1、第1節(jié) 物體是由大量分子組成的1.分子可簡化為球形或立方體模型，用油膜法估測分子的大小，一般分子直徑的數(shù)量級為1010 m。21 mol的任何物質(zhì)含有的微粒數(shù)都相同，這個數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示，其值通常取6.021023 mol1。3阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的“橋梁”。一、用油膜法估測分子的大小1實驗目的用油膜法估測分子的大小。2實驗原理把一定體積的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成單分子油膜，如圖711所示。不考慮分子間的間隙，把油酸分子看成球形模型，計算出1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V并測出油膜面積S，求出油膜的厚度d，即d就是油酸分子的直徑。圖7113實驗器材油酸、

2、酒精、注射器或滴管、量筒、淺盤、玻璃板、坐標紙、彩筆、痱子粉或細石膏粉。4實驗步驟(1)在淺盤中倒入約2 cm深的水，將痱子粉或細石膏粉均勻撒在水面上。(2)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液。(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(濃度已知)，記下滴入的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V。(4)將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的液面上。(5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆畫出油酸薄膜的形狀。如圖712所示。圖712(6)將玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S：坐標紙上有邊長為1 cm的方格，通過數(shù)玻璃板上薄膜包圍的方格個數(shù)，

3、算出油酸薄膜的面積S。計算方格數(shù)時，不足半個的舍去，多于半個的算一個。(7)根據(jù)已配制好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。(8)計算油酸薄膜的厚度d，即為油酸分子直徑的大小。5誤差分析(1)油酸酒精溶液配制后長時間放置，由于酒精的揮發(fā)會導致溶液的濃度改變，從而給實驗帶來較大的誤差。(2)利用量筒測量油酸酒精溶液的體積時，沒有使用正確的觀察方法而產(chǎn)生誤差。(3)油滴的體積過大，同時水面面積過小，不能形成單分子油膜。(4)描繪油膜形狀的畫線誤差。(5)利用小正方形數(shù)計算輪廓的面積時，輪廓的不規(guī)則性容易帶來計算誤差。(6)不考慮油酸分子的空隙，計算分子直徑時的誤差。二、分子的大小阿

4、伏加德羅常數(shù)1分子的大小除了一些有機物質(zhì)的大分子外，多數(shù)分子大小的數(shù)量級為1010 m。2阿伏加德羅常數(shù)(1)定義：1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，用NA表示。(2)數(shù)值：通常取NA6.021023_mol1，在粗略計算中可取NA6.01023 mol1。(3)意義：阿伏加德羅常數(shù)是一個重要的常數(shù)。它把摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子大小等微觀物理量聯(lián)系起來。1自主思考判一判(1)分子間距等于分子的直徑。()(2)密度等于分子質(zhì)量與分子體積的比值。()(3)我們看到陽光下飛舞的微粒就是分子。()(4)為了便于研究，我們通常把固體和液體分子看作球形。()(5)油酸分子直徑

5、的數(shù)量級為1010 m。()(6)在做用油膜法估測分子大小的實驗時，可以直接使用純油酸。()2合作探究議一議(1)油酸分子的形狀真的是球形的嗎？排列時會一個緊挨一個嗎？提示：實際分子的結(jié)構(gòu)復雜，分子間有間隙，認為分子是球形且一個緊挨一個排列，是一種理想化模型，是對問題的簡化處理。(2)若已知油酸的摩爾體積，用油膜法測出分子直徑后，怎樣進一步估算阿伏加德羅常數(shù)？提示：測出油酸分子的直徑d后，可求出一個分子的體積V0d3，若油酸的摩爾體積為V，則阿伏加德羅常數(shù)為NA。分子大小的測定 典例油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL。用滴管向量筒內(nèi)滴50 滴上述溶液，量筒中

