1、.,第四章 高斯擴(kuò)散基本公式 理想條件下空氣污染物散布的模式處理,.,2,歐拉擴(kuò)散方程假設(shè)K為常數(shù)（即斐克擴(kuò)散），可得到正態(tài)分布形式的解 從統(tǒng)計(jì)理論出發(fā)，在平穩(wěn)、均勻湍流的假定下，也可以證明粒子擴(kuò)散位移的概率分布符合正態(tài)分布形式。大量試驗(yàn)研究和觀測事實(shí)表明，對于平均煙流的情形，其濃度分布是符合正態(tài)（也稱高斯）分布的 因此，按照統(tǒng)計(jì)理論處理途徑，假設(shè)概率分布函數(shù)為高斯分布，可獲得連續(xù)點(diǎn)源的高斯擴(kuò)散公式-現(xiàn)今普遍應(yīng)用的大氣擴(kuò)散模式基礎(chǔ)。,.,3,主要內(nèi)容,連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散計(jì)算公式 連續(xù)線、面源和體源擴(kuò)散計(jì)算公式 當(dāng)前大氣擴(kuò)散模式：合理精確的擴(kuò)散公式，表征各種影響過程的特征參數(shù)，高效能的計(jì)算方法和程

2、序組成。,.,4,4.1 連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散公式,.,5,一 無界情形（公式及物理意義）,湍流均勻定常，設(shè)源位于無界空間，取X軸與平均風(fēng)向一致，則污染物濃度在y和z方向符合高斯分布，可得：,.,6,物理意義,Q：源強(qiáng)，點(diǎn)、面、線、體源，影響直接、明顯，影響大 大氣稀釋因子： 代表了不同氣象條件和地形條件下物質(zhì)散布的程度及其隨空間距離的變化 正態(tài)分布形式項(xiàng)：在正態(tài)分布情況下，分布形式的影響不敏感,.,7,實(shí)際情況為有地面存在，煙流散布有界的。需考慮地面影響。 最簡單情況，假設(shè)地面無吸收和吸附作用，污染物本身無沉降，無反應(yīng)。地面對污染物為全反射面。坐標(biāo)原點(diǎn)選在污染源在地面的投影點(diǎn)，取x軸為平均風(fēng)向，

3、Z軸指向天頂與地面垂直，取右手坐標(biāo)系。 采用像源法處理地面反射。（總濃度=實(shí)源+虛源）,二 有界情形（掌握）,.,8,實(shí)源： 像源：,.,9,總貢獻(xiàn)：,源強(qiáng),平均風(fēng)速,擴(kuò)散參數(shù),有效源高,.,10,煙流有效源高：H=hs+h hs:煙囪高度和 h:煙流抬升高度 歸一化濃度： 標(biāo)準(zhǔn)化濃度 結(jié)果比較時(shí)排除u和Q的影響,.,11,三 地面源,取H0，,有界情形是無界情形地面濃度兩倍 地面反射的結(jié)果,.,12,四 地面濃度和地面最大濃度,1 地面濃度 令 z=0，可得高架源的地面濃度,地面源公式？,.,13,2 地面軸線濃度 令y=0,z=0 可得高架源地面軸線濃度,地面源公式？,對于高架源，尤其關(guān)注

4、其造成的地面軸線濃度及其分布，它比兩側(cè)濃度高。,.,14,高斯煙流的濃度分布高架源,地面濃度：源附近-0，逐漸增高，Xmax處qmax，降低 Y方向上q： 按正態(tài)分布向兩側(cè)降低,.,15,.,16,源高和穩(wěn)定度的影響,源高,穩(wěn)定度,.,17,（1） 與 之比為常數(shù),時(shí)地面出現(xiàn)最大濃度,p=g,3 地面最大濃度的估算,若穩(wěn)定度不變，增加有效源高H，則會在更遠(yuǎn)處出現(xiàn)達(dá)到最大濃度qm 所需的擴(kuò)散參數(shù) 。,.,18,（2） 若 與 之比是變化的,.,19,一 線源擴(kuò)散公式 線源定義為呈線狀分布的污染物排放源。如繁忙的公路和城市的街道通常被看作是線源 連續(xù)線源等價(jià)于連續(xù)點(diǎn)源沿著線源長度范圍的積分，其濃度

