1、3.2.2(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1了解隨機(jī)數(shù)的意義. 2會用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬)估計(jì)概率(重點(diǎn))3理解用模擬方法估計(jì)概率的實(shí)質(zhì)(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)閱讀教材P130的內(nèi)容，完成下列問題1隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生1n(nN*)之間的隨機(jī)整數(shù)，把n個大小形狀相同的小球分別標(biāo)上1,2,3，n，放入一個袋中，把它們充分?jǐn)嚢?，然后從中摸出一個，這個球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù)2偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性(周期很長)，它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù)，我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù)教材整理2整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生及應(yīng)用閱

2、讀教材P131P132“例6”以上的部分，完成下列問題1產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的方法用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)；也可用計(jì)算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法2整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來做模擬試驗(yàn)，通過模擬試驗(yàn)得到的頻率來估計(jì)概率，這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法1判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)隨機(jī)模擬方法只適用于試驗(yàn)結(jié)果有限的試驗(yàn)()(2)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，因此取得的概

3、率不可信()(3)隨機(jī)數(shù)的抽取就是簡單隨機(jī)抽樣()【答案】(1)(2)(3)2用隨機(jī)模擬方法得到的頻率()A大于概率B小于概率C等于概率D是概率的近似值【解析】用隨機(jī)模擬方法得到的頻率是概率的近似值【答案】D3隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(0,7)不可能產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是()A0B2C3D9【解析】由隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)的含義知，選D.【答案】D4從含有3個元素的集合的所有子集中任取一個，所取的子集是含有2個元素的集合的概率為_【解析】所有子集共8個，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，含兩個元素的子集共3個，故所求概率為.【答案】 小組合作型隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法產(chǎn)生

4、10個在125之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)【精彩點(diǎn)撥】用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RAND(a，b)產(chǎn)生【嘗試解答】方法如下：反復(fù)按ENTER鍵10次，就可以產(chǎn)生10個125之間的隨機(jī)數(shù)1產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)可以采用抽簽法或用計(jì)算機(jī)(器)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)2利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時，需切實(shí)保證操作步驟與順序的正確性并且注意不同型號的計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法可能會不同，具體操作可參照其說明書再練一題1某校高一年級共20個班，1 200名學(xué)生，期中考試時如何把學(xué)生分配到40個考場中去？ 【解】要把1 200人分到40個考場，每個考場30人，可用計(jì)算機(jī)完成(1)按班級、學(xué)號順序把學(xué)生檔案輸入計(jì)算機(jī)；(2)用隨機(jī)函數(shù)按順序給每個學(xué)

5、生一個隨機(jī)數(shù)(每人都不相同)；(3)使用計(jì)算機(jī)的排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列，可得到1 200名學(xué)生的考試號0 001,0 002，1 200，然后0 0010 030為第一考場，0 0310 060為第二考場，依次類推用隨機(jī)模擬估計(jì)概率某籃球愛好者做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是60%，那么在連續(xù)三次投籃中，三次都投中的概率是多少？【精彩點(diǎn)撥】因?yàn)橥痘@的命中率為60%，所以要用09這10個數(shù)字中的6個數(shù)字代表投籃命中，另4個數(shù)字代表投籃不命中又由于連續(xù)三次投籃，所以需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)每3個一組【嘗試解答】我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題，利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值

6、的隨機(jī)數(shù)我們用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60%.因?yàn)槭峭痘@三次，所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組例如：產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，如果3個數(shù)均在1,2,3,4,5,6中，則表示三次都投中，它們分別是113,432,256,556，即共有4組數(shù)，我們得到了三次投籃都投中的概率近似為20%.用整數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)估計(jì)概率時，首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗(yàn)結(jié)果.我們可以從以下三方面考慮：(1

7、)當(dāng)試驗(yàn)的基本事件等可能時，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個隨機(jī)數(shù)代表一個基本事件；(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù)；(3)當(dāng)每次試驗(yàn)結(jié)果需要n個隨機(jī)數(shù)表示時，要把n個隨機(jī)數(shù)作為一組來處理，此時一定要注意每組中的隨機(jī)數(shù)字能否重復(fù).再練一題2種植某種樹苗，成活率是0.9.若種植該種樹苗5棵，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)恰好4棵成活的概率【解】利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0代表不成活，1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.因?yàn)榉N植5棵，所以每5個隨機(jī)數(shù)作為一組，可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，如下所示：69801660977

