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二、 兩個(gè)重要極限,一、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系及夾逼準(zhǔn)則,第5節(jié),機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束,極限存在準(zhǔn)則、,兩個(gè)重要極限、連續(xù)復(fù)利公式,三、連續(xù)復(fù)利公式,一、極限存在準(zhǔn)則,1.夾逼準(zhǔn)則,證,上兩式同時(shí)成立,上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限,準(zhǔn)則 I和準(zhǔn)則 I稱為夾逼準(zhǔn)則.,例1,解,由夾逼定理得,2.單調(diào)有界準(zhǔn)則,單調(diào)增加,單調(diào)減少,單調(diào)數(shù)列,幾何解釋:,例2,證,(舍去),二、兩個(gè)重要極限,圓扇形AOB的面積,AOB 的面積,AOC的面積,1.,注,例3,解,定義,2.,類似地,三、連續(xù)復(fù)利,設(shè)本金為,，年利率為,，則,一年末的本利和,二年末的本利和,k年末的本利和,如果一年分,期計(jì)息，年利率仍為,，則每期利率為,且前一期的本利和為后一期的本金，,于是一年末的本利和,年末共計(jì)復(fù)利,次，其本利和為,如果計(jì)息期數(shù),，即利息隨時(shí)計(jì)入本金（連續(xù),復(fù)利），則,年末的本利和為,上述兩式中：,稱為現(xiàn)值，,稱為將來(lái)值（終值），,已知,求,，稱為復(fù)利問(wèn)題，,已知,，求,稱為貼現(xiàn)問(wèn)題，這時(shí)的利率稱為貼現(xiàn)率。,例4,解,例5,解,四、小結(jié),1.兩個(gè)準(zhǔn)則,2.兩個(gè)重要極限,夾逼準(zhǔn)則; 單調(diào)有界準(zhǔn)則 .,思考練習(xí),選擇,C,D,一、

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