1、第十六章不平等的形式首先，不平等和不平等a-b0_；a-b=0_；a-b0_.二，不等式的基本性質(zhì)1.如果ab對(duì)稱：那么_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果是ab，bc，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果是ab，那么是A CB C。4.如果ab，cd，那么A，C _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.可乘性：如果ab，c0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果ab，c0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.相同的方向和相同的正可乘性：如果ab0，cd0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.功率：如果ab0，則_ _ _ _ _ _ _ _ _(NN

2、*，n2)。8.處方：如果ab0，則_ _ _ _ _ _ _ _ _(NN *，n2)。3.一元二次不等式的解集=B2-4ac0=00y=ax2bx c(A0)的圖像ax2 bx c=0(a0)的平方根有兩種異相平等的真正根源有兩個(gè)階段平等的真正根源沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的根ax2 bx c0(a0)_ax2 bx c0(a0)_ _ _ _ _ _ _ _ _4.二元線性不等式(系統(tǒng))和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃在平面直角坐標(biāo)系中，二進(jìn)制C0的一階不等式表示直線Ax乘C=0由邊上所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域該方法分為兩個(gè)步驟：(1)在固定邊界：處畫一條Ax乘C=0的直線以確定邊界；(2)通過(guò)獲取特殊點(diǎn)來(lái)確定區(qū)域，從而確定區(qū)域

3、：(3)線性規(guī)劃的基本概念：姓名意義約束條件關(guān)于變量x和y的一組不等式(或方程)線性約束條件關(guān)于x和y的線性不等式(或方程)系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)最大值或最小值的變量x，y的解析函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x和y的一階解析表達(dá)式適宜解滿足線性約束的解(x，y)可行區(qū)域一套所有可行的解決方案最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)得到最大或最小可行解線性規(guī)劃問(wèn)題線性約束下線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的求解問(wèn)題V.基本不等式1.對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，我們有a2 b2_，當(dāng)且僅當(dāng)a=b，“=”成立。2.如果A0和B0， _ _ _ _ _ _ _ _。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立。熱點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)例1 (1) (2015長(zhǎng)沙學(xué)術(shù)水平模擬)

4、下面的不等式是正確的()A.if ab，ac2bc2B.if ab，a2b2C.如果ab、cd，則a-cb-dD.如果甲(2)給定 和 ，-2的范圍是_ _ _ _ _ _。熱點(diǎn)二元二次不等式的求解例2 (1) (2014年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題)解集不等式(x 1)(x-2)0是()A.x|-1x2B.x|-12或x-1(2)如果二次方程ax2 bx c=0的兩個(gè)根是-2，3，a0，那么ax2 bx c0的解集是()A.x|x3或x-2B.x|x2或x-3C.x|-21，那么a的最小值是()A.2B.aC.3D(2)假設(shè)正數(shù)A和B滿足A-2a b=0，2a b的最小值為()A.B.2C.1

5、D.3(3)雅安地震災(zāi)害發(fā)生后，救災(zāi)指揮部決定修建一些簡(jiǎn)易房屋，供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住。這些房子是長(zhǎng)方體，高2.5米。前后墻由2.5米高的彩色鋼板制成，兩側(cè)由2.5米高的復(fù)合鋼板制成。兩塊鋼板的價(jià)格都是按長(zhǎng)度計(jì)算的(即鋼板的高度是2.5米，這塊鋼板的價(jià)格乘以單價(jià))。3360彩鋼板每米的單價(jià)是450元。(1)房子前面的墻長(zhǎng)x米，兩邊的墻長(zhǎng)y米。一棟簡(jiǎn)單房子的材料成本是p .試著用x和y來(lái)表示p .簡(jiǎn)單房屋面積的最大值是多少？當(dāng)s最大時(shí)，前墻的長(zhǎng)度是多少？首先，選擇題1.(試驗(yàn)場(chǎng)地1)如果ab，cR已知，則()A.a cb cB.a c1 3.(測(cè)試點(diǎn)2)函數(shù)y=的域是()A.-4，1B.-4，0)C

6、.(0，1)d-4，0)(0，14.(測(cè)試點(diǎn)2)如果不等式ax2-bx 20關(guān)于X的解集是(-1，2)，那么不等式bx2-ax-20關(guān)于X的解集是()A.(-2，1)B.(-，-2)(1，)C.(-，-1)(2，)D.(-1，2)5.(測(cè)試中心3)(2012湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題)在下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，屬于不等式x-y-10所表示的平面區(qū)域的是()A.(0，0)B.(2，4)c .(1，4)D.(1，8)6.(測(cè)試點(diǎn)4)如果已知實(shí)數(shù)X和Y滿足約束條件，則z=y-x的最大值為()公元前100年1D。-27.(測(cè)試地點(diǎn)3和4)已知X和Y滿足約束條件。如果z=ax y的最大值是4，那么a=()a .

7、 2b . 3c-2D。-38.(測(cè)試點(diǎn)5)如果x，yR和x y=5，則3x 3y的最小值為()a18 b . 4 c . 6d . 109.(測(cè)試位置1，5)如果設(shè)置了A0和B0，以下不等式成立()A.（10.(考點(diǎn)5)(2011年湖南省學(xué)術(shù)水平測(cè)試)可知x0，函數(shù)y=x的最小值是_ _ _ _ _。11.(測(cè)試點(diǎn)2)眾所周知，二次方程x2-(m-1)x 1=0有兩個(gè)實(shí)根，所以m的取值范圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _。12.(測(cè)試點(diǎn)3和4)(醴陵學(xué)術(shù)水平模擬2015)當(dāng)x和y滿足約束條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x y的最大值為_(kāi) _ _ _ _ _。13.(測(cè)試點(diǎn)5)如果x0、y0和xy=8，xy的最大值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問(wèn)題14.(測(cè)試地點(diǎn)1和2)回答以下問(wèn)題：(1)比較m=x2y2-4x2y和n=-5的大小。(2)求解不等式(x-a)(x-2a)0(a0)。15.(測(cè)試點(diǎn)2)解不等式ax2-(a)110關(guān)于X，其中a0。16.(測(cè)試地點(diǎn)4)已知的實(shí)數(shù)x和y滿足(1)求用不等式組表示的平面面積的面積。(2)如果目標(biāo)函數(shù)是z=x-2y，求z的最小值.17.(試驗(yàn)場(chǎng)地5)如圖所示，動(dòng)物園應(yīng)建造兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形熊貓室，總面積為24平方米，熊貓室一面墻的長(zhǎng)度為x米(2x6)。(1)用x表示AB的長(zhǎng)度.