第六節(jié)-定積分的應(yīng)用.ppt_第1頁
第六節(jié)-定積分的應(yīng)用.ppt_第2頁
第六節(jié)-定積分的應(yīng)用.ppt_第3頁
第六節(jié)-定積分的應(yīng)用.ppt_第4頁
第六節(jié)-定積分的應(yīng)用.ppt_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束，剩余11頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、,求旋轉(zhuǎn)體的體積,第五節(jié) 定積分的應(yīng)用,第八章,一 旋轉(zhuǎn)體的體積,圓柱,圓錐,圓臺,取積分變量為,x,o,在 上任取小區(qū)間,類似的當(dāng)考慮連續(xù)曲線段 繞y 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體體積為,所圍圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而,轉(zhuǎn)而成的橢球體的體積.,解: 方法1 利用直角坐標(biāo)方程,則,(利用對稱性),機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,例1 由曲線,方法2 利用橢圓參數(shù)方程,則,特別當(dāng)b = a 時, 就得半徑為a 的球體的體積,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,例2. 求由曲線 , 直線 及 軸所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積.,解：選為積分變量，由旋轉(zhuǎn)體的體積公式，得到,例3 求由曲線

2、 ，直線 及 軸所圍成的圖形分別繞 軸， 軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積,x,x,y,y,解：繞 x 軸旋轉(zhuǎn)體的體積,繞 y 軸旋轉(zhuǎn)體的體積,的一拱與 y0,所圍成的圖形分別繞 x 軸 旋轉(zhuǎn)而成的立體體積 .,解: 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的體積為,利用對稱性,例3 計算擺線,設(shè)所給立體垂直于x 軸的截面面積為A(x),則對應(yīng)于小區(qū)間,的體積元素為,因此所求立體體積為,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,上連續(xù),1應(yīng)用平行截面函數(shù)求旋轉(zhuǎn)體體積,并,與底面交成 角,解: 如圖所示取坐標(biāo)系,則圓的方程為,垂直于x 軸 的截面是直角三角形,其面積為,利用對稱性,計算該平面截圓柱體所得立體的體積 .,機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,例4 一平面經(jīng)過半徑為R的圓柱體的底圓中心，,思考: 可否選擇 y 作積分變量 ?,此時截面面積函數(shù)是什么 ?,如何用定積分表示體積 ?,提示:,練習(xí)題,1.求 繞 軸和 軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積.,解：由公式有,例20. 求由星形線,一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.,解: 利用公式有,繞 x 軸旋轉(zhuǎn),星形線,星形線是內(nèi)擺線的一種.,點擊圖片任意處 播放開始或暫停,大圓半徑 Ra,小圓半

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論