1、,一、復(fù)習(xí),小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買。但她拿起來看時(shí)感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對(duì)角，讓小紅看這組對(duì)角是否對(duì)齊，小紅還有些猶豫，老板又拉起另一組對(duì)角，讓小紅檢驗(yàn)。小紅終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗(yàn)嗎？,二、引入新課,19.3正方形,鶴壁市 淇濱區(qū)第二中學(xué) 張長江,華東師大版 八年級(jí)下冊(cè),三、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握正方形的性質(zhì)。 2、了解正方形與平行四邊形、 矩形、菱形、的關(guān)系。 3、運(yùn)用正方形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。,四、學(xué)生自學(xué),自學(xué)課本119-121頁，三分鐘，完成下列問題。 1、正方形概念。 2、正方形的性質(zhì)，從邊、角、對(duì)角線

2、 分析。 3、正方形的對(duì)稱性。 4、正方形的周長與面積求法。 5、自求例題與課后練習(xí)。,創(chuàng)設(shè)情景一,問題:,從這個(gè)圖形中你能得到什么？ 你是怎樣想到的？,90,當(dāng) =90時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形，是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形，也是正方形.,五、講解,問題:,圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行）,當(dāng)CD移動(dòng)到CD位置，且 AD AB時(shí)，此 時(shí)的圖形還是矩形嗎？,A,B,當(dāng)ADAB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形，是一組鄰邊相等的矩形，也是正方形.,1、正方形的概念： _ 的平行四邊形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定義法,

3、菱形法,矩形法,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形？,正方形是中心對(duì)稱圖形,它也是軸對(duì)稱圖形,(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分,(2)具有矩形的一切性質(zhì),四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等,(3)具有菱形的一切性質(zhì),(A),(B),(C),(D),對(duì)稱性,特征,2、 正方形 性質(zhì),角:,四個(gè)角是直角,對(duì)角線:,對(duì)角線相等 且互相平分 每一條平分一組對(duì)角,邊:,對(duì)邊平行 四條邊都相等,思考：對(duì)角線把正方形分成什么三角形？,例題解析

4、,例題,例1. 如圖，在正方ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。,解：, 四邊形ABCD是正方形,根據(jù)正方形的四個(gè)內(nèi)角都為直角,又因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線平分內(nèi)角,又正方形的兩條對(duì)角線互相垂直,即ACBD,得DABABC90,即AC平分BAD，BD平分ABC, ABDDAC 9045,DOC=90,1. 在下列圖中，有多少個(gè)正方形?,（）,（）,解:(1)有5個(gè)正方形,(2)有14個(gè)正方形,六、當(dāng)堂練習(xí),2.數(shù)一數(shù)圖中正方形的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,多,多,多,（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè) （）個(gè),第n個(gè)圖中正方形有 個(gè),3n-1,1.正方形的一邊和對(duì)角線的夾角為_. 2、已知正方形ABCD的邊AB長2

5、cm，求這個(gè)正方形的周長 、對(duì)角線長 和它的面積 3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為 _. 4、在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)， 且AE=AB，則EBC的度數(shù)是 。,3、在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，連結(jié)AE交CD于F，求E 、 AFC的度數(shù)。,正方形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC, AE交DC于點(diǎn)F,試求E, AFC的度數(shù),解：,正方形ABCD的四個(gè)角均為直角，且對(duì)角線平分一組對(duì)角。,CE=AC,E=CAE,ACB是ACE的一個(gè)外角,ACB=E+CAE=2E,AFC是CEF的一個(gè)外角,AFC=E+FCE=22.5+90=112.5,

6、E=22.5, AFC=112.5,j,F,E,A,B,D,C,4、如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE 、 CE，求DEC的度數(shù) 。,5.已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn) E在AC上. 求證:BE=DE,證明：四邊形ABCD 是正方形， AB=AD, BAC=DAC. (正方形四條邊都相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）,在ABC和ADC中 AB=AD BAC=DAC. AE=AE ABCADC (SAS) BE=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,6.已知:如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形. 求證:AE=CG,證明：四邊形ABCD和DEFG都是

7、正方形. DA=DC, DE=DG ,ADC=EDG (正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角),ADC-ADG=EDG-ADG, 即GDC=EDA,在GDC和EDA中 DC=DA GDC=EDA. DG=DE GDCEDA (SAS) AE=CG (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,用一根繩子圍成一個(gè)四邊形，應(yīng)如何確定 面積最大的四邊形的形狀？,問題:,請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲,七、感悟與收獲,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形,平行四邊形,矩形,四邊形,菱形,正 方 形,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系,正方形的特征： 1.具有平行四邊形的一切特征 兩組對(duì)邊平行且相等,兩組對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分 2.具有矩形的一切特征 四個(gè)角都是直角,對(duì)角線