1、2.2機(jī)械波的描述學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是波的圖像，知道縱、橫坐標(biāo)各表示什么物理量.2.能區(qū)別振動(dòng)圖像和波的圖像.3.知道波長(zhǎng)的含義，能從波的圖像中求出波長(zhǎng).4.知道波的周期和頻率，會(huì)用公式vf解答實(shí)際的波動(dòng)問(wèn)題1波的圖像(1)簡(jiǎn)諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波(2)波形圖的物理意義：表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻偏離平衡位置的位移情況2波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離3波的周期(或頻率)：在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期(或頻率)，這個(gè)周期(或頻率)就叫做波的周期(或頻率)4波速：(1)定義：機(jī)械波在介

2、質(zhì)中傳播的速度(2)波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系：vf. 一、用圖像描述機(jī)械波導(dǎo)學(xué)探究取一條較長(zhǎng)的軟繩，一同學(xué)用手握住一端拉平后上下抖動(dòng)，另一同學(xué)手持?jǐn)?shù)碼相機(jī)按下快門(mén)，想象一下，照片上繩子的像有什么特點(diǎn)？答案照片上繩子的像類似正弦曲線知識(shí)深化1波的圖像的作法(1)建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移(2)正方向的選?。哼x取質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的某一個(gè)方向?yàn)閥軸正方向，x軸一般選取向右為正(3)描點(diǎn)：把某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移畫(huà)在坐標(biāo)系里(4)連線：用一條平滑的線把(3)中的各點(diǎn)連接起來(lái)就是這個(gè)時(shí)刻的波的圖像2簡(jiǎn)諧波(正弦波)(1)概念：波的

3、圖像是正弦曲線的波，如圖1所示圖1(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3物理意義描述的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況4由圖像可獲取的信息(1)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅例1如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的橫波某時(shí)刻的波形圖，則：圖2(1)波形圖上a、b、c三點(diǎn)的加速度哪個(gè)最大？加速度的大小與波的傳播方向是否有關(guān)？(2)a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻做什么運(yùn)動(dòng)？答案(1)b點(diǎn)無(wú)關(guān)(2)a點(diǎn)向下做加速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)向上做加速運(yùn)動(dòng)c點(diǎn)向上做減速運(yùn)動(dòng)解析(1)a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在質(zhì)量一定的情況下，加速度的大小與位移成正比，方向與位移方向相反，故知b點(diǎn)的加速度最大

4、質(zhì)點(diǎn)加速度的大小與波的傳播方向無(wú)關(guān)(2)此時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)速度為零，下一時(shí)刻一定向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)；因波沿x軸正方向傳播，則下一時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，c質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而a質(zhì)點(diǎn)的加速度沿y軸負(fù)方向，故a質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；c質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，下一刻將做減速運(yùn)動(dòng)針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖3所示，畫(huà)出了一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知()圖3A質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmD質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm答案AC解析由波形知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以此時(shí)其位移為0，選項(xiàng)A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點(diǎn)b的左側(cè)

5、選一參考點(diǎn)b，由圖知b在b上方，所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm，選項(xiàng)C正確；再過(guò)的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，它偏離平衡位置的位移為2 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤二、振動(dòng)圖像和波的圖像的比較導(dǎo)學(xué)探究振動(dòng)圖像和波的圖像從形狀上看都是正弦曲線，你能說(shuō)出它們的物理意義有什么不同嗎？答案振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，而波的圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在“某一時(shí)刻”的位移知識(shí)深化振動(dòng)圖像和波的圖像的比較振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的若干質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)橫軸表示時(shí)間，縱軸表示質(zhì)點(diǎn)的位移橫軸表示波線上各質(zhì)點(diǎn)的平

6、衡位置，縱軸表示各質(zhì)點(diǎn)偏離自平衡位置的位移研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像物理意義圖像表示某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移圖像表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移圖像變化隨時(shí)間延伸，圖像形狀不變，只是沿t軸延續(xù)隨時(shí)間推移，圖像整體沿波的傳播方向平移圖像顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長(zhǎng)例2(多選)如圖4甲所示的yx圖像表示一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形圖，則圖乙所示的yt圖像表示的是()圖4A當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向

