1、固體物理()，第八章電子輸運理論和性質(zhì)第九章半導(dǎo)體電子論第十一章固體磁第十一章超導(dǎo)電性，第八章電子輸運理論和性質(zhì)、能能帶結(jié)構(gòu)、輸運性質(zhì)、載流子受散射或碰撞、外場作用的載流子運動規(guī)律、外場和碰撞對云同步作用的載流子輸運性質(zhì)的影響， 引入松弛時間描述引入分布函數(shù)， 將這些個的影響總結(jié)為對分布函數(shù)的影響8.1外場下Bloch電子運動的半經(jīng)典模型8.2 Boltzmann方程式8.3和碰撞作用8.4松弛時間的統(tǒng)一理論8.5電-聲子相互作用8.6金屬電導(dǎo)率8.6磁傳輸性霍爾效應(yīng)磁電阻效應(yīng)8.9導(dǎo)熱熱電效應(yīng)導(dǎo)熱率外場、磁場采用經(jīng)典方式處理，晶格周期場采用能量樂隊論量子力學(xué)方式處理，模型、各電子具有確定的位

2、置r、波浪箭頭k和能量樂隊指標(biāo)n，建模了r、k和n的時間變化規(guī)律、能量樂隊指標(biāo)、電子的速度、波浪箭頭的時間變化，(1) 電子常停留在同一能量樂隊的8.1 Bloch電子運動的半經(jīng)典模型，將晶格周期場的量子力學(xué)處理全部歸納成函數(shù)，將能量能帶結(jié)構(gòu)、輸運性質(zhì)、能量能帶結(jié)構(gòu)與理論化學(xué)基得到的能量能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，驗證能量能帶結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)是否正確， 提供了從能量能帶結(jié)構(gòu)估計電子傳輸性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，基于傳輸性質(zhì)的測量結(jié)果估計電子的能量能帶結(jié)構(gòu)8.2 Boltzmann方程，了解固體中的電子傳輸性質(zhì)，除了載流子受散射或碰撞之外，外場作用下載流子的運動規(guī)律以及外場和碰撞的云同步作用對載流子傳輸性質(zhì)的影響外場

3、中載波運動規(guī)律基于半經(jīng)典模型，現(xiàn)在需要解決的是如何考慮碰撞和碰撞以及外場的云同步作用對載波運動規(guī)律的影響，引入分布函數(shù)，將這些個的影響歸納為對分布函數(shù)的影響。 對于單位體積樣本，在第t時刻、第n個樂隊中，(r，k )相空間體積內(nèi)的電子數(shù)有助于：每1個電子的電流密度，因此總電流密度是在碰撞、碰撞和外場云同步作用對f的影響的熱平衡的情況下，即溫度均勻而無外場作用，電子系統(tǒng)的分布函數(shù)為費米分布函數(shù)，與位置相關(guān)當(dāng)外場/溫度不均勻時，電子偏離熱平衡，與此相應(yīng)的分布函數(shù)如何隨時變化呢？t時刻(r，k )的電子由于沖突的存在，在dt時間內(nèi)從(r-dr，k-dk )發(fā)出的電子無法到達(dá)(r，k )，另一方面，t

4、時刻(k )。 從t-dt時刻(r-dr，k-dk )漂移過來的電子，如果沒有沖突，就有、玻耳茲曼方程，對于穩(wěn)態(tài)，Boltzmann方程被決定為系統(tǒng)的能量能帶結(jié)構(gòu)，由于與外場有關(guān)，所以8.3外場和沖突作用，(1)溫度場、溫度梯度的存在是不均勻的分布函數(shù)假定非平衡穩(wěn)態(tài)分布相對于平衡分布的偏差少，(2)忽略電場、溫度梯度對f1的影響，(1)沒有溫度場、(2)電場、溫度梯度，如果電子的分布函數(shù)偏離了平衡值，則系統(tǒng)必須利用碰撞機構(gòu)恢復(fù)平衡態(tài)的分布。 (4)碰撞，方程式的解：說明通過碰撞作用，系統(tǒng)以時間常數(shù)緩和的方式進(jìn)入平衡分布。Boltzmann方程、溫度場、電場、磁場、碰撞、8.4固體電阻率、溫度場