6、的溶液體積增加1 mL。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖713所示。圖713(1)若每一小方格的邊長為30 mm，則油酸薄膜的面積為多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為多少立方米？(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑為多少米。 思路點撥解析(1)數(shù)出在油膜范圍內(nèi)的格數(shù)(面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去)為85個，油膜面積約為S85(3.0102)2 m27.65102 m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的體積為1 mL，且溶液含純油酸的濃度為0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V01106

7、m31.21011 m3。(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d m1.571010 m。答案(1)7.65102 m2(2)1.21011 m3(3)1.571010 m油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關(guān)系計算出純油酸的體積V。(2)其次采用“互補法”計算出油膜的面積S。(3)最后利用公式d求出分子的直徑。(4)注意單位要統(tǒng)一。 1將1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，已知50滴溶液的體積為1 cm3，現(xiàn)取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子薄層，已測出這一薄層的面積為0.2 m2，由此可估測

8、油酸分子的直徑為多少？解析：每1 cm3的油酸酒精溶液中含有油酸的體積為 cm3，每一滴溶液中含油酸體積為V50 cm31104 cm311010 m3，油酸在水面上形成油膜，油膜厚度即為油酸分子的直徑d m5.01010 m。答案：5.01010 m2在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟：往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定。將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液

9、一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù)，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是_。(填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直徑為_m。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)解析：(1)依據(jù)實驗順序，首先配置混合溶液()，然后在淺盤中放入水和痱子粉()，將一滴溶液滴入淺盤中()，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀()，最后

10、由已知邊長的坐標紙上的油膜形狀來計算油膜的總面積()，故正確的操作順序為。(2)一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為：V cm3Sd，其中S0.13 m2，故油酸分子直徑dcm5108cm51010 m。答案：(1)(2)51010阿伏加德羅常數(shù)的應用對阿伏加德羅常數(shù)的理解及應用設物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M、摩爾體積為V、密度為、每個分子的質(zhì)量為m、每個分子的體積為V0，有以下關(guān)系式：(1)一個分子的質(zhì)量：mV0。(2)一個分子的體積：V0(只適用于固體和液體，對于氣體，V0表示每個氣體分子平均占有的空間體積)。(3)一摩爾物質(zhì)的體積：V。(4)單位質(zhì)量中所含分子數(shù)：n。(5)單位體積中所含分子數(shù)：n。(6

11、)氣體分子間的平均距離：d 。(7)固體、液體分子的球形模型分子直徑：d ；氣體分子的立方體模型分子間距：d 。典例已知銅的摩爾質(zhì)量M6.4102 kg/mol，銅的密度8.9103 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA6.01023 mol1。試估算：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)一個銅原子的質(zhì)量。(2)若每個銅原子可提供兩個自由電子，則3.0105 m3的銅導體中有多少個自由電子？思路點撥(1)由銅的摩爾質(zhì)量和NA計算一個銅原子的質(zhì)量。(2)先由質(zhì)量和摩爾質(zhì)量確定物質(zhì)的量，再由NA計算自由電子的個數(shù)。解析(1)一個銅原子的質(zhì)量m kg1.11025 kg。(2)銅導體的物質(zhì)的量n mol4.

12、17 mol銅導體中含有的自由電子數(shù)N2nNA5.01024(個)。答案(1)1.11025 kg(2)5.01024個(1)固體、液體分子可視為球形，分子間緊密排列可忽略間隙。(2)對于氣體分子，摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到一個分子占據(jù)周圍空間的體積，而不是分子體積，其正方體的邊長即為氣體分子間的距離。 1估測標準狀況下氣體分子間的距離(阿伏加德羅常數(shù)為6.01023 mol1)。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析：1 mol任何氣體在標準狀況下的體積均為22.4 L，則每個氣體分子平均占有的空間體積為：V m33.71026 m3。氣體分子間的平均距離為：d m3109 m。答案：3109 m