7、傳播時(shí)，表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像答案AD解析如果這列波沿x軸正方向傳播，a質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，b質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，yt圖像表示的是a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播，a質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，b質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，yt圖像表示的是b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像三、用頻率、波長(zhǎng)描述機(jī)械波導(dǎo)學(xué)探究聲音在不同的介質(zhì)中傳播速度是不同的，比如：在空氣中約是332 m/s，在水中約是1 450 m/s，在鐵中約是4 900 m/s，波的傳播速度與什么有關(guān)？描述機(jī)械波的物理量有哪些？答案波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)描述機(jī)械波的物理量有波長(zhǎng)、頻率和波速知識(shí)深化1波長(zhǎng)(1)在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離(2)在橫波中

8、，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)(3)相距一個(gè)(或整數(shù)個(gè))波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)都相同(4)波長(zhǎng)反映了波的空間的周期性2周期(T)和頻率(f)(1)波的周期(頻率)由波源決定波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)波的周期(頻率)不發(fā)生變化(2)在同一種介質(zhì)中，在一個(gè)周期內(nèi)波向前傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)(3)周期反映了波的時(shí)間的周期性3波速(1)波速與頻率、波長(zhǎng)的關(guān)系為：vf.(2)波速由介質(zhì)性質(zhì)決定，與波的頻率、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)例3(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)的波形圖如圖5所示介質(zhì)中x2 m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y1

9、0 sin (5t) cm.關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是()圖5A周期為4 s B振幅為20 cmC傳播方向沿x軸正向 D傳播速度為10 m/s答案CD解析5 rad/s ，周期為T(mén)0.4 s由題目中波的圖像得：振幅A10 cm，波長(zhǎng)4 m，故波速為v10 m/s.P點(diǎn)在t0時(shí)振動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向，故波沿x軸正方向傳播1圖6(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像下列說(shuō)法正確的是_(填正確答案標(biāo)號(hào))圖6A在t0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B在t0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方

10、向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cmE質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.10 sin 10t(國(guó)際單位制)答案BCE解析由yt圖像可知，t0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由yt圖像可知，波的振動(dòng)周期T0.2 s，由yx圖像可知8 m，故波速v40 m/s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內(nèi)傳播的距離xvt6 m，選項(xiàng)C正確；在t0.25 s時(shí)其波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正

11、確；t0.15 sT，質(zhì)點(diǎn)P在其中的T內(nèi)路程為20 cm，在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程小于30 cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由yt圖像可知質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.10sin t(m)0.10sin 10t(m)，選項(xiàng)E正確2(多選)對(duì)于公式vf的理解，正確的是()Avf適用于一切波B由vf知，機(jī)械波的頻率f增大，則波速v也增大Cv、f三個(gè)量中，對(duì)同一列機(jī)械波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD由vf知，波長(zhǎng)是2 m的聲音比波長(zhǎng)是4 m的聲音傳播速度小2倍答案AC解析公式vf適用于一切波，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，A

12、正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無(wú)關(guān)，所以B、D錯(cuò)；對(duì)同一列波，其頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故C正確課時(shí)作業(yè)一、選擇題1關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是()A表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移B表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移C表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移D表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移答案C解析由波的圖像的物理意義知C正確2關(guān)于波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)B在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)C在波形圖上速度相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)D在波形圖上振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等

13、于一個(gè)波長(zhǎng)答案A解析機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完整的波形，故A正確；在一個(gè)完整波形上，位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不一定等于一個(gè)波長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；速度相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，故D不正確3(多選)關(guān)于波的頻率，下列說(shuō)法正確的是()A波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)B波的頻率與波速無(wú)直接關(guān)系C波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率要發(fā)生變化D由公式f可知，頻率與波速成正比，與波長(zhǎng)成反比答案AB解析波的頻率由波源的頻率決定，與波速和介質(zhì)都無(wú)關(guān)，波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率保持不變，故A、B正確，C、D不正確4(多選)一列橫波沿