8、7124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)，在這些數(shù)組中，如果恰有一個0，則表示恰有4棵成活，共有9組這樣的數(shù)，于是我們得到種植5棵這樣的樹苗恰有4棵成活的概率近似為0.3.探究共研型隨機(jī)數(shù)的特征探究1通過隨機(jī)數(shù)的特征來估計(jì)概率有什么優(yōu)勢？【提示】用頻率估計(jì)概率時，需做大量的重復(fù)試驗(yàn)，費(fèi)時費(fèi)力，并且有些試驗(yàn)具有破壞性，有些試驗(yàn)無法進(jìn)行，因

9、而隨機(jī)模擬試驗(yàn)就成為一種重要的方法，它可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)探究2哪些概率問題可以用隨機(jī)模擬來估計(jì)概率？【提示】(1)對于滿足“有限性”但不滿足“等可能性”的概率問題，我們可采取隨機(jī)模擬方法來估計(jì)概率(2)對于一些基本事件的總數(shù)比較大而導(dǎo)致很難把它列舉得不重復(fù)、不遺漏的概率問題或?qū)τ诨臼录牡瓤赡苄噪y于驗(yàn)證的概率問題，應(yīng)考慮用隨機(jī)模擬方法來估計(jì)概率通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個數(shù)在1,2,3,4,5,6中，則表示恰有三

10、次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為_【精彩點(diǎn)撥】因四次射擊中，恰有三次擊中，所以要結(jié)合隨機(jī)數(shù)每四個一組從左到右的數(shù)，找出滿足條件數(shù)，進(jìn)而估計(jì)概率【嘗試解答】表示三次擊中目標(biāo)分別為3013,2604,5725,6576,6754，共5組數(shù)，而隨機(jī)數(shù)總共20組，所以所求的概率近似值為25%.【答案】25%1恰當(dāng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)設(shè)計(jì)隨機(jī)數(shù)，弄清隨機(jī)數(shù)代表的事件及代表所求事件的隨機(jī)數(shù)組，如本例用1,2,3,4,5,6表示擊中目標(biāo)，用0,7,8,9表示沒擊中2準(zhǔn)確計(jì)算要正確計(jì)算代表所求事件的隨機(jī)數(shù)組的個數(shù)和總的隨機(jī)數(shù)組的個數(shù)，正確利用概率公式計(jì)算出所求概率如本例找出代表恰有三次擊中目標(biāo)的隨機(jī)數(shù)組

11、個數(shù)，即可求出概率再練一題3在用隨機(jī)(整數(shù))模擬求“有4個男生和5個女生，從中取4個，求選出2個男生2個女生”的概率時，可讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生19的隨機(jī)整數(shù)，并用14代表男生，用59代表女生因?yàn)槭沁x出4個，所以每4個隨機(jī)數(shù)作為一組若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是_【解析】14代表男生，59代表女生，4678表示一男三女【答案】選出的4個人中，只有1個男生1用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時，其準(zhǔn)確程度決定于()A產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小B產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)C隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的結(jié)果D產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法【解析】隨機(jī)數(shù)容量越大，概率越接近實(shí)際數(shù)【答案】B2小明同學(xué)的QQ密碼是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,

12、9這10個數(shù)字中的6個數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長時間未登錄QQ，小明忘記了密碼的最后一個數(shù)字，如果小明登錄QQ時密碼的最后一個數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是()A.B.C.D.【解析】只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個數(shù)字中隨機(jī)選擇一個作為密碼的最后一位數(shù)字有10種可能，選對只有一種可能，所以選對的概率是.【答案】D3用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率，則下列步驟中不正確的是()A用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生6個不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)B我們通常用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次

13、擲骰子試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn)，置n0，m0C出現(xiàn)2點(diǎn)，則m的值加1，即mm1；否則m的值保持不變D程序結(jié)束，出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率作為概率的近似值【解析】計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)(包括1,7)，共7個整數(shù)【答案】A4拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)和為7的概率，共進(jìn)行了兩次試驗(yàn)，第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù)，第二次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù)，那么這兩次估計(jì)的結(jié)果相比較，第_次準(zhǔn)確. 【解析】用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越大，估計(jì)的結(jié)果越準(zhǔn)確，所以第二次比第一次準(zhǔn)確【答案】二5盒中有大小、形狀相同的5只白球2只黑球，用隨機(jī)模擬法求下列