5、、磁場存在于云同步中的情況下，僅在電場時根據(jù)Boltzmann方程分布函數(shù)得到的電流密度與云同步成正比。 注意8.4.1直流導(dǎo)電率，由于電場的作用，分布函數(shù)相當(dāng)于平衡分布函數(shù)向外場的相反方向剛性移動，或者在k空間中施加電場引起費米球的剛性位移，在這兩個等能量面之間的距離中，dk面元是ds，體積元是、 考慮到k空間的兩個等能量面，由于只有在維米面附近為零，所以只考慮積分在維米面附近進(jìn)行，考慮到立方形結(jié)晶，外場方向沿著Ox方向，電流沿著Ox方向，在存在多種散射機制的情況下，總散射概率為：總散射松弛時間，電阻率為傳導(dǎo)電子的由于雜質(zhì)、晶格振動、庫侖作用等原因存在多種散射機制，Pi表示第I種機制單位時間

6、內(nèi)的散射概率，表示總電阻率為不同散射機制引起的電阻率之和的聲子散射相關(guān)的電阻率、電子電子相互作用相關(guān)的電阻率、磁散射相關(guān)的電阻率、導(dǎo)體、 缺陷等散射電子聲子相互作用磁散射，導(dǎo)體電阻率至少包括4個部分，8.4.2導(dǎo)體電阻率，常見散射反應(yīng)歷程，導(dǎo)體中包括缺陷或結(jié)構(gòu)不完整或雜質(zhì)絡(luò)離子，與之對應(yīng)的電阻率稱為殘馀電阻率，記為0，殘馀電阻率與樣品質(zhì)量有關(guān)，與溫度無關(guān)低溫下電阻率的溫度關(guān)系的測量和外推至絕對零點，可以得到剩馀的佝僂率。 很明顯，樣品質(zhì)量越好，即盡可能少的缺陷，結(jié)構(gòu)盡可能完整，不存在雜質(zhì)，0越小。 理想導(dǎo)體，其馀的佗電阻率有變?yōu)榱愕膬A向。 1、剩馀電阻率、2、與磁散射有關(guān)的電阻率、電子不僅有電

7、荷而且有大頭針，所以電阻率應(yīng)包括與大頭針散射或磁散射有關(guān)的部分，包括電子的大頭針散射、磁絡(luò)離子引起的傳導(dǎo)電子的散射、磁雜質(zhì)引起的傳導(dǎo)電子的散射， 由自旋波引起的傳導(dǎo)電子的散射引起的電阻率根據(jù)溫度不同，由磁性絡(luò)離子引起的傳導(dǎo)電子的散射、非磁性金屬、電阻率，顯然式中的物理量與電子自旋無關(guān)，因此在非磁性金屬中，電子的輸送與電子的大頭針無關(guān)，電子的斯大頭針大頭針散射、強磁性金屬、Stoner對于強磁性過渡金屬來說， 提出能量交換作用能和動能的大頭針提升子樂隊和大頭針降低子樂隊發(fā)生相對位移，引發(fā)自發(fā)磁化時，系統(tǒng)的動能增加，而其3d電子在費米面附近有非常大的狀態(tài)密度，動能的增加并不大，但交換作用能交換割斷