14、繩子向右傳播，某時(shí)刻繩子形成如圖1所示的凹凸形狀，對(duì)此繩上A、B、C、D、E、F6個(gè)質(zhì)點(diǎn)有()圖1A它們的振幅相同B其中D和F的速度方向相同C其中A和C的速度方向相同D從此時(shí)起，B比C先回到平衡位置答案AD解析各質(zhì)點(diǎn)先后到達(dá)波峰或波谷處，振幅相同，選項(xiàng)A正確由于各質(zhì)點(diǎn)均要“尾隨”前邊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，在波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)F向下振動(dòng)，二者雖然速度大小相等，但方向不同，B錯(cuò)同理可知A向下運(yùn)動(dòng)，C向上運(yùn)動(dòng)，二者速度方向相反，C錯(cuò)從此時(shí)起，B和C均向上振動(dòng)，顯然B先達(dá)到波峰，先回到平衡位置，選項(xiàng)D正確5如圖2所示是一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖，下列關(guān)于所標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)方向的描述正確的是()圖2A質(zhì)點(diǎn)

15、a向上運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)D質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)答案C解析由傳播方向知，波源在左側(cè)，找a左側(cè)鄰近的a點(diǎn)，由題圖可知a點(diǎn)在a點(diǎn)的下方，則a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，同理得b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下，c點(diǎn)、d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都向上，故C正確6(多選)如圖3所示是一列波在t時(shí)刻的圖像，圖像上有a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()圖3Aa、b兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度方向相同Ba、c兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻加速度方向相同Cc質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向Da質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸正方向答案AB解析a、b兩質(zhì)點(diǎn)在相鄰的波峰與波谷之間，振動(dòng)方向相同，A選項(xiàng)正確；，a、c兩質(zhì)點(diǎn)都位于x軸下方，加速度方向均指向y軸正方向，B選項(xiàng)正確；由于波的

16、傳播方向不確定，故C、D選項(xiàng)不確定7一列簡(jiǎn)諧波在兩時(shí)刻的波形分別如圖4中實(shí)線和虛線所示，由圖可確定這列波的()圖4A周期 B波速 C波長(zhǎng) D頻率答案C解析本題考查根據(jù)波的圖像獲取相關(guān)的信息，描述波的幾個(gè)物理量之間的關(guān)系由題圖直接知道，波長(zhǎng)為4 m因?yàn)闆](méi)有給出這兩個(gè)時(shí)刻具體的數(shù)值，無(wú)法求出波的周期、頻率，也不能知道波速8一列橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖5所示，質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距0.5 m，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.02 s第一次到達(dá)最大位移處由此可知()圖5A這列波的波長(zhǎng)為2 mB這列波的頻率為50 HzC這列波的波速為25 m/sD這列波沿x軸正方向傳播答案D解析由

17、題中圖像可知這列波的波長(zhǎng)為20.5 m1 m，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，因此波源在A的左側(cè)，波沿x軸正方向傳播，D正確；A由平衡位置，經(jīng)過(guò)T第一次到達(dá)最大位移處，所以波的周期為0.08 s，頻率為12.5 Hz，由v知，波速v12.5 m/s，故B、C錯(cuò)誤9一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖6所示P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開(kāi)始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖6Av變小，a變大 Bv變小，a變小Cv變大，a變大 Dv變大，a變小答案D解析本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)及波的規(guī)律，由題意和波的圖像可以知道此簡(jiǎn)諧橫波的波源在P點(diǎn)左側(cè)，所以此時(shí)P點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中正靠近原點(diǎn)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確10如圖7所示，是一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播的某時(shí)刻的波形圖，a在正向最大位移處，b恰好處在平衡位置，經(jīng)過(guò)t的時(shí)間，關(guān)于a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)的路程的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()圖7Asasb Bsasb D以上三種情況都有可