1、7.8 機(jī)械能守恒定律,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知道機(jī)械能的概念，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。 2理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。 3在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。,鐵球會(huì)碰到鼻子嗎？,將一個(gè)鐵球懸掛在天花板上，讓鐵球偏離豎直位置，能剛好碰到鼻子，然后靜止釋放鐵球，鐵球擺過去，又?jǐn)[回來,探索真理，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度！,2、動(dòng)能定理的內(nèi)容是什么？,3、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系是什么？,1、本章學(xué)了哪幾種能，是如何定義的？大小如何計(jì)算？,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,1、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 2、重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能量。 3、彈性勢(shì)能：發(fā)生彈性形變的物

2、體的各部分之間， 由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。 4、動(dòng)能定理：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。 5、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。,一、機(jī)械能 1、概念： 物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。（總機(jī)械能為動(dòng)能和勢(shì)能之和） 2、表達(dá)式：E=EK+EP+E彈 3、機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性： 注意：先選取參考系和零勢(shì)能面才能確定機(jī)械能。,一、機(jī)械能 1、概念： 2、表達(dá)式：,二、動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化（情景分析）,以上實(shí)例表明，通過重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)物體。,例： 質(zhì)量為m的物體

3、自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。,根據(jù)動(dòng)能定理，有,重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知：,由以上兩式相等并移項(xiàng)可以得到：,A點(diǎn),B點(diǎn),即,三、機(jī)械能守恒定律,1、內(nèi)容:,在只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功的情形下，物體（或系統(tǒng)）的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。,2、表達(dá)式:,三、機(jī)械能守恒定律,通過以下例子討論機(jī)械能守恒的條件:,三、機(jī)械能守恒定律,3、機(jī)械能守恒條件:,只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功。 系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相

4、互轉(zhuǎn)化，無其它形式能量之間的相互轉(zhuǎn)化。,【例】,把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺（如圖）， 擺長(zhǎng)為l ,最大偏角為 .小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度 是多大？,解,選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。,小球在最低點(diǎn)O時(shí)為末狀態(tài)： 末狀態(tài)的動(dòng)能： Ek2=1/2mv2 重力勢(shì)能： Ep2=0 末狀態(tài)的機(jī)械能為： Ek2+Ep2=1/2mv2,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即 1/2mv2= mgl ( 1- cos),所以 v =,小球在最高點(diǎn)A時(shí)為初狀態(tài)： 初狀態(tài)的動(dòng)能： Ek1=0 初狀態(tài)的重力勢(shì)能： Ep1=mg(l-lcos） 初狀態(tài)的機(jī)械能： Ek

5、1+Ep1=mg(l-lcos),請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)： 應(yīng)用機(jī)械能解題的一般步驟,1、選取研究對(duì)象（單個(gè)物體或系統(tǒng)） 2、確定研究過程，分析各力做功及能量轉(zhuǎn)化情況，判斷機(jī)械能是否守恒 3、確定研究對(duì)象在始末狀態(tài)的機(jī)械能（需確定參考平面） 4、列式求解,請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)：,1、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容,2、表達(dá)式,3、定律的成立條件和判斷方法,當(dāng)堂檢測(cè)：,1、CD 2、AD 3、 B,如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是 A、子彈的機(jī)械能守恒。 B、木塊的機(jī)械能守恒。 C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。 D、以上說法都不對(duì),D,補(bǔ)充練習(xí),1、子彈射中木塊

6、的過程機(jī)械能不守恒 2、整體從最低位置擺到最高位置的過程 機(jī)械能守恒,補(bǔ)充練習(xí),一個(gè)輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物由A擺到最低點(diǎn)的過程中， A、重物的重力勢(shì)能減少。 B、重物的重力勢(shì)能增加。 C、重物的機(jī)械能不變。 D、重物的機(jī)械能減少。,AD,球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,一個(gè)小滑塊從半圓形軌道上端由靜止開始下滑，當(dāng)滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)于滑塊動(dòng)能的大小和對(duì)軌道的壓力，下列說法正確的是A、軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力越大。 B、軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力越小。 C、軌道半徑

7、越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道壓力與半徑無 關(guān)。 D、軌道半徑變化時(shí)，滑塊的動(dòng)能與對(duì)軌道的壓力都不 變。,補(bǔ)充練習(xí),AB，機(jī)械能守恒,在B點(diǎn)：,C,3、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g10m/s2則：物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？,v0,h,【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機(jī)械能守恒,初狀態(tài)設(shè)在地面，則：,終態(tài)設(shè)在h1高處，故：,因機(jī)械能守恒：E1=E2,最高點(diǎn),如圖所示，以速度v012m/s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到頂部水平的跳板上后由跳板飛出，當(dāng)跳板高度h多大時(shí)，小球飛行的水平距離最大?這個(gè)距離是多少? (g=10m/s2),補(bǔ)充練習(xí),h=3.6m S=7.2m,如圖兩物體質(zhì)量分別為m和2m，滑輪的質(zhì)量和摩擦都不計(jì)，開始時(shí)用手托住2m的物體，釋放后，當(dāng)2m的物體從靜止開始下降h后的速度是多少?,補(bǔ)充練習(xí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒,補(bǔ)充練習(xí),如圖所示，質(zhì)量為m的物體以某一初速v0從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過最低點(diǎn)B的速度為3 ，求： (1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度； (2)物體離開C點(diǎn)后還能上升多高,AB，機(jī)械能守恒,B最高點(diǎn)，機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)所在平面為參考平面,判斷機(jī)械能是否守恒,一切拋體機(jī)械能守恒,(4