1、一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、正確理解一元二次方程的意義，并能判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式是是常數(shù)，） ，能說出二次項(xiàng)及其系數(shù)，一次項(xiàng)及其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)； 3、理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中a0這一條件； 4、通過問題情境，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)和探究一元二次方程的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又能為生活服務(wù)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣。重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題 2難點(diǎn)關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念二、知識(shí)準(zhǔn)備 1、只含有_個(gè)未

2、知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x+2x=0.44含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_，它_ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 三、學(xué)習(xí)過程 1、 根據(jù)題意列方程： 正方形桌面的面積是2，求它的邊長(zhǎng)。設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是m，根據(jù)題意,得方程_，這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_。 如圖4-1，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m，如果花園的面積是24， 求花園的長(zhǎng)和寬。設(shè)花園的寬是m,則花園的長(zhǎng)是（192）m,根據(jù)題意，得： (192)=24，去括號(hào)，得:_這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)

3、的最高次數(shù)是_。 如圖，長(zhǎng)5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是m，根據(jù)勾股定理，滑動(dòng)之前梯子的頂端離地面4m，則滑動(dòng)后梯子的頂端離地面（4x）m，梯子的底端與墻的距離是（3x）m。根據(jù)題意，得：，去括號(hào)，得：_移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：_，此方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_。2、概括歸納與知識(shí)提升： 像，這樣的方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最 高次數(shù)是2的方程叫一元二次方程。 思考感悟判斷下列方程是否是一元二次方程？并說明理由。， ， . (2)任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可

4、以化成下面的形式： 是常數(shù)，）這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分別叫做_、_和_，、b分別叫做_和一次項(xiàng)系數(shù)。練習(xí)：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 四、 知識(shí)梳理 含有_個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。五 、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2

5、方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63 一元二次方程的一般形式是_4 方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為 _ 5關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 6.方程x（4x+3）=3x+1化為一般形式為_，它的二次項(xiàng)系數(shù)是_， 一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_. 7、(1)方程中，有一個(gè)根為2，則n的值. (2)一元二次方程有一個(gè)解為0，試求方程的解。8、根據(jù)題意列方程（1）一個(gè)矩形紙盒的一個(gè)面中長(zhǎng)比寬多2，這個(gè)面的面積是152，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬；(2)兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，求這兩個(gè)正整數(shù)；(3)兩個(gè)數(shù)的和為6，積為7，求這兩個(gè)數(shù)；(4)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，面積是54