1、物理建模： “滑塊滑板模型”問題 的剖析,1.模型特點(diǎn),2.典例剖析,3.規(guī)律方法,4.跟蹤訓(xùn)練,5.真題演練,動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用,滑塊-滑板模型,第二輪,任課教師 陸富強(qiáng),一、模型特點(diǎn),第二輪,考情分析,1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一種選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。（15年全國(guó)卷1 25題；13年全國(guó)卷2 25題；11年全國(guó)卷 21題） 2.此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，往往會(huì)使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到“頭疼”的一

2、類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。,滑塊-滑板模型,第二輪,1.模型特點(diǎn),滑塊-滑板模型,1.模型特點(diǎn) 涉及兩個(gè)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的物體. 兩種位移關(guān)系 滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中 若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差（相對(duì)位移）等于板長(zhǎng) 若滑塊和滑板反向運(yùn)動(dòng)，位移之和（相對(duì)位移）等于板長(zhǎng). 設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑塊位移x1，滑板位移x2 同向運(yùn)動(dòng)時(shí)： 反向運(yùn)動(dòng)時(shí)：,運(yùn)動(dòng)演示,易錯(cuò)辨析,第二輪,滑塊-滑板模型,2.思維 模板,第二輪,滑塊-滑板模型,二、典例剖析,2. 典例剖析,第二輪,滑塊-滑板模型,轉(zhuǎn) 解析,【例1】 如圖示,光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L4 m,質(zhì)量為M3

3、kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2) (1)為使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？ (2)如果F10 N，求小物體離開木板時(shí)的速度？,審題析疑,1. 給出摩擦力存在的接觸面.,2.此條件隱含物體與木板間摩擦力的大小及運(yùn)動(dòng)狀態(tài).,3.注意分析兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力及運(yùn)動(dòng)關(guān)系.,F的最大值為最大靜摩擦力，即滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)兩者共同勻加速運(yùn)動(dòng).,第二輪,滑塊-滑板模型,轉(zhuǎn) 原題,第二輪,滑塊-滑板模型,【例1】 如圖示,光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L4 m,質(zhì)量為M3 kg的木板(厚度不

4、計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2) 變式1：若地面粗糙，地面與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.1，為使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？ 變式2：若F作用在小物塊上，其它條件不變，要使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？ 變式3：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為20.01，其它不變?yōu)槭箖烧弑３窒鄬?duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？ 變式4：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.1，其它條件不變，隨F的變化小物塊與木板如何運(yùn)動(dòng)？,第二輪,F=8N,F=4/3N,F=1.2N,木板始

5、終靜止，小物塊當(dāng)F 1N時(shí)靜止，F(xiàn)1N時(shí)加速運(yùn)動(dòng),滑塊-滑板模型,【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m10 kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L3 m。開始時(shí)A、B均靜止。現(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)。已知A與B、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為10.3和20.1，g取10 m/s2。 （1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來(lái)，則A的初速度多大？ （2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？,轉(zhuǎn) 解析,此條件表明物塊A、B有何關(guān)系？,用假設(shè)法判定！,第二輪,滑塊-滑板模型,轉(zhuǎn) 原題,第二輪,滑塊-滑板模型

6、,三、規(guī)律方法,3.規(guī)律方法,第二輪,滑塊-滑板模型,第二輪,滑塊-滑板模型,(1)不清楚滑塊滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度. (2) 畫不好運(yùn)動(dòng)草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系. (3) 不清楚每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度. (4)不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件.,第二輪,滑塊-滑板模型,四、跟蹤訓(xùn)練,4.跟蹤訓(xùn)練,第二輪,滑塊-滑板模型,【跟蹤訓(xùn)練】如圖示,質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中,物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折

7、線acd和bcd所示 ，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)vt圖象,（g取10 m/s2）求： （1）物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a； （2）物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比； （3）物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離x。,轉(zhuǎn) 解析,圖象中能反映此相對(duì)滑動(dòng)的距離嗎？,各線段ac、bc、cd 表示的意義？,第二輪,滑塊-滑板模型,轉(zhuǎn) 原題,第二輪,滑塊-滑板模型,【跟蹤訓(xùn)練】 如圖所示，一質(zhì)量為mB2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一

8、固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角37.一質(zhì)量也為mA2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x08 m處?kù)o止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出已知物塊A與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.25，與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)請(qǐng)問： (1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大？ (2)物塊A從剛滑上木板B到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？木板B有多長(zhǎng)？,轉(zhuǎn) 解析,重復(fù)點(diǎn)擊,第二輪,滑塊-滑板模型,返 原題,第二輪,滑塊-滑板模型,5.真題演練,第二輪,滑塊-滑板模

9、型,圖12,A,第二輪,滑塊-滑板模型,(2015新課標(biāo)全國(guó)25)一長(zhǎng)木 板置于粗糙水平地面上，木板左端放 置一小物塊；在木板右方有一墻壁， 木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖 (a)所示t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1 s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：,(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；,(2)木板的最小長(zhǎng)度；,(3)木板右端離墻壁的最終距離,第

10、二輪,滑塊-滑板模型,解析（1）根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v4 m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4 m/s 小物塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小,根據(jù)牛頓第二定律有2mgma2，解得20.4 木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 s，位移x4.5 m，末速度v4 m/s,解得a11 m/s2 小物塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：1(m15m)g(m15m)a1，即 1ga1 解得10.1,第二輪,滑塊-滑板模型,（2）碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律有 1(15mm)g2mg15ma3,對(duì)小物塊，加速度大小為a24 m/s2 由于a2a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時(shí)間為t11 s,此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a24