1、1,電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面,稱為等勢(shì)面。,一、等勢(shì)面,2,3,(1) 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功.,(2) 等勢(shì)面處處與電場(chǎng)線垂直，電場(chǎng)線指向電勢(shì)降落的方向.,因等勢(shì)面上 ，所以,等勢(shì)面的性質(zhì),證明：由性質(zhì)(1)可知，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng) 時(shí)，電場(chǎng)力所作的元功等于零，即,4,電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交。,將+q 沿電場(chǎng)線從 A 移到B，電場(chǎng)力作功,電場(chǎng)線指向電勢(shì)降落的方向。,而,所以,5,等勢(shì)面畫(huà)法的規(guī)定：,(3) 等勢(shì)面密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。,畫(huà)等勢(shì)面時(shí)，任何兩個(gè)相鄰 等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。,等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。,二、 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系,在電場(chǎng)中取兩個(gè)

2、十分靠近的等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為V 和 V +dV (dV 0)。,6,設(shè)有一試驗(yàn)電荷q0 從電場(chǎng)強(qiáng)度為 的A 點(diǎn)沿任意的方向移動(dòng)到B 點(diǎn)，若位移 與 之間的夾角為，則在這一過(guò)程中電場(chǎng)力做的功,A,是電場(chǎng)強(qiáng)度 沿位移方向的分量。,7,于是有,電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向電勢(shì)變化率的負(fù)值。,等勢(shì)面密集處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，等勢(shì)面稀疏處的電場(chǎng)強(qiáng)度小。,在直角坐標(biāo)系中,8,梯度,靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值.,9,具體步驟：,1 先求,2 求各分量,3 求,電勢(shì)疊加為標(biāo)量疊加，故可先算出電勢(shì)，再應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系算出場(chǎng)強(qiáng)。,10,例5-13 有一半徑為R、均勻帶有電荷量 q (q 0) 的細(xì)圓環(huán)， 試由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系,求垂直環(huán)面軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解 由例5-9知，均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電勢(shì),由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系可得 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,11,例5-14 求電偶極子電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度.,解 設(shè)q