1、,一元二次方程根的判別式,溫故而知新,自探(一）：（獨(dú)立完成，時(shí)間6分鐘） 1、請(qǐng)同學(xué)們用公式法解下列方程,2、從所解方程來(lái)看，你認(rèn)為一元二次方程 的根有幾種情況？根的情況由什么決定？又是如何 確定的？（可以結(jié)合求根公式總結(jié)一下）,用公式法求下列方程的根:,用公式法解一元二次方程的一般步驟:,1)把方程化為一般形式,2)確定 的值,4)代入求根公式 計(jì)算方程的根,3)計(jì)算 ,并判斷其值與0的關(guān)系,解疑合探：,思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況,解疑合探：,我們把 叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號(hào)“ ”來(lái)表示.,自探（二）（小試牛刀）(4分鐘） 不解方程，判斷下列方程的根的情況。,有

2、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程,判別式與根,解疑合探（二）：,步驟總結(jié)：,一 般 步 驟：,3、判別根的情況，得出結(jié)論.,2、計(jì)算 的值，確定 的符號(hào).,1、化為一般式，確定 的值.,即時(shí)練習(xí)：,質(zhì)疑再探：,在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有什么問(wèn)題，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同解決。,1 不解方程，判斷方程0.2x2-5=1.5x的根的情況是（ ） A )有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D)無(wú)法確定 2 . 若關(guān)于的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有實(shí)數(shù)根， 則k的取值范圍是（ ） A)k 1.5 B)k 1.5 C) k 1.5 且k1

3、 D)k1.5,A,C,運(yùn)用拓展,1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式. 2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)， 有時(shí)要注意前提條件為 “方程是一元二次方程”，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0.,方法小結(jié)：,3.在一元二次方程,( ),A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.根的情況無(wú)法,4、一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 _,變,5.已知：關(guān)于x的方程：,證明:不論m為何值,這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,所以,不論m為何值,這個(gè)方程總有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況： (1)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,2.根據(jù)根的情況，也可以逆推出的情況，這方面 的知識(shí)主要用來(lái)求取值范圍