 2A； 3D； 4B； 5C； 6C； 7A； 8B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9； 10； 11，； 12； 13； 14，注：11、14題第一問2分，第二問3分.三、解答題：本大題共6小題，共80分.若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評分標準給分. 15（本小題滿分13分） （）解：依題意，得， 1分 即 ， 3分解得 5分（）解：由（）得 6分 8分 10分由 ，得 ， 12分所以 的單調遞增區(qū)間為， 13分16（本小題

6、滿分14分）（）證明：在中，因為 ，所以 2分又因為 ， 所以 平面 4分（）解：因為平面，所以因為，所以平面 6分 在等腰梯形中可得 ，所以 所以的面積為 7分所以四面體的體積為： 9分（）解：線段上存在點，且為中點時，有/ 平面，證明如下：10分連結，與交于點，連接因為 為正方形，所以為中點 11分 所以 / 12分因為 平面，平面， 13分 所以 /平面所以線段上存在點，使得/平面成立 14分17（本小題滿分13分）（）解：設“甲臨時停車付費恰為元”為事件， 1分 則 所以甲臨時停車付費恰為元的概率是 4分（）解：設甲停車付費元，乙停車付費元，其中 6分則甲、乙二人的停車費用構成的基本事

7、件空間為：，共種情形 10分其中，這種情形符合題意 12分故“甲、乙二人停車付費之和為元”的概率為 13分18.（本小題滿分13分）（）解：的定義域為， 且 2分 當時，故在上單調遞增 從而沒有極大值，也沒有極小值 4分 當時，令，得 和的情況如下： 故的單調減區(qū)間為；單調增區(qū)間為從而的極小值為；沒有極大值 6分（）解：的定義域為，且 8分 當時，在上單調遞增，在上單調遞減，不合題意 9分 當時，在上單調遞減當時，此時在上單調遞增，由于在上單調遞減，不合題意 11分當時，此時在上單調遞減，由于在上單調遞減，符合題意 綜上，的取值范圍是 13分19（本小題滿分14分）（）解：依題意，直線的斜率存在，設其方程為 1分將其代入，整理得 3分設，所以 4分故點的橫坐標為依題意，得， 6分解得 7分（）解：假設存在直線，使得 ，顯然直線不能與軸垂直由（）可得 8分因為 ，所以 ， 解得 ， 即 10分因為 ，所以 11分所以 ， 12分整理得 13分因為此方程無解，所以不存在直線，使得 14分20（本小題滿分13分）（）解：當時，由，得 ， 所以 3分（）證明：設，因為 ，使，所以 ，使得 ，所以 ，使得 ，其中所以 與同為非負數(shù)或同為負數(shù) 6分 所以 8分（）解法一：設中有項為非負數(shù)，項為負數(shù)不妨設時；時，所以 因為 ，所以 ，