5、場是線上無數(shù)點(diǎn)源濃度貢獻(xiàn)之和,4.2 連續(xù)線、面、體源擴(kuò)散公式,視線源為無數(shù)點(diǎn)源組成,.,20,對于直線型的線源，可直接積分求出；對于很不規(guī)則的線源，只能用數(shù)值求和的方法解決 點(diǎn)源計(jì)算一般取x軸與風(fēng)向一致，線源計(jì)算時(shí)需考慮風(fēng)向與其交角以及線源的長度,.,21,1 無限長線源,風(fēng)向與其正交 可由地面濃度在y向-,+ 積分可得：,為線源源強(qiáng)，mg/(sm),.,22,一般 不適用,風(fēng)向與線源成交角 時(shí),.,23,風(fēng)向與其平行，只有上風(fēng)向有貢獻(xiàn)，濃度與順風(fēng)位置無關(guān)。,.,24,2 有限長線源,設(shè)線源長度為范圍為 ，根據(jù)不同情況取積分有：,無界情形有限線源：,有界情形高架線源：,誤差函數(shù)：,.,25,

6、二 面源擴(kuò)散公式,在水平方向呈面塊狀散布的污染物排放源, 稱面源。如散布很集中而高度低、源強(qiáng)小的居民區(qū)污染源，可視為面源。 面源擴(kuò)散公式，原則上可由點(diǎn)源擴(kuò)散公式沿x和y方向積分而得。 假設(shè)面源源強(qiáng)為 ，自整個(gè)上風(fēng)方的半平面對x=0和 y=0點(diǎn)造成的濃度貢獻(xiàn)可分為兩種： 1.地面面源( 即H=0 )情形 2.近地層面源(即H )情形,.,26,由點(diǎn)源沿x和y向積分給出，自上風(fēng)向半平面 對x=0，y=0造成的濃度貢獻(xiàn),實(shí)際運(yùn)用時(shí)，常處理積分并作源的編目和模式化處理。,面源面積較大,.,27,把大塊面源劃分為若干較小的面源塊情況下，可將面源化為點(diǎn)源來處理，即將每一面源塊（又稱面源單元）簡化為一個(gè)等效

7、的點(diǎn)源假定整個(gè)面源塊的污染物排放集中在該點(diǎn)。這樣就可用點(diǎn)源擴(kuò)散公式來計(jì)算該面源所造成的污染物濃度。這樣會在等效點(diǎn)源附近得出不合理的高濃度，為此，可將該點(diǎn)源的位置移到一定的上風(fēng)方位置，稱其為虛擬點(diǎn)源（虛點(diǎn)源）,面源面積較小-虛擬點(diǎn)源,.,28,此時(shí)，我們要在上游方向確定出虛擬點(diǎn)源的位置。即在這一點(diǎn)上，使虛擬點(diǎn)源的擴(kuò)散參數(shù)恰等于該面源的初始擴(kuò)散參數(shù) 。 這樣，可得高架源地面濃度為,.,29,在應(yīng)用上式時(shí),常采用經(jīng)驗(yàn)方法給出初始擴(kuò)散參數(shù) ，如圖所示 。假設(shè):圖中面源方塊邊長為a,虛擬點(diǎn)源出發(fā)的煙流在抵達(dá)面源中心位置時(shí)的橫風(fēng)向?qū)挾?y。=a，橫向初始擴(kuò)散參數(shù)（也稱初始擴(kuò)散幅）為,由煙流半寬定義有,.,30,于是上式變成：,要求定出公式中初始擴(kuò)散幅,若面源高度不相等，需再