13、2已知水的密度1.0103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol1.8102 kg/mol，求：(阿伏加德羅常數(shù)NA取6.01023 mol1)(1)1 cm3水中有多少個水分子。(2)估算一下水分子的線性大小。解析：水的摩爾體積為Vmol m3/mol1.8105 m3/mol。(1)1 cm3水中水分子的數(shù)目為N NA個3.31022個。(2)方法一：建立水分子的球形模型，有d3，水分子的大小為d m3.91010 m。方法二：建立水分子的立方體模型，有d3，水分子的大小為d m3.11010 m。答案：(1)3.31022個(2)3.91010 m或3.11010 m1(多選)某同學在“用油

14、膜法估測分子的大小”實驗中，計算結(jié)果明顯偏大，可能是由于()A油酸未完全散開B油酸中含有大量的酒精C計算油膜面積時舍去了所有不足一個的方格D求每滴體積時，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴解析：選AC油酸分子直徑d，計算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散開，所測S偏小，d偏大，A正確；油酸中含有大量酒精，不影響測量結(jié)果，B錯；若計算油膜面積時舍去了所有不足一個的方格，使S偏小，d變大，C正確；若求每滴體積時，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D錯。2在用油膜法估測分子大小的實驗中，體積為V的某種油，形成一圓形油膜，直徑為d，則油分子的直徑近似為()A.B.C.

15、 D.解析：選D油膜的面積為2，油膜的油分子的直徑為，故D對。3根據(jù)下列物理量(一組)，就可以估算出氣體分子間的平均距離的是()A阿伏加德羅常數(shù)，該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量B阿伏加德羅常數(shù)，該氣體的質(zhì)量和體積C阿伏加德羅常數(shù)，該氣體的摩爾質(zhì)量和密度D該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量解析：選C由氣體的立方體模型可知，每個分子平均占有的活動空間為V0r3，r是氣體分子間的平均距離，摩爾體積VNAV0。因此，要計算氣體分子間的平均距離r，需要知道阿伏加德羅常數(shù)NA、摩爾質(zhì)量M和該氣體的密度。4最近發(fā)現(xiàn)的納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應用前景，棱長為1 nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為1010

16、m)的數(shù)量最接近于()A102個 B103個C106個 D109個解析：選B把氫原子看做是小立方體，那么氫原子的體積為：V0d31030 m3邊長為1 nm的立方體體積為：VL3(109)3 m31027 m3可容納的氫分子個數(shù)：n103 個。5(多選)已知某氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，摩爾質(zhì)量為18 g/mol，阿伏加德羅常數(shù)為6.021023 mol1，由以上數(shù)據(jù)可以估算出這種氣體()A每個分子的質(zhì)量 B每個分子的體積C每個分子占據(jù)的空間 D分子之間的平均距離解析：選ACD實際上氣體分子之間的距離遠比分子本身的線度大得多，即氣體分子之間有很大空隙，故不能根據(jù)V計算分子體積，這樣算

17、得的應是該氣體每個分子所占據(jù)的空間，故C正確；可認為每個分子平均占據(jù)了一個小立方體空間，即為相鄰分子之間的平均距離，D正確；每個分子的質(zhì)量顯然可由m估算，A正確。6把冰分子看成球體，不計冰分子間空隙，則由冰的密度9102 kg/m3可估算冰分子直徑的數(shù)量級是()A108 m B1010 mC1012 m D1014 m解析：選B冰的摩爾質(zhì)量與水的摩爾質(zhì)量相同，根據(jù)V m3mol12105 m3mol1 一個冰分子的體積V0 m31028 m3冰分子的直徑d m1010 m，故B對。7某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量 M 0.283 kgmol1，密度 0.895103 kgm3。若 100 滴油酸的體積為1 mL，則 1 滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？(取 NA 6.021023 mol1，球的體積 V 與直徑 D 的關(guān)系為 VD3，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析：一個油酸分子的體積V由球的體積與直徑的關(guān)系得分子直徑D 最大面積S，解得S1101 m2。答案：1101 m28已知空氣摩爾質(zhì)量M29103 kg/mol，則空氣分子的平均質(zhì)量多大？成年人做一次深呼吸，約吸入450 cm3的空氣，所吸入的空氣分子數(shù)約為多少？(取兩