8、由電子占據(jù)大頭針增加的子樂隊(多個大頭針)的全部或者大部分，僅由電子占據(jù)大頭針降低的子樂隊(少數(shù)的斯大頭針)的一部分。 兩者的不同引起鐵磁性過渡金屬元素體的原子自旋磁矩的非整數(shù)性，兩個子樂隊的占有電子總數(shù)的差與其自旋磁矩成正比。一般定義的大頭針極化率為，n和n分別為大頭針向上和向下的電子數(shù)，d和d分別為大頭針向上和向下的子樂隊的狀態(tài)密度，材料Ni Co Fe Ni80Fe20 Co50Fe50 Co84Fe16大頭針極化率() 33 45 44 48 51 49，或電阻率， 能量樂隊中的電子濃度、有效質(zhì)量、散射的松弛時間、電子運動的平均自由程及費米面附近的電子態(tài)密度都與電子自旋的取向有關(guān)，因此

9、過渡族金屬及其合金中的電阻率應(yīng)該與電子自旋的取向有關(guān)。 高電阻狀態(tài)：大頭針取向無序； 低電阻狀態(tài)：大頭針強磁性取向，磁場部分地引起大頭針強磁性取向，電阻率變小，強磁性金屬及其合金顯示負(fù)的磁電阻效應(yīng)，在金屬中混入少量的磁性雜質(zhì)，在某溫度附近電阻率最小，然后隨著溫度進(jìn)一步下降，電阻率增加，磁性雜質(zhì)引起的傳導(dǎo)電子的散射， 由于在金屬中混入少量磁性雜質(zhì)而引起的低溫下電阻極小的現(xiàn)象，以及與之相關(guān)的一系列低溫異常現(xiàn)象被稱為近藤效應(yīng)。 與近藤效應(yīng)、聲子散射有關(guān)的電阻率隨t的降低而減小，傳導(dǎo)電子自身所具有的大頭針磁性雜質(zhì)在局部自旋磁矩雜質(zhì)自旋磁矩與傳導(dǎo)電子自旋之間存在相互作用的作用引起傳導(dǎo)電子多馀的散射，從而

10、引起多馀的電阻率：近藤理論、ni雜質(zhì)濃度、j交換積分， (1)電子-電子吸引作用的簡單模型，1950年弗洛里奇指出，電子-聲子相互作用能夠使兩個電子耦合，這種耦合就好像在兩個電子之間存在相互作用一樣， 為了弄清其物理現(xiàn)象，弗洛里奇在提供如下物理模型的第二個電子通過應(yīng)變晶格時，受到應(yīng)變場的作用，應(yīng)變場吸引該第二個電子，忘記第一個電子對晶格施加應(yīng)變的過程，僅看最后的結(jié)果，第一個電子為第二個電子，3、 吸引與聲子散射有關(guān)的電阻率，如果溫度不為零，則絡(luò)離子在平衡位置附近產(chǎn)生小的振動，產(chǎn)生電子勢的結(jié)晶共有化運動的電子在具有與晶格相同周期的勢場中運動：相對于理想的完全結(jié)晶，絕對零點中絡(luò)離子實際上處于嚴(yán)格的

11、周期排列的位置， 在這種周期場中運動的電子的狀態(tài)是用能量確定和波箭頭確定的Bloch波描述的穩(wěn)定狀態(tài)，該穩(wěn)定狀態(tài)不變。 很明顯，周期勢場被晶格振動破壞，從周期勢場附加地偏離，2 )電-聲子相互作用的理論記述可以看作微小干擾，使電子從一個穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，即不出現(xiàn)散射，假設(shè)的偏離小，為了簡單僅考慮簡單晶格的這是量子力學(xué)中的典型的包含時周期性微干擾作用問題，并且在這樣的微干擾作用下，電子從k狀態(tài)轉(zhuǎn)移到k狀態(tài)的概率確保在轉(zhuǎn)移過程中能量被存儲，即，和絡(luò)離子實際上從平衡位置偏離的運動組成晶體中的晶格波的能量已被量化。 由于格波的量化稱作聲子，所以由晶格振動引起的電子散射實際上是由聲子引起的電

