1、第23章 旋轉(zhuǎn),人教版九年級上冊,23.2 中心對稱,23.2.1 中心對稱,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.通過具體事例，理解中心對稱的有關(guān)概念. 2.掌握中心對稱的性質(zhì). 3.會畫已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)成中心對稱的圖形.,一、目標(biāo)展示,請仔細(xì)觀察這幅圖案，你認(rèn)為這幅圖案有哪些變換？,它有幾條對稱軸呢？,我們已學(xué)過哪些圖形變換？,軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換。,軸對稱變換,旋轉(zhuǎn)變換,旋轉(zhuǎn)角度是多少？,二.知識回顧,觀察：,（1）如圖23.2-1，把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（2）如圖23.2-2，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、,23.2-1,23.2-2,發(fā)現(xiàn)：,兩個圖案重合； OCD與OAB重合,三.新課講解,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn),像這樣，把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱；這個點(diǎn)叫做對稱中心；,例如： 圖23.2-2中OCD和OAB關(guān)于點(diǎn)0對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。,23.2-2,如圖： ABC與A B C 關(guān)于點(diǎn)O對稱，那么點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是 ；點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是 ；點(diǎn)C的對稱點(diǎn)是 。,鞏固一下：,A,B,C,合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問題,(1) 分別連接對應(yīng)點(diǎn)AA、 BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎？ 如果在

3、，在什么位置？,(2) ABC與ABC有什么關(guān)系？,(3) 你能從中得到什么結(jié)論？,（1）點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn),（2）ABCABC,證明你的結(jié)論：,（1）點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA ，所以點(diǎn)O在線段AA 上，且OA=OA ，即點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn)。 同樣的,點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn).,(2)在AOB與AOB中, OA=OA , OB=OB AOB= AOB AOBAOB AB=AB,同理BC=BC, AC=AC ABCABC,對稱的性質(zhì)：,(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；,(2) 關(guān)

4、于中心對稱的兩個圖形是全等圖形,O,ABCDEF,中心對稱與軸對稱有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？,軸對稱：,中心對稱：,例1： 如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A；,OA = OA,連接AO，,在AO的延長線上截取OA =OA,即可求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A ,怎樣畫出一個圖形的中心對稱圖形呢？,四.例題講解,例2： 如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC,B,C,A,O,作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A，B，C。,依次連接AB，B C， C A，就可得到與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC,例3、如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對稱中心，與ABD成

5、中心對稱的三角形,分析：因?yàn)镈是對稱中心且AD是ABC的中線，所以C、B為一對的對應(yīng)點(diǎn)，因此，只要再畫出A關(guān)于D的對應(yīng)點(diǎn)即可,解：（1）延長AD，且使AD=DA，因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的中心對稱點(diǎn)是B（C），B點(diǎn)關(guān)于中心D的對稱點(diǎn)為C（B） （2）連結(jié)AB、AC 則ABC為所求作的三角形，如圖所示,A,(C),(B),1、找出下列圖形的對稱中心,2、怎樣判別兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱呢？,如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng) 過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。,五.課堂練習(xí),(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；,(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形,說說你在本節(jié)課的收獲,六.教學(xué)反思,(1) 畫一個點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對稱中心)的對稱點(diǎn)的畫法是先連接這個點(diǎn)與對稱中心并延長一倍即可。 (2) 畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