12、子散射。 晶格運動引起的電子散射過程相當(dāng)于由于電子放出吸收()或聲子(-)而從一個穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€穩(wěn)定狀態(tài)的過程。因為散射矩陣元素、晶格平移對稱性，相加部分僅在波浪箭頭的和不是反向晶格箭頭的方向為零時給出晶格動量守恒關(guān)系，即能量守恒關(guān)系、動量守恒關(guān)系、正常或n個過程，并指示電子此時在初始狀態(tài)k下進(jìn)行吸收()或發(fā)射(-)的反向過程或u個過程； 表示電子在初始狀態(tài)k下吸收()或發(fā)射(-)的波浪箭頭q的聲子遷移到最終狀態(tài)k的過程能量被保存，但運動量未被保存。 7.4.3松弛時間，碰撞項，該方程表示在碰撞作用下，系統(tǒng)在時間常數(shù)緩和的情況下偏離平衡分布。 另外一方面，碰撞項表示在單位時間內(nèi)因碰撞而進(jìn)

13、入(r，k )的相空間的每單位體積的電子數(shù)，表示在單位時間內(nèi)因碰撞而離開(r，k )的相空間的每單位體積的電子數(shù)，電子從k狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閗狀態(tài)的概率為wk， k也可以表示為k和k之間的夾角是積分形式，3 )由于寫有與聲子散射有關(guān)的電阻率，所以電阻率不僅與躍遷幾率有關(guān)，而且與(1-cos )的加權(quán)系數(shù)有關(guān)，顯然小角度的散射幾乎沒有助于電阻的產(chǎn)生，重要的作用是大角度散射，使電子的電場方向的速度如從前面的分析可以看出的那樣，由于電子和格波的簡單的正模式(即聲子)的相互作用，電子從k狀態(tài)向k狀態(tài)遷移，其躍遷幾率與該格波振幅的平方成比例，相對于所描述的格波模式晶格中的各原子的振動動能，對時間進(jìn)行平均而得到n

14、個原子的總振動動能關(guān)于振幅頻率為的格波的聲子數(shù)，根據(jù)器件模型，總聲子數(shù)為高溫、低溫，并且在高溫下參與的聲子波矢量大，與(1cos )溫度幾乎沒有關(guān)系，因此電阻率與溫度成比例，即，在低溫下參與的a與材料有關(guān)電聲子相互作用產(chǎn)生的電阻率是指隨著溫度下降而直線減少，低溫時，電聲子相互作用產(chǎn)生的電阻率是指由于T5的關(guān)系隨著溫度下降而減少，被稱為blog green-izen式，4，與電子電子相互作用相關(guān)的電阻率，金屬，這是金屬應(yīng)該虎軀一震的性質(zhì)！ 為什么？ 由于這樣的長平均自由程，自由電子模型在很多方面給出了滿足金屬性質(zhì)的描述，泡利不相容原理降低了電子的碰撞概率，屏蔽了兩電子之間的庫侖相互作用，波箭為k

15、1的電子和波箭為k2的電子碰撞由于泡利不相容原理， 僅允許這種沖突發(fā)生，而留心沖突后的波浪箭頭分別為k3和k4，這樣，電子1的能量E1為正，電子2的能量E2為負(fù)。 由于不相容的原理，碰撞后的電子軌道3和4一定在費米球外，對應(yīng)的能量E3和E4都是正值。因此，在被滿足的軌道中的電子，只有一部分電子成為電子1的碰撞營銷對象，成為該部分的營銷對象的電子所占的比例是，即使上述能量殼中的電子成為電子1的碰撞營銷對象，由于碰撞過程也要求滿足動量守恒，所以上述能量殼中的電子也僅涉及一部分， 在、能量守恒、動量守恒和盧瑟福碰撞截面校正操作中，該部分中的電子占據(jù)的降低因子可以被認(rèn)為是未遮擋的點電荷，并且對應(yīng)的庫侖電勢是：但是電子的運動是關(guān)聯(lián)的，結(jié)果是由于點電